2022年第三章不等式单元测试题 .pdf

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1、第 1 页 共 4 页第三章不等式单元测试题姓名班级成绩一、选择题 (本大题共12 个小题，每个小题5 分，共 60 分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的) 1若 a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是() A.1ab2C.ac21bc21Da|c|b|c| 2不等式 x22x 的解集是 () Ax|x 2 B x|x2 C x|0 x2 Dx|x0 或 x2 3已知 ta2b，sab21，则 t 和 s 的大小关系正确的是() AtsBtsCtsDts4当 xR 时，不等式kx2kx10 恒成立，则k 的取值范围是() A(0， ) B0， ) C0,4) D(0,

2、4) 5已知 x， y 为正实数，且x4y1，则 xy 的最大值为 () A.14B.18C.116D.1326若 a1，则 a1a1的最小值是 () A0 B2 C.2 aa1D3 7直线 3x2y50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是() A(3,4) B( 3， 4) C(0， 3) D( 3,2) 8已知 m，n R，且 m n2，则 mn 有() A最大值1 B最大值2 C最小值1 D最小值 2 9若实数x，y 满足xy10 xy0 x0，则 z 3x2y 的 最小值是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 1 页，共 4 页第 2 页 共 4 页A21B1 C.3 D9 10设 M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有 () AMNBMNCM0 的解集是 (12，13)，则 a b 等于 () A10 B14 C 4 D 10 12.若关于x的方程9(4) 340 xxa有解，则实数a的取值范围是（）A , 80,B , 4C 8,4D , 8二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13. 不等式22xx的解集为 .14若1a1b 0，已知下列不等式：abab； |a|b|； ab；baab2；a2b2； 2a2b. 其中正确的不等式的序号为_ _15x0，y0，xy4 所围

4、成的平面区域的周长是_ _16.不等式224122xx的解集为三、解答题 (写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70 分) 17(本小题 10 分 )已知 a0，试比较a 与1a的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页第 3 页 共 4 页18.（12 分）解下列不等式（1）2310 xx（2）22319311xxxxx19(本小题满分14 分)解关于 x 的不等式ax2(a1)x10. 20. （12 分）有一批影碟机（VCD ）原销售价为800 元台，在甲、乙两家家电商场均有销售， 甲商场用如下方法促销：买

5、一台单价为780元，买 2 台单价都为760 元，依次类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少20 元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75销售，某单位需购买一批此类影碟机，问在哪家商场购买花费较少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页第 4 页 共 4 页21(本小题 12 分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45 个与 55 个，所用原料分别为A、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与 3 m2.用 A 种规格的金属板可造甲种产品3 个，乙种产品5 个；用 B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问 A、 B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划， 并使总的用料面积最省？22(本小题 12 分 )如图 3 所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求 B 点在 AM 上， D 点在 AN 上，且对角线MN 过 C 点，已知 |AB|3 米， |AD |2 米(1)要使矩形AMPN 的面积大于32 平方米，则AN 的长度应在什么范围内？(2)当 AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页