2022年福建中考数学模拟试题及答案 .pdf

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1、九、试题示例（一）填空题：13 的相反数是 _.（容易题）2太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _千米. （容易题）3因式分解：244xx_ （容易题）4如图 1，AB CD ，AC BC ，BAC 65，则 BCD_度. （容易题）5 “明天会下雨” 是事件 （填“必然”或“不可能”或“可能”） （容易题）6如图 2，正方形 ABCD 是O的内接正方形，点P是CD上不同于点 C的任意一点，则 BPC的度数是 _ 度. （容易题）7不等式组137, 21xx的解集是 _.（容易题）8. 甲、乙俩射击运动员进行10 次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9， 9， 9，

2、乙 的成 绩如 图 3 所 示 .则甲 、乙 射击 成绩 的方 差 之 间 关 系 是甲2S_乙2S(填“” ， “” ， “” ) （容易题）9如图 4，已知 AB BD ，ED BD ，C是线段 BD的中点，且 AC CE ，ED 1，BD 4，那么 AB _.（中等难度题）10一个机器人从点O 出发，每前进1 米，就向右转体 (0 180)，照这样走下去，如果它恰能回到O 点，且所走过的路程最短，则 的值等于 （稍难题）（二）选择题： (A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的) 11. 下列各选项中，最小的实数是（） 图 1 图 4 OPDCBA图 2 1 2 3 4 5 6 7

3、8 9 10- 次环7 8 9 10 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A.3 B.1 C.0 D.3 （容易题）12. 下列计算中，结果正确的是（）. A236aaa B 26aaa3C 623aaa D 326aa（容易题）13. 方程0211x的解是（）. Ax=1 Bx=2 C x21 Dx21（容易题）14. 如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体可能是 ( ) 主视图（容易题）15. 从 1, 2,- 3 三个数中 , 随机抽取两个数相乘 , 积是正数的概率是 ( ) A

4、.0 B.13 C.23 D.1 （中等难度题）16. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图 6） ，ADBC，AD1，BC3，沿梯形的高 DE 剪下由 DEC 与四边形 ABED 不一定能拼接成的图形是 ( ) A直角三角形B矩形C平行四边形D正方形（中等难度题）17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为 ( ) A78 B66 C55 D50（稍难题）（三）解答题：ABECD图6（1）（2）（3）（ 4）（ 5）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页18计算： |-2| + (4

5、- 7 )1223 . （容易题）19先化简，再求值：112xxxxx，其中12x. （容易题）20. 如图 7，B=D，请在不增加辅助线的情况下， 添加一个适当的条件， 使ABC ADE 并证明 . （1）添加的条件是；（2）证明： （容易题）21 “国际无烟日”来临之际， 小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2 的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人（2）本次抽样调查的样本容量为_ （3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人（4）某市现有人口约300 万人，

6、根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有 _万人（容易题）22某班将举行“ 庆祝建党 90周年知识竞赛 ” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：A B C E D 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68 元？（中等难度题）23一副直角三角板叠放如图所示， 现将含 45角的三角板 ADE 固定不动，把含 30角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转角 (=BAD 且 0

7、180） ，使两块三角板至少有一组边平行（1）如图， =_时， BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出 ，并完成各项填空：图中， = 时，有； 图中， = 时，有（中等难度题）24. 图 1 是安装在斜屋面上的热水器，图2 是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25 ，长为 2.1 米的真空管 AB 与水平线 AD 的夹角为40 ，安装热水器的铁架水平横管BC 长 0.2 米，求(1)真空管上端 B 到 AD 的距离（结果精确到0.01 米） ；(2)铁架垂直管 CE 的长（结果精确到0.01 米）. （中等难度题）图 8 图图图精选学习资料 -

8、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页25.如图，已知抛物线249yxbxc与 x 轴相交于 A、B 两点，其对称轴为直线x = 2，且与 x 轴交于点 D，AO =1（1）填空： b =_，c = _，点 B 的坐标为（ _，_） ；（2）若线段BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F，求 FC 的长；（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P 与 x 轴、直线 BC 都相切？若存在， 请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由（稍难题）26在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB=2，AP=1将直角尺

9、的顶点放在点 P 处，直角尺的两边分别交AB，BC 于点 E，F，连接 EF（如图）（1）当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如图），求 PC 的长；（2）探究：将直角尺从图中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，当点E 和点 A 重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF 的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止， 线段 EF 的中点经过的路线长（4 分） （稍难题）参考答案一、13；26.96105；3(x+2)2；（第 25 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页42

10、5； 5 可能； 6 45；7x2； 8 ； 9.4 ； 10 120；二、11A；12D；13C ；14C；15B；16D；17B；三、183219解：原式 x1,2 20方法一：（1）添加的条件是：AB=AD. （2）证明：在ABC和 ADE中, AAADABDB ABC ADE . 方法二：（1）添加的条件是：AC=AE. （2）证明：在ABC和 ADE中, AEACAADB ABC ADE21. 解：（1）82 （2）200 （3）56 （4）159 22（1）设买 5 元、 8 元笔记本分别为x本、y本.依题意得：40,583006813xyxy，解得2515xy答： 5 元和 8

11、元的笔记本分别买了25 本和 15 本.（2）设买m本 5 元的笔记本，则买(40)m本 8 元的笔记本 . 依题意得：58(40)30068mm，解得883m, m是正整数，883m不合题意 , 故不能找回68 元.23解： （1） 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页（2）第一种情形第二种情形第三种情形60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE24解：过B 作 BFAD 于 F. 在 RtABF 中， sin BAFABBF， BFABsin BAF 2.1sin4

12、0 1.350. 真空管上端B 到 AD 的距离约为1.35 米 . 在 RtABF 中， cosBAFABAF， AFABcosDAF 2.1cos40 1.609. BFAD，CDAD，又 BCFD ，四边形BFDC 是矩形 . BFCD，BCFD . 在 RtEAD 中， tan EADDEDA， EDADtan EAD1.809tan25 0.844. CECDED 1.350 0.844 0.506 0.51 安装铁架上垂直管CE 的长约为0.51 米. 25解：（1）169，209， （5，0）（2）解：由（ 1）知抛物线的解析式为241620999yxx当 x=2 时， y=4，

13、顶点 C 的坐标是（ 2，4）在 RtBCD 中， BD=3，CD=4 BC =5 ， 直线 EF 是线段 BC 的垂直平分线FB=FC，CE=BE， BEF=BDC=90又 FBE=CBD BEF BDCFBBCBEBD，52.53FB256BF，故256FC（3）存在有两种情形：第一种情形：P1在 x 轴的上方时，设P1的半径为r P1与 x 轴、直线BC 都相切A F D B C E ）25精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页点 P1的坐标为（ 2，r） CDB=CG P1=90 ， P1G= P1D=r又 P1

14、CG=BCD P1CG BCD11PGBDPCBC，即345rr， 32r 点 P1的坐标为322，第二种情形：P2在 x 轴的下方时，同理可得点 P2的坐标为（ 2， 6）点 P1的坐标为322，或 P2（2， 6）26解： （1）在矩形 ABCD 中， A=D=90，AP= 1，CD=AB= 2，则 PB=5. ABP APB=90 .又 BPC=90， APB DPC=90 . ABP= DPC. APB DCP.APPBCDPC即152PC. 2 5PC. （2）解：tanPEF 的值不变 . 理由 : 方法一：过F 作 FGAD，垂足为G，则四边形ABFG 是矩形 . A=PGF=9

15、0，GF=AB= 2. AEP APE=90 . 又 EPF=90， APE GPF=90 . AEP= GPF. APE GFP. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页221PFGFPEAP. 在 Rt EPF 中，tan2PFPEFPE. tan PEF 的值不变 . 方法二：过P 作 PGBC，垂足为G，则四边形ABGP 是矩形 . A=PGF=90，PG=AB= 2. 又 EPF=90， APE=90-EPG=GPF. APE GPF.221PFPGPEAP.在 Rt EPF 中，tan2PFPEFPE. tanPEF 的值不变 .（3）线段 EF 的中点经过的路线长为5 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页