2022年人教版四年级下册第三单元运算定律 .pdf

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1、课题：第三单元运算定律教师二次备课班级教者授课时间（ 个 性 化 设计）关于运算定律，与以往的教材相同，安排了加法和乘法的五条运算定律。对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中已经接触到了大量实例，有着良好的认知基础。因此，这部分内容的编排，教材注意了这样几个方面： （1）相对集中教学，以便于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。（2）从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。如加法运算定律，安排了李叔叔骑车旅行的情节；乘法运算定律则创设了学生植树的问题

2、情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。 （3）重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。教材在 简便计算 的小节里，改变了以往简便计算以介绍算法妙。从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。第一课时加法交换律教学目标 ：1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3.培养学生的观察能力

3、、概括能力和语言表达能力。教学重点、难点 ：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。教学过程：一、创设情境1.引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。 ）2.获得信息。问： 从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流， 然后全班汇报。）设计意图 ：将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性。培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：3.解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗？（

4、学生自己列式并口答。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页二、探索规律加法交换律（1）解决例 1 的问题。根据学生回答板书：405696（千米）564096（千米）多媒体展示：从右往左再现线段图。问：两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？405656+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。板书：两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。知道这条规律叫什么吗？把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变

5、呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。 ）设计意图 ：培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。观察、比较，发现并概括加法交换律。交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。根据加法交换律对口令。师： 2565_（生：等于6525） 7864_ 完成课本第 28页下面的“做一做”： 300600设计意图 ：培养学生用加法的运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。三、梳理知识，总结升华1.今天我们发现了什么数学规律？2.这个运算定律是怎样发现、归纳的？板书设计课后反思课题：教师二次备课班级教者授课时间（个性化设计）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

6、纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页第二课时：简便运算教学内容：教科书第 39 页例 1教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解连减时不同算法的算理。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？二、小组合作，探索新知1、出示情境图。（多媒体演示）师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解

7、到哪些信息？自助旅游这本书共234 页李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。问：还剩多少页没看。师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。2、小组交流汇报。师：你们是怎么想的？第一种解法：234-66-34 （从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。）第二种解法：234-（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。）第三种解法：234-34-66 （先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。）师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页式

8、中任选一个计算一下吧。3、交流。你是用哪种方法计算的？4、小精灵（动画人物）总结。通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）5、现在我把 234 改成 266，想一想，你认为怎样计算简便？（学生思考回答）三、巩固练习1、比一比，谁的方法简便。621-82-18 560-178-22 756-189-1562、利民水果店原有711 千克苹果，已卖了476 千克，坏了 24 千克，还剩多少千克好苹果没卖？3、提出

9、可以用连减计算解决的实际问题。四、小精灵总结全课同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。板书设计课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页课题：教师二次备课班级教者授课时间（个性化设计）第三课时加法结合律教学目标 : 1.通过尝试解决实际问题，观察比较发现并概括加法结合律。2.初步学习用加法运算定律,来解决实际问题。3. 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。教学内容：

10、教科书第 29-30 页 例 2、例 3 一、创设情境1.谈话 引入。也不知道知道李叔叔骑自行车 旅行 情况(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计) 2.找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论那两天的路程先相加，总长度不变。）二 、探索规律1、加法结合律。（1）三天 一共行多少千米？可以怎样计算：根据学生回答板书：88+104+96 88+（104+96 ）=192+96 = 88+ 200 =288 = 288 问：为什么要先算104+96 呢？学生讨论交流后汇报结果：

11、后两个数先加，正好能凑成整百数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页出示：（ 88+104 ）+96 88+（104+96 ）怎么填？（2） 你能再举几个这样的例子吗？问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。用符号表示。（ +）+=_+(_+_) (a+b)+c=_+(_+_) (5)问：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？三 、实践运用，深化知识1创设情景：课件展示主题图（教科书27 页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑

12、车旅行一个星期。）让学生回想例 2 解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后课件展示李叔叔后四天的行程计划引出例3 2尝试计算解决问题3组织学生小组讨论： 你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流四、全课总结，畅谈收获同学们想一想着节课你有什么收获和体会六、作业：练习五的第5、第 7。板书设计课后反思课题：教师二次备精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页课班级教者授课时间（个性化设计）第四课时乘法交换律、结合律的应用教学内容：教科书第 3335页的内容教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换

13、律和结合律。2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。教学重难点：1. 使学生理解并运用乘法交换律和结合律。2. 乘法交换律和结合率的运用。教具准备：口算卡片教学过程：一导入1. 出示口算卡片50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25= 70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4=2. 复习乘法算式的各部分名称：板书：5 * 4 = 20因数因数积二、 教学实施1、 领会主题图（1）观察图意（2）说说你从图中你了解到了那些信息（3）根据图中带给我们的信息，可解决那些问

14、题？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页2、出示例 1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）分析数量关系（2）列式计算： 4*25=100（人）或 25*4=100（人）（3）引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（ 4*25=25*4）（4）这个等式说明了什么？（把4 和 25 两个因数交换位置，积不变）（5）举例（6）归纳总结：交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。（7）用字母表示乘法交换律 A*B=B*A说一说 A、B可以是那些数？（ A、B可以是任何两个不同的数）（8）找一找，主

15、题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。2.出示例 2：有 25 个小组，每组要种5 棵树，每棵树要浇2 桶水。一共要浇多少桶水？（1）读题，分析数量关系。（2）请同学用不同的方法解答。板书解题思路。方法一：（ 25*5）*2 方法二： 25*（5*2）=125*2 =25*10=250 （桶）=250（桶）（3）小组讨论两种解法的相同点和不同点。（4）这两个算式之间可以用什么符号连接？板书：（ 25*5）*2=25*（5*2）（5）观察下面三组算式，说说你发现了什么？（15*6）*10（）15*（6*1

16、0）（125*80）*3（）125*（80*3）（12*25）*4（）12*（25*4）（6）归纳总结：三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页合律。（7）用字母表示乘法结合律：（A*B）*C=A*（B*C）这里 A、B、C表示的是大于或等于0 的整数。3 比较、概括、归纳比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以

17、先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。4. 巩固提高（1）、填一填：75*26=（）*（）8*2=2（）A*B=（）*（）a*（）=15*（）125*7*8=（）*（）*7 （40*15）* =40* （ *6 ）25*（4* ）*（ *4 ）*13 2*4*6*5=（4*6）*（ * ）（2）学校教学楼共有4 层，每层有 5 间教室，每个教室安6 盏灯。一共需要多少盏灯？6、课堂小结：通过本节课的学习，你都有哪些收获？板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页课后反思课题：教师二次备课班级教者授课时间（个性化设

18、计）第五课时：乘法分配律教学内容：儿童版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P36页例 3教学目标：1 引导学生探索发现乘法分配律。2初步学习用乘法分配律解决简单的实际问题。3使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。教学重点：探索，发现乘法分配律。教具准备：课件，卡片。教学过程：1，创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学生说一说给人们带来了什么严重的后果，提问学生到前边说说，教师归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢？学生回答植树造林从我作起，从现在作起。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页

19、教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。此题是一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？2探究新知师：参加植树活动的有哪些人呢？生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。师： 你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论）生 1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。即：（ 4+2）25=625=150(人)师：你为什么要将（ 4+2）打上括号呢？生 1：只有打括号才能先算。（教师肯定，大家鼓掌鼓励）生 2

20、：我分别算出 25 个小组挖坑，种树的人数和 25个小组挖坑种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即；425+225=100+50=150（人）师：孩子们，你们同意他的做法吗？生：同意师：将生 1、生 2 的两种做法板书在黑板上（4+2）25 425+225=625 =100+50=15（人）=150（人）师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一下他们做得对吗？生：对。师：你们发现什么规律了吗？分小组讨论。生 1：我发现（ 4+2）25=425+225 这两个算式相等。师：为什么？生 1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名

21、师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页师：你们同意他的说法吗？生：同意。师：你们还发现了什么？生 2：我发现根据左边的算式就能推出右边的算式，既：（4+2）25=425+225（教师让学生到黑板上给大家演示。）师：你们同意他的说法吗？生：同意。师：假如 25（4+2）你又能推出等号右边的算式吗？（凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。）生 3：25（4+2）=254+252生：你们同意他的说法吗？生：同意。师：举例（ 3+4）26 43（10+5）你们能推出右边的算式吗？（提问两个同学上黑板推理，其他同学在练习本上做。）师：你能给你的同桌出两道这样的题吗？（学生出

22、题，同桌互算。）师：你能用符号或字母写出他们的规律吗？板书：（a+b）c= + a(b+c)= + ( 提问学生到黑板前做，其他同学在本子上做)师：你能用语言叙述这样的公式规律吗？分小组或同桌互相叙述，教师问，学生说，教师再归纳：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（将乘法分配律读三遍，理解其意。 ）3.巩固提高1. 做一做，下面那个算式是对的，正确的画，错的画。56（19+28）=5619+2832（73）=327+3236464+3664=（64+63）641173+1177=117（3+7）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

23、归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页24（5+12）=241749+95=（4+5）936（46）=3664（教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请说出原因。）1. 师：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？给你的同桌说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配律？可用语言描述，也可以列公式。2. 说一说你学了这一单元或这节课有什么收获？评一评本节课哪些同学哪些组表现的最好，掌声鼓励他（她）们板书设计课后反思备课组签名教研组批阅教导处批阅精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页