2022年相似三角形的判定复习导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载相似三角形的判定复习导学案学习目标：1、掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件2、能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似重点：掌握相似的性质、判定三角形相似的条件难点：相似的性质的应用，判断是否相似知识梳理1.相似三角形的定义：三角，三边的两个三角形叫做相似三角形。如图，在ABC与DEF中，如果DA，EB，FC且FDCAEFBCDEAB，那么我们说ABC与DEF是三角形，记为ABCD E F，2.相似三角形的性质：相似三角形对应角，对应边。ABCDEFABC；3.三角形相似的条件:（1）对应相等，两个三角形相似（AA）（2）三边对应，两个三角形相似（ SSS

2、）（3）三角形两边对应成比例，且相等，两个三角形相似（ SAS）课堂学习检测一、填空题1在 ABC 和 ABC中，如果 A56， B28， A 56， C 28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是 _2在 ABC 和 ABC中，如果 A48， C102， A 48， B 30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是 _3在 ABC 和 ABC中，如果 A34，AC5cm，AB 4cm，A 34，AC 2cm，AB 1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是 _ 4在 ABC 和 DEF 中，如果 AB4，BC3，AC 6；DE2.4，EF1.2，FD 1.6，那么这两个三角

3、形能否相似的结论是_，理由是 _5如图所示，ABC 的高 AD，BE 交于点 F，则图中的相似三角形共有_对5 题图6如图所示，ABCD 中， G 是 BC 延长线上的一点，AG 与 BD 交于点 E，与 DC 交于点 F，此FEDCBAABDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载图中的相似三角形共有_对6 题图二、选择题7如图所示，不能判定ABC DAC 的条件是 ( ) A B DAC B BAC ADC CAC2DCBC D AD2 BDBC8如图，在平行四边形ABCD 中， AB10，AD6，

4、E 是 AD 的中点，在AB 上取一点 F，使CBF CDE ，则 BF 的长是 ( ) A5 B8.2 C 6.4 D 1.8 9如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC 相似的是 ( ) 三、解答题10已知：如图，在RtABC 中， ACB90， CDAB 于 D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似? (2)求证： AC2 ADAB；BC2BDBA；(3)若 AD2，DB 8，求 AC，BC，CD；(4)若 AC6，DB9，求 AD，CD，BC；(5)求证： ACBCABCD11如图所示，如果D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DF AC，EFBC求

5、证： (1)ODOAOEOB；(2)ODE OAB；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载(3)ABC DEF综合、运用、诊断12如图所示，已知ABCD，AD，BC 交于点 E，F 为 BC 上一点，且EAF C求证： (1)EAF B；(2)AF2 FEFB13. 如图 ,已知 ABC ADE ,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求 AED和ADE的度数及 DE的长度. 14. 在 ABC中， AB=24 ，AC=18.D是 AC 上一点， AD=12 ，

6、在 AB上取一点 E，使得以 A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，求AE的长 . 拓展、探究、思考15已知 D 是 BC 边延长线上的一点，BC3CD， DF 交 AC 边于 E 点，且 AE2EC试求 AF 与 FB的比B A C D 24 18 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载16已知：如图，在ABC 中， BAC90， AH BC 于 H，以 AB 和 AC 为边在RtABC 外作等边 ABD 和 ACE，试判断 BDH 与 AEH 是否相似，并说明理由17已知：如图，在ABC 中， C 90， P 是 AB 上一点，且点P 不与点 A 重合，过点P 作 PEAB 交 AC 于 E，点 E 不与点 C 重合，若 AB10，AC8，设 AP x，四边形PECB 的周长为y，求 y与 x 的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页