2022年人教版七年级数学第三章课后习题与答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载七年级上册第三章习题 3.1 P83，1、列等式表示：（1）比 a 大 5 的数等于8；（2）b 的三分之一等于9；（3）x 的 2 倍与 10 的和等于18；（4）x 的三分之一减y 的差等于6；（5）比 a 的 3 倍大 5 的数等于a 的 4 倍；（6）比 b 的一半小7 的数等于 a 与 b 的和解： （1）a5=8 ；（2）193b；（3）2x 10=18 ；（4）163xy；（5）3a 5=4a ；（6）172babP83，2、列等式表示：（1）加法交换律；（ 2）乘法交换律；（3）分配律；（ 4）加法结合律解： （1）ab=b a；（2）ab=ba ；（3）a

2、(b c)=ab ac；（4） (ab)c=a (bc)P83，3、x=3，x=0，x=2，各是下列哪个方程的解？（1）5x7=72x； （ 2）6x 8=8x4； （3）3x2=4x解：将 x=3，x=0，x= 2 分别代入三个方程中验证可知：x=0 是方程 5x7=7 2x 的解；x=2 是方程 6x8=8x4 的解；x=3 是方程 3x2=4 x 的解P83，4、用等式的性质解下列方程：（1）x4=29；（ 2）1262x；（3）3x1=4；（ 4）4x 2=2解： （1）方程两边加4，x=33（2）方程两边先减2 再乘 2，x=8（3）方程两边先减1 再除以 3， x=1精选学习资料

3、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（4）方程两边先加2 再除以 4， x=1P83，5、某校七年级1 班共有学生48 人，其中女生人数比男生人数的45多 3 人，这个班有男生多少人？（列方程）解：设七年级1 班有男生 x 人，有女生4(3)5x人，则4(3)485xxP83，6、把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给22 名学生，其中一等奖每人200 元，二等奖每人50 元获得一等奖的学生有多少人？（列方程）解：设获得一等奖的学生有x 人，则 200 x50（22x）=1400P84，7、今年上半年某镇居民人

4、均可支配收入为5109 元，比去年同期增长了8.3%，去年同期这项收入为多少元？（列方程）解：设去年同期这项收入为x 元，则 x （ 18.3%）=5109P84，8、一辆汽车已行驶了12000 km，计划每月再行驶800 km，几个月后这辆汽车将行驶 20800 km？（列方程）解：设 x 个月后这辆汽车将行驶20800km，则 12000800 x=20800 P84，9、圆环形状如图所示，它的面积是200 cm2，外沿大圆的半径是10 cm ，内沿小圆的半径是多少？解：设内沿小圆的半径为x cm，则 102 x2=200P84，10、七年级 1 班全体学生为地震灾区共捐款428 元，七年

5、级2 班每个学生捐款10元，七年级1 班所捐款数比七年级2 班少 22 元两班学生人数相同，每班有多少学生？解：设每班有x 人，则 10 x=428 22P84，11、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x把 1 与 x 对调，新两位数比原两位数小18，x 应是哪个方程的解？你能想出x 是几吗？解： 10 x1（ 10 x）=18， x=3点拨：两位数的表示方法为十位上的数字乘10 加上个位上的数字习题 3.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载P91，1、解下列方程：（1）2x3x4x=18

6、；（2）13x15xx=3；（3）2.5y 10y6y=1521.5；（4）12261233bbb解： （1）合并同类项，得9x=18系数化为1，得 x=2（ 2）合并同类项，得x=3系数化为1，得 x=3（ 3）合并同类项，得6.5y=6.5 系数化为1，得 y=1（ 4）合并同类项，得536b系数化为1，得185xP91，2、举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？解：例如解方程5x3=2x，把 2x 改变符号后移到方程左边，同时把3 改变符号后移到方程右边，即5x2x=3，移项的根据是等式的性质1P91，3、解下列方程：（1）x3x=16；（2）16y2.5y7.5y=5；（

7、3）3x5=4x1；（4）9 3y=5y 5解： （1）合并同类项，得4x=16系数化为 1，得 x=4（2）合并同类项，得6y=5系数化为 1，得56y（3）移项，得3x 4x=15合并同类项，得x=4系数化为 1，得 x=4（4）移项，得 3y 5y=59合并同类项，得8y=4系数化为 1，得12yP91，4、用方程解答下列问题：（1）x 的 5 倍与 2 的和等于x 的 3 倍与 4 的差，求 x；（2）y 与 5 的积等于 y 与 5 的和，求 y解： （1）根据题意，可列方程5x2=3x 4移项，得 5x3x=42合并同类项，得2x=6系数化为 1，得 x=3（2）根据题意，可列方程

8、5y=y5移项，得 5y y=5合并同类项，得6y=5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载系数化为 1，得56yP91，5、小新出生时父亲28 岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3 倍，求现在小新的年龄解：设现在小新的年龄为x根据题意，得3x=8x移项，得 2x=28系数化为 1，得 x=14答：现在小新的年龄是14P91，6、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为1214，计划生产这三种洗衣机各多少台？解：设计划生产型洗衣机x 台，则计划生产型洗衣机2x 台，计

9、划生产型洗衣机14x 台根据题意，得x2x14x=25500合并同类项，得17x=25500系数化为 1，得 x=1500因此 2x=3000，14x=21000 答：这三种型号洗衣机计划分别生产1500 台、 3000 台、 21000 台P91，7、用一根长60 m 的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍，长和宽各应是多少？解：设宽为x m，则长为1.5x m根据题意，得2x21.5x=60合并同类项，得5x=60系数化为1，得 x=12所以 1.5x=18 答：长是 18m，宽是 12mP91， 8、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式 灌

10、溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式后两种方式用水量分别是漫灌的25%和 15%（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实验田的用水量各如何表示？（2）如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？解： （1） 设第一块实验田用水x t， 则第二块实验田用水25%x t， 第三块实验田用水15%x t（2）根据（ 1） ，并由题意，得x25%x15%x=420 合并同类项，得1.4x=420系数化为 1，得 x=300所以 25%x=75 ，15%x=45答：第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45tP91，9、某造

11、纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产它去年10 月生产再生纸2050 t，这比它前年10 月再生纸产量的2 倍还多 150 t它前年10 月生产再生纸多少吨？解：设它前年10 月生产再生纸x t，则 10 月生产再生纸（2x150）t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载根据题意，得2x150=2050移项，合并同类项，得2x=1900系数化为 1，得 x=950答：它前年10 月生产再生纸950tP91， 10、 把一根长 100 cm 的木棍锯成两段， 要使其中一段长比另一段长的2 倍少 5 c

12、m，应该在木棍的哪个位置锯开？解：设其中的另一段长为x cm，则其中的一段长为（2x5）cm根据题意，得x2x 5=100 移项、合并同类项，得3x=105系数化为 1，得 x=35答：在距一端35cm 处锯开P91，11、几个人共同种一批树苗，如果每人种10 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，则缺6 棵树苗求参与种树的人数解：设参与种树的人数是x根据题意，得10 x 6=12x6，移项，得 10 x12x= 66合并同类项，得2x=12系数化为 1，得 x=6答：参与种树的人数是6P92，12、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分

13、别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x 7，x，x7根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（ x 7） x（ x7）=30去括号，合并同类项，得3x=30系数化为 1，得 x=10 x=10 符合题意，假设成立x7=107=3，x7=107=17所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30这三个数分别是3， 10，17P92，13、一个两位数的个位上的数的3 倍加 1 是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？解：方法1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（3x1） ，这个两位数为 10（3x1） x根据题意，得x（ 3x1） =9解这个方程，

14、得x=23x1=32 1=7这个两位数为10（3x1） x=10 72=72答：这个两位数是72方法 2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9x） ，这个两位数为10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（9x） x根据题意，得3x1=9x，解这个方程，得x=2这个两位数为10（9x） x=10（ 92） 2=72答：这个两位数是72习题 3.3 P98，1、解下列方程：（1）5a（ 24a）=0；（2）25b（ b5）=29；（3）7x2（ 3x3） =20；（4）8y3（3y2）=6

15、解： （1）去括号，得5a24a=0 移项，得 5a4a=2合并同类项，得a=2（2）去括号，得25bb5=29 移项，得 25bb=29 5合并同类项，得24b=24系数化为 1，得 b=1（3）去括号，得7x6x6=20 移项，得 7x6x=26 合并同类项，得13x=26系数化为 1，得 x=2（4）去括号，得8y9y6=6 移项，得 8y9y=6 6合并同类项，得y=12 系数化为 1，得 y=12P98，2、解下列方程：（1）2（x8）=3（x1） ；（2）8x=2（x 4） ；（3）22(3)33xxx；（4）2（100.5y）=（ 1.5y2） 解： （1）去括号，得2x16=3

16、x 3移项、合并同类项，得x= 19系数化为 1，得 x=19（2）去括号，得8x=2x8移项、合并同类项，得10 x=8系数化为 1，得45x（3）去括号，得22233xxx移项、合并同类项，得753x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载系数化为 1，得157x（4）去括号，得20y=1.5y2移项、合并同类项，得0.5y=22系数化为 1，得 y=44P98，3、解下列方程：（1）352123xx；（2）334515xx；（3）3157146yy；（4）5415523412yyy解： （1）去

17、分母，得3（3x5）=2（2x 1） 去括号，得9x15=4x2移项、合并同类项，得5x=17系数化为 1，得175x（2）去分母，得3（x3） =3x4去括号，得3x9=3x4移项、合并同类项，得6x=5系数化为 1，得56x（3）去分母，得3（3y1） 12=2（5y7） 去括号，得9y3 12=10y14移项、合并同类项，得y=1（4）去分母，得4（5y4） 3（y1） =24（ 5y5） 去括号，得20y163y3=24 5y5移项、合并同类项，得28y=16系数化为 1，得47yP98，4、用方程解答下列问题：（1）x 与 4 之和的 1.2 倍等于 x 与 14 之差的 3.6 倍

18、，求 x；（2）y 的 3 倍与 1.5 之和的二分之一等于y 与 1 之差的四分之一，求y解： （1）根据题意，得 1.2（ x4）=3.6（x14） 去括号，得1.2x4.8=3.6x50.4，移项，得 1.2x3.6x=50.4 4.8，合并同类项，得2.4x=55.2系数化为 1，得 x=23（2）根据题意，得11(31.5)(1)24yy去分母（方程两边乘4） ，得2（3y 1.5）=y 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载去括号，得6y3=y1移项，得 6yy=13合并同类项，得5y

19、=4系数化为 1，得45yP98，5、张华和李明登一座山，张华每分登高10 m，并且先出发30min（分） ，李明每分登高 15 m，两人同时登上山顶设张华登山用了x min ，如何用含 x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x 的值，由x 的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？解：设张华登山用了x min ，则李明登山所用时间为（x30）min根据题意，得10 x=15（x30） 解得 x=90山高 10 x=1090=900（ m） 答：这座山高为900mP99，6、两辆汽车从相距298 km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2 倍还快 20km/h，半小时后两车相遇，两

20、车的速度各是多少？解：设乙车的速度为x km/h，甲车的速度为（x20）km/h根据题意，得11(20)8422xx解这个方程，得x=74x20=7420=94答：甲车的速度是94km/h，乙车的速度是74km/hP99，7、在风速为24km/h 的条件下， 一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用 2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3 h求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程解： （1）设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，则这架飞机顺风时的航速为（ x24）km/h，这架飞机逆风时的航速为（x24）km/h根据题意，得2.8（x24）=3（x24）

21、 解这个方程，得x=696（2）两机场之间的航程为2.8（x24）km 或 3（x24）km所以 3（x 24）=3（ 69624） =2016（km） 答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h两机场之间的航程是2016kmP99，8、买两种布料共138m，花了 540 元其中蓝布料每米3 元，黑布料每米5 元，两种布料各买了多少米？解：设蓝布料买了x m，则黑布料买了（138x）m列方程，得3x5(138 x)=540 去括号，得3x690 5x=540 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀学习资

22、料欢迎下载移项，得 3x5x=540 690合并同类项，得2x= 150系数化为 1，得 x=75138x=138 75=63 答：蓝布料买了75m，黑布料买了63mP99，9、有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3 名一级技工去粉刷8 个房间，结果其中有 50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5 名二级技工粉刷了10 个房间之外， 还多粉刷了另外的40m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2，则85010401035xx，解得 x=52答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2P99，10、王力骑自行车从A 地到 B

23、 地，陈平骑自行车从B 地到 A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8 时同时出发，到上午10 时，两人还相距36 km，到中午12 时，两人又相距36 km求 A， B 两地间的路程分析：第一次相距36km 时，两人是相对而行，还未曾相遇过；第二次相距36km 时，两人是相背而行，已经相遇过了解：从 10 时到 12 时王力、陈平两人共行驶3636=72（km） ，用时 2h，所以从 8 时到10 时王力、陈平用时2h 也行驶 72km， 设 A、 B 两地间的路程为x km， 则 x72=36， 得 x=108答： A，B 两地间的路程为108km此题还可以这样思考：设两地间的路

24、程为x km ，上午 10 时，两人走的路程为（x36）km， 速度和为36km/h2x， 中午 12时， 两人走的路程为 （x36） km， 速度和为36km/h4x，根据速度和相等列方程，得363624xx，得 x=108答： A，B 两地间的路程为108kmP99，11、一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s（1）设火车的长度为x m，用含 x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为x m，用含 x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道

25、火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度解： （1）设火车的长度为x m，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m，这段时间内火车的平均速度为m/s10 x（2）设火车的长度为x m，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（300 x）m，这段时间内火车的平均速度为300()m/s20 x（3）在这个问题中火车的平均速度没有发生变化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（4）根据题意，可列3001020 xx解这个方

26、程，得x=300所以这列火车的长度为300m习题 3.4P106，2、制作一张桌子要用一个桌面和4 条桌腿， 1m3木材可制作20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设计划用x m3的木材制作桌面， （12x）m3的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子根据题意，得420 x=400 （12x） 解得 x=10，12x=12 10=2答：计划用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子P106，3、某车间每天能制作甲种零件500 只，或者制作乙种零件250 只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30 天内制

27、作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件应制作x 天，乙种零件应制作（30 x）天根据题意，得500 x=250（30 x） 解得 x=10，30 x=30 10=20答：甲种零件应制作10 天，乙种零件应制作20 天P106，4、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h 完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h 完成如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设共需要x h 完成，则111()(1)17.555x，解得133x，13h4h320min答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级

28、学生单独完成剩余部分，共需4h 20min点拨：此题属于工程问题工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率工作时间P106，5、整理一批数据，由一人做需80h 完成现在计划先由一些人做2h，再增加5人做 8h，完成这项工作的34怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先由x 人做 2h，则532880804xx，解得 x=2，x5=7（人）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载答：先安排2 人做 2h，再由 7 人做 8h，就可以完成这项工作的34P107，6、 （古代问题）某人工作一年的

29、报酬是年终给他一件衣服和10 枚银币，但他干满 7 个月就决定不再继续干了，结账时， 给了他一件衣服和2 枚银币 这件衣服值多少枚银币？解：设这件衣服值x 枚银币，则102127xx，解得 x=9.2答：这件衣服值9.2 枚银币P107，7、用 A 型和 B 型机器生产同样的产品，已知5 台 A 型机器一天的产品装满8箱后还剩4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满11 箱后还剩1 个，每台 A 型机器比B 型机器一天多生产1 个产品，求每箱装多少个产品解法 1：设每台B 型机器一天生产x 个产品，则每台A 型机器一天生产（x1）个产品根据题意，得5(1)471811xx，解得 x=19，因此

30、7 19112()11个答：每箱装12 个产品解法 2：设每箱装x 个产品，根据“每台A 型机器一天生产的产品=每台 B 型机器一天生产的产品 1”列方程，得84111157xx解得 x=12答：每箱装12 个产品P107，8、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间 /min 0 5 10 15 20 25 温度 /10 25 40 55 70 85 （1）如果温度的变化是均匀的，21 min 时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34？解： （1）由题意知时间增加5min，温度升高15，所以每增加1min，温度升高3，则 21min 时的温度为1021 3=73（） （2）设时间为x m

31、in ，列方程3x10=34，解得 x=8P107， 9、 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2 块大月饼和4 块小月饼制作 1 块大月饼要用0.05kg 面粉， 1 块小月饼要用0.02kg 面粉现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解：设制作大月饼用x kg 面粉，制作小月饼用（4500 x）kg 面粉，才能生产最多的盒装月饼根据题意，得45000.050.0224xx化简，得 8x=10（ 4500 x） 解得 x=2500精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优

32、秀学习资料欢迎下载4500 x=4500 2500=2000答：制作大月饼应用2500kg 面粉， 制作小月饼用2000kg 面粉， 才能生产最多的盒装月饼P107，10、小刚和小强从A，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行出发后 2 h 两人相遇 相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后 0.5 h 小刚到达 B 地两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A 地？解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为（x24）km小强行进的速度为km/h2x，小刚行进的速度为24km/h2x根据题意，得240.52xx，解得 x=8所以8422x，2

33、48241622x相遇后小强到达A 地所用的时间为：24824844x答：小强行进的速度为4km/h，小刚行进的速度为16km/h相遇后经过8h 小强到达 A地P107，11、现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：设销售量要比按原价销售时增加x%根据题意，得（120%） （1x%） =1解得 x=25答：销售量要比按原价销售时增加25%P107，12、甲组的4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的6 倍少 20 件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相

34、等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2 件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2 件，那么此月人均定额是多少件？解： （1）设此月人均定额是x 件，则42062045xx，解得 x=45 答：此月人均定额是45 件（2）设此月人均定额是y 件，则420620245yy，解得 y=35答：此月人均定额是35 件（3）设此月人均定额为z 件，则420620245zz，解得 z=55答：此月人均定额是55 件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，

35、共 18 页优秀学习资料欢迎下载P108，13、 （古代问题）希腊数学家丢番图（公元34 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了 ”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄解： （1）设丢番图的寿命为x 岁，则11115461272xxxxx, 解得 x=84所以丢番图的寿命为84 岁（2）111538()6127xxx

36、岁，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38 岁（3）x4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80 岁复习题 3 P111，1、列方程表示下列语句所表示的相等关系：（1）某地 20XX 年 9 月 6 日的温差是10，这天最高气温是t，最低气温是23t；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110 人；（3）一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1 倍，现每件又降价10 元，现售价为每件 210 元；（4）在 5 天中，小华共植树60 棵，小明共植树x（x60）棵，平均每天小华比小明多种 2 棵树解： （1）2103tt；（2）110100%45%nn或（ 145%） n=110；（

37、3）1.1a 10=210；（4）60255xP111，2、解下列方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（1）4118332xx；（2）0.5x 0.7=6.51.3x；（3）12(36)365xx；（4）1231337xx解： （1）移项，得1148323xx合并同类项，得5523x系数化为 1，得23x（2）移项，得0.5x 1.3x=6.50.7合并同类项，得1.8x=7.2系数化为 1，得 x=4（3）去括号，得121325xx移项，得123125xx合并同类项，得1210 x系数化

38、为 1，得 x=20（4）去分母，得7（12x）=3（ 3x1） 63去括号，得714x=9x 363移项、合并同类项，得23x= 67系数化为 1，得6723x点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号， 移项，合并同类项， 系数化为1 熟之后，步骤可合并，汉字可省略P111，3、当 x 为何值时，下列各组中两个式子的值相等？（1）13xx和375x；（2）2152xx和3(1)825xx解： （1）根据题意，得13735xxx去分母，得15x5（x1） =1053（x 3） 去括号，得15x5x5=1053x9移项、合并同类项，得13x=91系数化为1，得 x=7当 x=7 时，13x

39、x的值与375x的值相等（2）根据题意，得213(1)85225xxxx，去分母（方程两边同乘10） ，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载4x5（ x1）=15（x1） 16x去括号，得4x5x5=15x15 16x移项，得 4x5x15x16x=155合并同类项，得10 x=10系数化为 1，得 x=1当 x= 1 时，2152xx的值与3(1)825xx的值相等P111，4、在梯形面积公式1()2Sab h中，（1）已知 S=30， a=6， h=4，求 b；（2）已知 S=60， b=

40、4， h=12，求 a；（3）已知 S=50， a=6，53ba，求 h解：梯形面积公式1()2Sab h（1）当 S=30，a=6，h=4 时，130(6)42b去括号，得122b=30移项、合并同类项，得2b=18系数化为 1，得 b=9（2）当 S=60，b=4，h=12 时，160(4)122a，去括号，得6a24=60移项、合并同类项，得6a=36系数化为 1，得 a=6（3）当 S=50，a=6，53ba时，55610.33150(610).2bah去括号，得8h=50，系数化为 1，得254hP112，5、 （我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150 里慢马

41、先走 12 天，快马几天可以追上慢马？解：设快马x 天可以追上慢马精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载根据题意，得240 x=150（12x） ，解得 x=20答：快马 20 天可以追上慢马点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度时间P112，6、运动场的跑道一圈长400 m小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？6、解：设经过x min 首次相遇，由题意，得350 x250 x=400，

42、解得23x答：经过2min3首次相遇，又经过2min3再次相遇点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800mP112，7、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6 只鸽子，则剩余3 只鸽子无鸽笼可住； 如果再飞来5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子 原有多少只鸽子和多少个鸽笼？解：设有 x 个鸽笼，原有（6x3）只鸽子根据题意，得6x35=8x解得 x=46x3=64 3=27答：原有 27 只鸽子和4 个鸽笼P112，8、父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2 倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的13

43、，求女儿现在的年龄解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为（91x） 根据题意，得12(91)913xxxx，或12(91)(91)3xxxx. 解得 x=28答：女儿现在的年龄是28P112，9、某电视台组织知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了 5 个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者F 得 76 分，他答对了几道题？（2）参赛者G 说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？解： （1）参赛者F 得 76 分，设他答对了x 道题精选学习资料

44、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6 分根据题意，得100 6（20 x）=76去拭和，得1001206x=76移项、合并同类项，得6x=96系数化为 1，得 x=16答：参赛者F 得 76 分，他答对了16 道题（2）参赛者G 说他得 80 分，我认为不可能设参赛者 G 得 80 分时，他答对了y 道题根据题意，得100 6（20 y）=80去括号，得1001206y=80移项、合并同类项，得6y=100系数化为 1，得503y因为 y 为正整数，所以503y不合题意，

45、所以参赛者G 说他得 80 分，我认为不可能点拨：此题第（2）问也可以运用自述法进行推算，因为答错一道题扣6 分，得分为94分；答错两道题扣12 分，得分为88 分；答错三道题扣18 分，得分为82 分所以参赛者G说他得 80 分，是不可能的P112，10、 一家游泳馆每年68 月出售夏季会员证，每张会员证80 元，只限本人使用，凭证购入场券每张1 元，不凭证购入场券每张3 元试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？解：设去游泳馆为x 次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以 y1

46、=80 x，y2=3x（1）购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即 80 x=3x，解得 x=40答：恰好去40 次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱（2）当所购入场券数大于40 时，购会员证合算（3）当所购入场券数小于40 时，不购会员证合算点拨：从“等于”入手，以买多少张票为界限，然后讨论“大于”和“小于”，可用特殊值试探“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”P112，11、 “丰收 1 号”油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg，含油率为40% “丰收 2号”油菜籽比 “丰收 1 号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10 个百分点 某村去年种植 “丰收

47、 1 号”油菜， 今年改种 “丰收 2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750 kg这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm2，去年种植油菜的面积是（x3） hm2，则去年种植“丰收1 号”油菜的产油量为2400 40%（ x3） 今年种植“丰收2 号”油菜的产油量为（ 2400300）（ 40%10%）x根据题意，得240040%（ x3）=（2400300）（ 40%10%）x 3750化简得 960（x3） =27000.5x3750精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载去括号，得960 x2880=1350 x 3750移项、合并同类项，得390 x=6630系数化为 1，得 x=17x3=173=20答：这个村去年种植油菜的面积是20hm2，今年种植油菜的面积是17hm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页