2022年人教版五年级数学下册《长方体和正方体的整理和复习》 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题：长方体和正方体的整理和复习（五年级数学下册第三单元）（一）教案部分课时一：整理和复习教学目标：1使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。2通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教具准备： 课件、长正方体教学过程：一 、谈话引入今天我们一起来上一节复习课，对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流

2、你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？二、知识梳理1、复习长方体和正方体的特征。同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？（ 1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（ 2）根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。（ 3）对比：长方体和正方体有什么相同点和不同点。（从而得出正方体是特殊的长方体。）形体特征联系面棱顶点长方体有 6 个面， 一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形， 相对的两个面面积相等。有 12 条棱，相对的棱长度相等。有 8 个顶点。正方体是一种特殊的长方体正方体有 6 个面，都是面积都相等的正方形。

3、有 12 条棱，长度都相等。有 8 个顶点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载（4）做书 56 页第 1 题（填在书上，并指名汇报）长方体有 （）个面，相对的面 （） ；有（）条棱，相对的棱 （） ；有（）个顶点。正方体有（）个面，每个面（） ；有（）条棱，每条棱（） ；有（）个顶点。2、复习长方体和正方体的表面积和体积。（分组整理）出示整理要求： （1）小组讨论交流，小组长记录，完成发下去的表格。（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。3、学生分组进行交流。 （在学生交流的过程中，

4、教师巡视指导。）4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。5、归纳总结。表面积体积容积概念长方体或者正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式长方体： S =（ab+ah+bh）2正方体： S=6a2长方体： V=abh 正方体： V=a3V=Sh 常用单位m2、dm2、cm21 m2=100 dm21 dm2=100 cm2m3、 dm3、cm31 m3 =1000 dm31 dm3=1000 cm3m3、 dm3 、cm3、L、ml 1 L=1000 ml6、质疑发问：对

5、于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）三、理解应用1、知识积累（填空） 。（1）5800 毫升（）升（）立方分米（2）一个保温瓶能装水4（） 。 （填上适当的单位）（3）一个长方体的长是2 分米， 宽是 8 分米， 高是 5 分米， 那么它的棱长总和是（）分米。（4）一个长方体鱼塘长8m ，宽 4.5m，深 2m ，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。2、当个小老师（判断） 。请判断谁做对了，为什么？56 页第 3 题：乒乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷精选学习资料 - - - - -

6、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载上了漆，喷漆的面积是多少平方米？小东：（27401525+274025+152525） 2 小芳： 2740mm= 2.74m, 1525mm=1.525m 25mm=0.025m (2.74 1.525+2.74 0.025+1.525 0.025) 257 页第 2题：新建的篮球馆要铺设3 cm 厚的木质地板，已知该馆的长是36 m，宽 20 m，铺设它至少要用多少方的木材？小东： 3 cm=0.03m 0.033620 小芳：336203、解决问题 。（1）正方体的棱长和是72 厘米，它的体积和

7、表面积各是多少？体积： 6 66216 (cm3) 表面积： 6 6 6216(cm2) 重点让学生体会体积和表面积的不同。(2) 下面是小马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。我家房子的面积约是90 立方米。客厅里有一桶容积是18 毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4 厘米，睡在3 平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1 立方米的笔盒， 笔盒的旁边是一瓶容积为60 升的黑墨水。 在写字台旁还有一台体积是200 立方厘米的电视机。重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。（ 3）在实际生活中的应用出示：游泳池长50 米，宽 20 米，深

8、 20 分米。这个游泳池的占地面积是多少？需要挖出多少立方米的土？挖出的土作为一段路的路基，路宽2 米，厚度 10 厘米，能铺多长？如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10 块瓷砖， 那么至少需要多少块这样的瓷砖？如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？如果在游泳池中放入1.8 米深的水，那么一共需要多少升水？如果一个成年人的体积是60 立方分米， 100 个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？四、全课总结。提问：复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页

9、，共 6 页学习必备欢迎下载五、板书设计长方体和正方体的整理与复习特征：面棱顶点表面积体积概念计算公式常用单位容积（二）知识点梳理1、长方体正方体的特征：长方体有6 个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等；长方体有8 个顶点。正方体有6 个面， 6 个面的面积相等；正方体有12 条棱， 12 条棱长度相等；正方体有8 个顶点。长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体的棱长和=（长宽高）4

10、 C=4（ab h）正方体的棱长和=棱长 12 C=12a2、长方体正方体的表面积：长方体（或正方体）6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示S=2(abahbh)或长方体的表面积=长宽 2长高 2宽高 2 用字母表示S=2ab2ah2bh正方体的表面积=棱长棱长 6 用字母表示S=6a23、长方体正方体的体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的体积单位有立方厘米（cm3） 、立方分米（dm3） 、立方米（ m3） 。常用的容积单位有升（L） 、毫升（ ml） 。相邻体积单位的进率是1000。1 立方米

11、=1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升长方体的体积=长宽高V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长V= a3长方体（或正方体）的体积=底面积高V=sh （三）练习设计一、长方体和正方体的特征练习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载（ 1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形；( ) 2、正方体的六个面面积一定相等；( ) 3、一个长方体(非正方体 ) 最多有四个面面积相等；( ) 4、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。( ) 5、有两个

12、面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 6、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（）7、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）8、长方体和正方体最多可以看到3 个面。 （）9、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）10、一个长方体中最少有4 条棱长度相等，最多有8 条棱长度相等。（）（ 2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4 个侧面是（）形。3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（） ，它的六个面都是相等的（）形。4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

13、最少可以看到（）个面。二、长方体和正方体的棱长总和练习：（ 1）看图 2-6，并填空。（单位：厘米）这个长方体长()厘米，宽 ()厘米，高 ()厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。棱长总和是()厘米。上下两个面是()形。（ 2）看图 2-7 并填空单位：厘米这是一个()体，正方体的棱长是()厘米，棱长之和是()厘米，每个面的面积是()平方厘米。（ 3）有一个长方体的鱼缸，长50 厘米，宽30 厘米，高30 厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（）米的铝合金。（ 4）把两个棱长1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。（ 5）一个长方体长12 厘米宽8 厘米

14、高7 厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。三、长方体和正方体的表面积练习：1、一个长方体长6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（）平方厘米，前后两个面的面积各是（）平方厘米，左右两个面的面积各是（）平方厘米，表面积是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（）平方厘米。2、判断题：长方体的表面积一定比正方体的表面积大。( ) 3、把一个棱长为6 米的正方体分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。4、长方体的长是6 厘米，宽是4 厘米，高是2

15、 厘米，表面积是（）平方厘米。5、一个正方体的棱长总和是96 厘米，则这个正方体的表面积是（）平方厘米。6、解决问题：（ 1）一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（ 2）一个房间的长6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。现把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？（ 3）做一个正方体无盖纸盒，棱长是21 厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？三、长方体和正方体的体积练习：1、单位换算：3.2 立方分米 =（

16、）立方厘米500 立方分米 =（）立方米9 立方米 500 立方分米 =（）立方米 =（）立方分米3 升=（）毫升2700 毫升 =（）升3.6 升=（）毫升 =（）立方厘米1700 平方厘米 =（）平方分米 =（）平方米2、一个正方体的棱长和是12 分米，它的体积是（）立方分米。3、一个长方体的体积是30 立方厘米，长是5厘米，高是3 厘米，宽是（）厘米。4、一个正方体棱长2 厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2 倍，它的体积是（）立方厘米。5、解决问题（ 1）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？（ 2）无盖的长方体铁皮水槽长12 分米，宽4分米，高3 分米，做个少水槽需要多大面积的铁皮？这个少掌柜最大可以盛多少升水？（ 3）一种货柜车，从里面量得车箱的长是3.5 米，宽 2 米，高 2.5 米。这种货柜车车箱的容积是多少立方米？（ 4）一个长方体的体积是2240 立方分米。它的长是28 分米，宽是10 分米。高是多少分米？（ 5）一个长10 米，宽3.5 米的长方体客厅的地面上铺设2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好再涂上油漆，油漆面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页