2022年第二十三章--旋转--小结与复习-导学案 .pdf

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1、旋转复习导学案【学习目标】 ：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。 3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】 ：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、 y 轴、原点对称的点的特征。【教学难点】 ：和旋转有关的综合题目的分析过程。【课前热身】1 如图1，P 是正 ABC 内的一点，若将PBC绕点B 旋转到 PBA ，则 PBP 的度数是（） A45 B60 C90 D1202、 如图， AOB 90， B30， AOB 可以看作是由AOB绕点 O顺时针旋转 角度得到的， 若点 A在 AB上，则旋转角 的大小可以

2、是（）A30B45C60D903、 如图所示， 在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 ABO绕点 O按顺时针方向旋转90，得A B O，则点A的坐标为（） A （3，1） B （3， 2） C （2，3） D （1， 3）4、 、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（） A N BA M DE 6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A等腰三角形B正三角形C 等腰梯形D菱形7.

3、 如图， E 、 F分别是正方形ABCD 的边 BC 、CD上的点，BE=CF ，连接 AE 、BF ，将 ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF ，旋转角为 （0 180） ，则 = 【知识点归纳】1. 旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转；旋转；旋转旋转的基本性质： （1）对应点到的距离相等。 （2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。 （ 3）旋转前后的两个图形是。2. 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与重合，那么就说xy12430-1-2-3123AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

4、总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称都经过，而且被对称中心。 （2）中心对称的两个图形是图形。中 心 对 称 图 形 ： 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转180， 如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、 中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对图形而言的， 而中心对称图形指是图形。 联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体” ，则成为。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们。3、点（

5、 x，y）关于 x 轴对称后是（ , ）点（ , ）关于 y 轴对称后是（-x ，y）点（ x，y）关于原点对称后是（，）【例题讲析】例 1、 （1）点（ 2，-3 ）关于 x 轴对称后为（，） ，关于 y 轴对称后为（，） ，关于原点对称后为（，） 。 （2）已知点P （ 2x，2y+4）与点Q （2x+1，-4y ）关于原点对称，求 x+y 的值。例 2、已知正方形ABCD 和正方形AEFG有一个公共点A，点 G、E分别在线段AD 、AB （1）如图 1，连结 DF 、BF，若将正方形AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与 BF的长始终相等。 ”是否正确，

6、 若正确请证明， 若不正确请举反例说明； （ 2）若将正方形AEFG绕点 A按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2 为例说明理由。例 3、等边 ABC边长为 6，P为 BC上一点，含30、60的直角三角板60角的顶点落在点 P上，使三角板绕P点旋转（1）如图 1，当 P为 BC的三等分点，且PE AB时，判断 EPF的形状；（2）在（ 1）问的条件下，FE、PB 的延长线交于点G，如图 2，求 EGB的面积；（3）在三角板旋转过程中，若 CF=AE=2 ，（CFBP ） ，如图 3，求 PE的长精选学习资料 - - - - - -

7、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页【反馈练习】1、点 A的坐标为（2， 0） ，把点 A绕着坐标原点顺时针旋转135到点 B，那么 B点的坐标是2、直线 y=x-3 上有一点p（ m-5,2m） ，p 关于原点对称的点p的坐标是 3、如图所示，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标是(0 0)3 45 2OAB，、 ( ，) 、（ ， ）将OAB绕原点O按逆时针方向旋转90后得到11OAB，则点1A的坐标是 4. 如图，在ABC中，ACB90o，ABC30o，AC1现在将ABC绕点C逆时针旋转至ABC， 使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为

8、 5. 如图，正方形 ABCD 与正三角形AEF的顶点 A重合，将AEF绕顶点 A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时, BAE的大小可以是第 5 题第 6 题第 7 题6 如图，在ABC中，C30o将ABC绕点A顺时针旋转60o得ADE，AE与BC交于点F，则ABFo7 如图，在ABC中，ACB90o，AB 8cm ，D是AB的中点现将BCD沿BA的方向平移1cm得到EFG，FG交AC于点H，则GH cm8 如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为 (1 ，0)和(2 ，0) 若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正六边形的

9、顶点A、B、C、D、E、F中，会经过点(45， 2) 的是 9. 点 P是正方形ABCD 边 AB上一点（不与A、 B重合），连接 PD并将线段 PD绕点 P顺时针旋转90，得线段PE ，连接 BE ，则 CBE等于10. 已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，(1). 当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1） ，求证：BMDNMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页（2）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2） ，线段BMDN，和MN之间有怎

10、样的数量关系？写出猜想，并加以证明（3）当MAN绕点A旋转到如图3 的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想11. 如图 1，O为正方形ABCD 的中心，分别延长OA 、OD到点 F、E ，使 OF 2OA ，OE 2OD ，连接 EF 将 EOF绕点 O逆时针旋转角得到 E1OF1( 如图 2) (1) 探究 AE1与 BF1的数量关系， 并给予证明；(2) 当30时，求证：AOE1为直角三角形12、如图，在 RtABC中，ACB=90 , B =60，BC=2 点0 是 AC的中点，过点0 的直线 l 从与 AC重合的位置开始，绕点 0 作逆时针旋转， 交

11、AB边于点 D.过点 C作 CE AB交直线 l 于点 E，设直线l 的旋转角为 . (1) 当 =_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 _；当 =_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 _；(2) 当=90时 , 判断四边形EDBC是否为菱形， 并说明理由B B M B C N C N M C N M 图 1 图 2 图 3 A A A D D D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页