2022年人教版五年级上册《植树问题》_共6页 .pdf

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1、仓山区第四中心小学校本研训记录表学科：数学课题：植树问题课型：新授课第 1 课时执教者：林晓晶一、教材内容及分析“ 植树问题 ” 是人教版五年 级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题 的思想方法是 实际生活中 应用比较广泛的数学思想方法。植树问题 通常是指沿着一定的路 线植树， 这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路 线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之 间的关系就不同。在 现实生活中 类似的问题还 有很多，比如公路两旁安装路灯、花 坛摆花、站队中的方 阵，等等，它 们中都隐藏着总数和间隔数之 间的关系 问题，我 们就把这类问题统 称为植树问题

2、。教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、 验证、推理等数学活 动，使学生初步体会解决植 树问题 的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题 中探索解决 问题的有效方法的能力。在教学植树问题时 ，教 师要引导学生根据 实际问题 情境，从简单的情况入手，在解决 问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律以及用一一 对应的关系来解 释规律， 经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活 动的经验，提高学生解决实际问题的能力。二、学生情况分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页本单元主要是渗透有关植 树问题 的一些思想方法，

3、通 过现实 生活中一些常 见的实际问题 ， 让学生从中 发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用 发现的规律解决生活中的一些 简单实际问题 。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常 见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比 较容易体会到探索 规律的乐趣和成功感。三、教学目标1 让学生通 过生活中的事例，经历探索日常生活中的植 树问题 ，培养学生通 过“ 化繁为简” 从简单问题 中探索 规律，找出解决问题的有效方法，初步体会解决植 树问题 的模型思想。2 让学生通 过实践操作，学会利用 线段图理解和掌握植 树棵数、间隔数、间隔长度、 总长之间的

4、关系，找出解决 问题的有效方法的能力。3帮助学生理解和掌握植 树问题 的思想方法，从而体 验到数学学习的价值与数学思 维的乐趣，增强学好数学的信心。四、教学重难点教学重点：让学生发现、 归纳出植树问题 中三种植 树类型中的棵数、 间隔数、间距、 总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题 中去。教学难点：引 导、帮助学生建构植 树问题 的数学模型，解决生活中的简单问题 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页五、教具准备多媒体 课件、 线段图、 树模型六、教学过程一、初步感知间隔的含 义请同学们伸出你的左手，把

5、手指 张开， 睁大眼睛仔 细看，你发现手上的数学知 识了吗？预设：数字5（ 5 个手指）；数字 4（ 4 个手指 缝）。师：手指 间的距离就叫手指 缝，在数学上我们把它叫做 间隔。（ 3） 认识“ 间隔数” 。问：我 们手上每两个手指之 间有一个 间隔。 观察， 5 个手指有几个间隔呢？（引出“ 间隔数” ）（ 4） 认识手指数与 间隔数间的关系。问： 5 个手指有 4 个间隔，那么 4 个手指呢？ 3 个手指？ 2 个手指呢？师揭题：植 树问题二、 经历探究，发现规 律1、情境提问，猜 测结果请看大屏幕。（ 课件播放植 树问题 情景 1）生回答 获得的信息。（ 课件呈现情境图）师出示完整 问

6、题：同学 们在全长 100 米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师： 请生读题目一遍，谁来分析一下 这道问题？（ 问题、 单位、条件、关键词）那共需多少棵 树苗， 谁来算一算？学生独立完成后， 汇报算法。（学情 预设： 1005=20 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页预设：学生可能大多数会得到 20 棵。（ 请一位学生 说说理由，允许争论）答案 对吗？实践是检验真理的唯一 标准。到底谁的猜测正确呢 ,怎么办?(验证)对， 验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想 办法来验证一下。

7、但是 100 米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时 我们可以先用比 较简单 的例子来验证。假设路长只有 15、 20、 25、 30米，每隔5 米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？2、小 组探究，发现规 律出示：总长 （米）间隔长 （米）线段图（两端都栽）间隔数（个）棵数（棵）我的发现（ 1）画一画，填一填。请同学们独立在学 习单上用线段图画一画，然后依次完成表格。（ 2） 议一议， 说一说。 观察表格，你有什么 发现，把你的结论和同桌说一说。A、教 师根据学生 汇报，完成表格。B、 师： 请同学们仔细观察，看看你有什么 发现？栽树的棵数与间隔数之 间有什么关系？（板 书：棵数

8、 =间隔数+1）C、小 结：师：同学 们非常能干，通过猜测、 讨论、 验证发现 了植树问题 中一个非常重要的 规律，那就是在一条路上植 树，如果两端都要栽的话，栽 树的棵数比 间隔数多 1。 “ 棵树=间隔数+1师： 为什么两端都栽的情况下，棵 树=间隔数+1？生反馈师引导并演示一一 对应的关系来解 释。三、运用数学方法，拓展探究精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页只栽一端、两端都不栽。师： 实际生活中除了两端都栽的情况， 还有另外两种情况，同学们知道吗？（ 预设：只栽一端，两端都不栽）师： 刚才同学 们已经发现 了当

9、“ 两端都栽 ” 的时候间隔数与棵数间的关系了，那么“ 只种一端 ” 和“ 两端都不种 ” 时， 间隔数与棵数之间又是怎 样的关系呢？课件出示只栽一端 线段图：在只栽一端的情况下，图上有几个 间隔几棵 树？问：你能 说说为 什么吗？（引 导学生用一一 对应的关系来解 释）问：那你 发现“ 只种一端 ” 时， 间隔数和棵数 间的关系了 吗？【板书：棵数 =间隔数】课件出示两端都不种的 线段图： 观察， 现在还是一个 间隔对应着一棵树吗？两端都不种 时，有几个间隔几棵 树？生汇报。问：那你能 说说两端都不栽 时间隔数与棵数之 间的关系 吗？【板 书：棵数 =间隔数-1】（ 3）小 结：师： 刚才我

10、们探究了三种不同的植 树方法中 间隔数与棵数之 间的关系，那谁来说说不同的植 树方法，间隔数与棵数之 间存在着怎样的关系呢？三、回归生活，实际应 用师： 刚才我们一起研究了关于植 树的问题。那么，孩子 们，植 树问题中，一定要是树吗？生汇报师出示：交通锥、千 纸鹤、排 队。生独立思考以上三种分 别属于植 树问题 中的哪种 类型。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页生反馈。出示：在一条 2000米的道路两 侧安装节能路灯（两端都要安装），每隔 50 米安一 盏，算算看一共要安装多少 盏路灯？生阅读题 目， 认真分析 题意。生反馈师小结四、 课堂小结通过这节课 的学习，你有哪些收获？七、板书植树问题化繁为简两端都栽只栽一端两端都不栽一一对应棵数=间隔数+1 棵数=间隔数棵数=间隔数-1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页