2022年人教版数学五年级上册《多边形的面积》教材分析及教学标准 .pdf

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1、附件 1：人教版五年级上册第五单元：“多边形的面积”教材分析及教学标准一、单元学习内容的前后联系前期学习本册本单元教学目标后续发展时间内容时间内容第一册第 6 单元认识物体直观认识长方体、正方体、圆柱和球。1. 平 行 四 边形 的 面 积 计算公式；2. 三 角 形 的面 积 计 算 公式；3. 梯 形 的 面积计算公式；4. 组 合 图 形的面积计算；5. 解 决 有 关的 简 单 的 实际问题。第 十 册第 10 单元圆认识圆的特征及圆的周长与面积的计算方法。第二册 第 2 单元认识图形直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形。第五册第 6 单元长方形和正方形认识长方形和正方形的特点及

2、其面积和周长的计算方法。第 十 一册 第2单元 长方 体 和正方体认识长方体和正方体的特点。掌握长方体和正方体表面积的计算方法及体积公式。第六册第 6 单元面积理解面积的意义， 认识常见的面积单位，并感知 1 平方厘米、 1 平方分米、1 平方米、1 公顷、1 平方千米的实际大小， 会计算长方形和正方形的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页二、 “多边形的面积”内容分布及课时安排建议例 1/1 课时时练习十五平行四边形面积计算公式的应用整理与复习三角形面积计算公式的推导练习十五 /1例 2/1 课时1课时平行四边

3、形面积计算和概念的复习三 角 形 的面积练习十六应用三角形面积公式解决实际问题平行四边形的面积练习十六 /1 课时梯形的面积平行四边形面积计算和概念的复习练习十七例 3/1 课时练习十七 /1 课时学习简单组合图形面积的计算认识组合图形练习十八组合图形的面积练习十九回忆图形面积计算公式的推导过程，以巩固对计算公式的理解记忆复习巩固组合图形面积计算方法和已学图形面积计算公式的应用例 4、练习十八 /1课时1 课时共 10 课时公顷、平方千米的认识1 课时会进行简单的面积单位换算知道常用的土地面积单位：公顷、平方千米练习十四第5-7 题多边形的面积精选学习资料 - - - - - - - - -

4、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页三、 “多边形的面积”教学标准 （备注：在落实相关学业标准和过程标准的前提下，教师可以重组教材及例题进行教学） 。年级册数学习领域学习内容知识要点推进教学学业标准教学过程标准（带*内容为保障性标准）学生应有的机会教师提供的帮助小学五年级上册量与计量空间与图形（多平行四边形的面积主题图：平行四边 形 面 积 的 推导：利用方格纸，用数方格的方法计算面积。用割补方法，探 索 平 行 四 边形 的 面 积 计 算公式，用字母表示 出 面 积 计 算公式。例 1：平行四边形 的 面 积 计 算公式的应用。练习十五：利用平 行 四 边 形 的

5、面 积 公 式 解 决实际问题。*1 会用数方格 的 方 法 数出 教 材 安 排的 长 方 形 和平 行 四 边 形的面积。* 在不数方格 计 算 平 行四 边 形 的 面积的前提下，学 生 会 用 割补 得 方 法 把一 个 平 行 四边 形 转 化 为一个长方形。 在 理 解 的基 础 上 掌 握平 行 四 边 形面 积 的 计 算公式，并会运用 公 式 正 确地 计 算 平 行四 边 形 的 面积。1. 独立完成数方格和填表环节，并交流一下是怎样数的和数的结果；发现两 个 图 形 的 底 与长、高与宽和面积分别相等。2. 动手操作：用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，并尝试找

6、出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。3. 用 字 母 表 示 公式： S=ah 来表示平行四边形面积的计算公式。4. 尝试完成例 1。1. 组织学生对填表的结果进行讨论，并进一步提问：根据你的发现你能想到什么？ 2. 引导学生利用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形，并出示一些问题引导学生找出两个图形之间联系和推导出平行四边形面积的计算公式。3. 让学生试做例 1， 集体订正检查掌握情况。4. 帮助学生集体订正练习十五一些习题，并注意第 4题要进行面积单位的化聚和除法计算；第7 题学生通过抽象思维比较难明白其中的知识，教师要借助实物教具进行演示，从而得到它们的周次不变，

7、但面积变了。（ 1）细化 知 识与 技 能目标（ 2）研究并建立普遍的学业标准，即，各教学阶段教学结束后， 大部分学生应达到的学业标准。（3）研究并建立保障性学业标准，作为对慢生学业质量目标的指引。（2） “教的标准”研究：对 应 各 知 识 技 能 的 教学，明确提出教师应为学生提供哪些帮助。 （含常见错例解决） 。(1) “学的标准”研究：对应各知识技能的教学， 明确提出学生应获得哪些数学学习活动机会。1. 对数学教学 学业标准 的研究。2. 对数学教学 过程标准 的研究。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页边形的

8、面积）三角形的面积主题图： 1. 利用拼 摆 的 方 法 把三 角 形 也 转 化成学过的图形。2. 通 过 动 手 操作探索，推导出三 角 形 的 面 积计算公式。3. 用 字 母 表 示出 面 积 计 算 公式。例 及 “ 做 一做” ：应用三角形 的 面 积 计 算公 式 解 决 实 际问题。练习十六：利用三 角 形 的 面 积公 式 解 决 实 际问题。*1 会用两个完 全 相 同 的三 角 形 拼 成一 个 平 行 四边形。*2 理解并叙述 三 角 形 面积 公 式 的 推导过程。*3 正确运用三 角 形 面 积计 算 公 式 解决实际问题。1. 让学生用两个完全相同的三角形摆拼出平

9、行四边形。2. 选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别叙述出拼出的图形的推导过程。3. 用 字 母 表 示 公式： S=ah2 1. 组织学生以小组合作学习的形式，放手让学生自主探究三角形面积计算公式，并尝试用字母来表示三角形面积的计算公式。2. 在学生汇报的基础上作总结归纳。3. 帮助学生集体订正练习十六一些习题，并特别讲解第 3 题根据乘除法的互逆关系灵活应用三角形面积计算公式，提醒学生在根据三角形面积和高求底时，不要忘记三角形的面积先要乘 2。梯形的面积主题图：应用分割 、 拼 摆 的 方法，推导出梯形的 面 积 计 算 公式。例 3：会计算梯形的面积。练习十七：利用梯

10、 形 的 面 积 公式 解 决 实 际 问题。*1 会把梯形转 化 成 熟 知的 平 行 四 边形和三角形。*2 理解、 梯形面 积 的 计 算公式，并能运用 公 式 正 确计 算 梯 形 的面积。通过动手操作探索出梯形面积计算的三种方法和途径：（1） 两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 （2）把一个梯形剪成两个三角形。 （3）把一个梯形剪成一个平行四边 形 和 一 个 三 角形。1. 帮助学生回忆一下前面用过的两种方法，把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。2. 在此基础上放手让学生自己去做，教师不做统一要求。3. 在应用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方

11、法。教师要鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，渗透“转化”思想。组合图形的1. 认识简 单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。2. 例 4：会用多*1 明白组合图形的意义。*2 会把组合图 形 分 成 简单的图形。*3知 道 求 组 合图 形 的 面 积1. 动 手 操 作 的 机会，感受组合图形的意义，知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）2. 充足时间的探索1. 帮助学生拓展思维，提高思维的灵活性。2. 帮 助 学 生 提 高动 手 能力，动手拼一拼、分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会。3. 走出教室实地估算、测精选学习资料 -

12、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页面积种方法解决与组合图形相关的实际问题。就 是 求 几 个图 形 面 积 的和（或差）。4 能正确地进行 组 合 图 形面积计算，并能 灵 活 思 考解 决 实 际 问题。机会，深刻领悟到求 组 合 图 形 的 方法。3. 估算、测量和计算校园绿化面积的实践机会。量、计算面积的大小，进一步掌握组合图形计算公式和方法。公顷、平方千米1. 认识和 理解常用的土地面积单位公顷、平方千米。2. 掌握公 顷和平方米、平方千米和平方米之间的简单换算。*1 认识和理解 常 用 的 土地 面 积 单 位公顷、平方千米

13、。*2 掌握 1 公顷 =10000 平方米、 1 平方千米 =100 公顷。1. 抽象到具体的机会，把 1 公顷的面积具体到 10000 平方 米 ， 把 边 长 是100 米的正方形的面积，具体到 1 平方米是边长是 1 米的正方形的面积，推理 1 公顷=1平方百米 =10000 平方米 ， 1 平 方 千 米=100 公顷。 . 利用体育课或课余实践到运动场感受一下平方百米（公顷）的大小，熟悉单位换算的进率。1. 尽量提供学生实践感知的场所，比如利用体育课或课余时间带学生去估测校园运动场的面积，感知边长是 100 米的正方形的面积。2. 梳理相邻和不相邻面积单位之间的换算关系。3. 提供校园面积、国土面积、陆地面积、地球面积等生 活 中 的 土 地 面 积 数据。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页