2022年相交线与平行线知识点 .pdf
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1、名师总结优秀知识点知识点1. 相交线同一平面中,两条直线的位置有两种情况:相交: 如图所示,直线 AB与直线 CD相交于点 O ,其中以 O为顶点共有 4 个角:1,2,3,4;邻补角:其中1 和2 有一条公共边, 且他们的另一边互为反向延长线。像1和2 这样的角我们称他们互为邻补角;对顶角:1 和3有一个公共的顶点O ,并且1的两边分别是3 两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;1 和2 互补,2 和3 互补,因为同角的补角相等,所以13。所以, 对顶角相等例题:1. 如图,3123,求1,2,3,4的度数。2.如图,直线 AB、CD、EF 相交于 O,且 AB CD,12
2、7 ,则2_,FOB_。CEA 2 O B1FD垂直: 垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线, 它们的交点叫做垂足。 如图所示,图中 ABCD ,垂足为 O 。垂直的两条直线共形成四个直角,每个直角都是 90 。例题:如图,ABCD ,垂足为 O,EF经过点 O ,126 ,求EOD ,2,3 的度数。( 思考:EOD 可否用途中所示的4 表示? ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页名师总结优秀知识点垂线相关的基本性质:(1) 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2) 连接直线外
3、一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;(3) 从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。例题:假设你在游泳池中的P点游泳, AC是泳池的岸,如果此时你的腿抽筋了,你会选择那条路线游向岸边?为什么?*线段的垂直平分线: 垂直且平分一条线段的直线, 叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线?2. 平行线:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理: 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。如上图,直线 a 与直线 b 平行,记作 a/b 3. 同一个平面中的三条直线关系:三条直线在一个平面中的位置关系有4 中情况:有一个交点,有两个交点,有三个交点,
4、没有交点。(1)有一个交点:三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关知识解决;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页名师总结优秀知识点例题:如图,直线 AB,CD,EF相交于 O点,DOB 是它的余角的两倍,AOE 2DOF,且有 OG OA ,求EOG 的度数。(2)有两个交点 :(这种情况必然是两条直线平行,被第三条直线所截。)如图所示,直线 AB ,CD平行,被第三条直线 EF所截。这三条直线形成了两个顶点,围绕两个顶点的 8 个角之间有三种特殊关系:*同位角: 没有公共顶点的两个角
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