2022年人教版高二数学选修修2-3第一章测试题 .pdf

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1、- 1 - 高二数学选修2-3 小测试题 1 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2排列与组合一、选择题15 名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是( ) A35B53CA35DC352一个长椅上共有10 个座位，现有4 人去坐，其中恰有5 个连续空位的坐法共有( ) A240 种 B600 种 C 408 种 D 480 种34 封不同的信投入三个不同的信箱中，所有投法的种数是( ) A34B43 CA34 D C3444 人去借三本不同的书( 全部借完 ) ，所有借法的种数是( ) A34B43CA34 DC3455 名运动员争夺三个项目的冠军

2、( 不能并列 ) ，所有可能的结果共有( ) A35种B53种CA34种 DC34种6有甲、乙、丙三项任务，甲需2 人承担，乙、丙各需1 人承担，从10 人中选派4 人承担这项任务，不同的选法共有( ) A1 260 种 B2 025 种 C2 520 种 D5 040 种7如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块现有4 种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2 块种不同的花，则不同的种法总数为( ) A96 B84 C60 D48 8(2009辽宁 ) 从 5 名男医生， 4 名女医生中选3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( ) A70 种 B

3、 80 种 C 100 种 D140 种9某体育彩票规定：从01 至 36 共 36 个号中抽出7 个号为一注，每注2元，某人想从 01 至 10 中选 3 个连续的号，从11 至 20 中选 2 个连续的号，从21 至 30 中选 1 个号，从 31 至 36 中选 1 个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要 花( ) A3 360 元 B6 720 元 C4 320 元 D 8 640 元10将 5 名志愿者分配到3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为( ) A540 B300 C180 D150 精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - 二、填空题11有8 本书，其中有2 本相同的数学书，3 本相同的语文书，其余3 本为不同的书籍，一人去借，且至少借一本的借法有_种12( 洪湖市高三月考) 如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有_种13某市拟成立一个由6 名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6 个名额分配给本市的3所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的名额分配方法共有_种 ( 用数字作答 ) 14甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出 _种不同的值日表

5、三、解答题15海岛上信号站的值班员总用红、黄、白三色各三面旗向附近海域出示旗语，在旗 标上纵排挂，可以是一面、两面、三面，那么这样的旗语有多少种？16带有编号1、2、3、4、5 的五个球(1) 全部投入4 个不同的盒子里；(2) 放进不同的4个盒子里，每盒一个；(3) 将其中的4 个球投入4 个盒子里的一个( 另一个球不投入) ；(4) 全部投入4 个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 - 高二数学选修2-3 小测试题 1 答案1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数

6、原理 1.2排列与组合一、选择题1. 解析：第n封信有 3 种投法 (n1,2,3,4)，根据分步计数原理4 封不同的信投入三个不同的信箱共有3333 34种投法答案： A 2. 解析：第n本书有4 种借法 (n1,2,3)，根据分步计数原理4 人去借三本不同的书( 全部借完 ) 共有 444 43种借法答案： B 3. 解析：第n个项目的冠军可由5 名运动员中的一人取得，共5 种方法 (n1,2,3) ，根据分步计数原理，所有可能的结果共有555 53( 种) 答案： B 4. 解析：第n名应届毕业生报考的方法有3 种(n1,2,3,4,5)，根据分步计数原理不同的报名方法共有33333 3

7、5( 种 ) 答案： A 5. 解析：将四个排成一排共A44种排法；产生5 个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共A25种放法；由分步计数原理满足条件的坐法共A44A25 480( 种) 答案： D 6. 解析：从10 人中选两人完成甲任务有C210种选法，再从剩余的8 人中选一人完成乙任务有C18种选法；然后从剩余的7 人中选一人完成丙任务有C17种选法，根据分步计数原理共有C210C18C172 520 种选法答案： C 7. 解析：分三类：种两种花有A24种种法；种三种花有2A34种种法；种四种花有A44种种法共有A242A34A4484. 另解：按ABCD顺序种花，可分A、C

8、同色与不同色有43(1322) 84. 答案： B 8. 解析： C25C14C15C2470. 答案： A 9. 解析：从01 至 10 中选 3 个连续的号共有8 种选法；从 11 至 20 中选 2 个连接的号共有9 种选法；从 21 至 30 中选 1 个号有 10 种选法；从31 至 36 中选一个号有6 种选法，由分步计数原理共有89106 4 320( 注 ) ，至少需花4 3202 8 640( 元) 答案： D 10. 解析： 将 5 分成满足题意的3 份有 1,1,3与 2,2,1两种， 所以共有C15C14A22C25C23A22A33150 种方案，故 D正确答案： D

9、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - 二、填空题11. 解析：数学书的本数可以是0,1,2三种；语文书的本数可以是0,1,2,3四种，其余3本书每本都有两种取法，由分步计数原理共有34222 1 95 种借法12. 解析： 2C36280. 答案： 80 13 解析：解法一：每个大学先各分一个名额有1 种分法；然后将三个名额分配到三所大学有C2510 种分法；根据分步计数原理共有10 种名额分配方法解法二：每个学校两个名额有一种分法；一所学校四个名额另两个学校各一个名额有三种分法；三所学校分别分配一、二、三

10、个名额有A336 种分法根据分类计数原理共1 3610 种分配方法答案： 10 14. 解析：解法一：甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班共有C26C24C22种排法；甲值周一的共有C15C24C22种排法；乙值周六的共有C15C24C22种排法，甲值周一且乙值周六的共有C14C23C11种排法因此满足条件的排法共有C26C24C222C15C24C22C14C23C1142( 种) 解法二： C14C24C22C24C13C2242. 答案： 42 三、解答题15. 解答：悬挂一面旗共有3 种旗语；悬挂两面旗共有33 9 种旗语；悬挂三面旗共有333 27 种旗语由分类计数原理，共有39 2739 种旗语16 解答： (1) 由分步计数原理，五个球全部投入4 个不同的盒子里共有45种放法(2) 由排列数公式，五个不同的球放进不同的4 个盒子里 ( 每盒一个 ) 共有 A45种放法(3) 将其中的4 个球投入一个盒子里共有C45C1420 种放法(4) 全部投入4 个不同的盒子里( 没有空盒 ) 共有 C25A44种不同的放法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页