2022年直线方程单元测试卷 .pdf

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1、精品资料欢迎下载第三章单元测试题 (二) 时限： 120分钟 满分： 150分一、选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分) 1直线x 1 的倾斜角和斜率分别是( ) A45， 1 B135， 1 C90，不存在D180，不存在2直线l1：ykxb和直线l2：xkyb1(k0，b0)在同一坐标系中，两直线的图形应为 ( ) 3已知直线axby10 与直线 4x3y50 平行，且在y轴上的截距为13，则ab的值为 ( ) A7 B 1 C1 D 7 4过点A(4 ，a) 和B(5 ，b) 的直线与直线yxm平行，则 |AB| 的值为 ( ) A6 B.2 精选学习资料 - - - - - - -

2、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载C2 D不能确定5从P点发出的光线l经过直线xy20 反射，若反射光线恰好通过点Q(5,1) ，且点P的坐标为 (3 ， 2) ，则光线l所在的直线方程是( ) Ax3 By1 Cx2y70 Dx2y10 6若A( 6,0) 、B(0,8) ，点P在AB上，且APAB35，则点P到直线 15x20y16 0 的距离为 ( ) A.49100B.4425C.625D.12257已知点P(a，b) 是第二象限内的点，那么它到xy0 的距离是 ( ) A.22(ab) BbaC.22(ba) D.a2b28直线a

3、xym 0 与直线xby20 平行，则 ( ) Aab 1，bm2Ba0，b 0，m2Ca1，b 1，m2Da1，b 1，m29已知集合A(x，y)|xa2y60，集合B(x，y)|(a2)x3ay2a0 ，若AB?，则a的值是 ( ) A3 B0 C 1 D0 或 1 10已知点P(a，b) 与点Q(b1，a 1) 关于直线l对称，则直线l的方程是 ( ) Ayx2 Byx2 Cyx3 Dyx1 11已知直线l1：x2y60，l2：xy 30 则l1、l2、x轴、y轴围成的四边形的面积为 ( ) A8 B6 C.152D3 12如图 1，已知A(4,0) 、B(0,4) ，从点P(2,0)射

4、出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载A210 B6 C33 D25 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分) 13 直线yxb与 5x3y310 的交点在第一象限， 则b的取值范围是_14直线l过两点A(0,2) 和B(3，3m212m15)(mR)，则直线l倾斜角 的范围是 _15已知直线l1和l2的斜率是方程3x22x10 的两根，若直线l过点 (2,3) ，斜率为两根之一，且不过第四象限，则

5、直线l的方程为 _16给出下列五个命题：过点 ( 1,2) 的直线方程一定可以表示为y2k(x1) 的形式 (kR)；过点 ( 1,2) 且在x轴、y轴截距相等的直线方程是xy10；过点M( 1,2) 且与直线l：AxByC0(AB0)垂直的直线方程是B(x 1)A(y2) 0；设点M( 1,2) 不在直线l：AxByC0(AB0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x1) B(y2) 0；点P( 1,2) 到直线axya2a0 的距离不小于2. 以上命题中，正确的序号是_三、解答题 ( 共 70 分) 17(本小题 10 分)已知直线l的斜率为6 且被两坐标轴所截得的线段长为37，求直线l

6、的方程18( 本小题 12 分 ) 将直线l绕它上面一点P按逆时针方向旋转角 (0 90) 后，所得直线方程是6xy 600. 若再向同方向旋转90 后，所得直线方程是xy0，求l的方程19(本小题 12 分) 求经过点A( 1， 2) 且到原点距离为1 的直线方程20( 本小题 12 分) 已知直线l1：2xay 40 与直线l2平行，且l2过点 (2，2) ，并与坐标轴围成的三角形面积为1a，求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载21( 本小题 12 分) 甲、乙两人要对C处进行考察，甲在A处

7、，乙在B处，基地在O处，此时AOB90，测得 |AC| 5 km，|BC| 13 km，|AO| |BO| 2 km，如图 2 所示，试问甲、乙两人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？图 3 22 ( 本小题 12 分) 四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0) 、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直线ykx(13k3) 分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一侧的那一部分的面积(1) 求Sf(k) 的函数表达式；(2) 当k为何值时，直线ykx将四边形OABC分为面积相等的两部分？参考答案：1. 答案： C 2. 解析： 此题应从l1的位置判断k、b的正负，从而判定l2

8、的位置答案： D 3. 解析： 由题意可知b0，方程可化为yabx1b. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载则ab43，1b13.解得b 3，a 4，所以ab 7. 答案： D 4. 答案： B 5. 答案： A 6. 答案： B 7. 解析： 点P(a，b) 是第二象限内的点，a0. ab0y0，即313b205b3120?315b313. 答案：315b31314. 解析： 由A，B的横坐标不等知90，则 tan kAB3m212m152303(m 2)233，mR，3(m2)23333，即 ta

9、n 33，所以 30 90.答案： 30 0. 又 2xayk0 过点 (2， 2) ，所以有 42ak0，从而a1 或a3. 图 2 21. 解： 以O为原点，OB为x轴，建立直角坐标系( 如图 3 所示 ) ，设C(x，y) ，则有A(0,2) ，B(2,0)，由|AC| 5，有x2y25，|BC| 13，有x2y213. 由解得x 0，y 3或x5，y2.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载由x、y的实际意义知x0，y0，C(5,2) 而A(0,2) ，AC x轴，即AC OB. 由B(2,0)

10、、C(5,2) ，知kBC205223. 故甲应以与OB平行的方向行走，乙应沿斜率为23的直线向上方行走，才能使他们的行程和最小22. 解： (1) 因为kOB32，所以需分两种情况：13k32时，直线ykx与直线AB： 2xy14 相交由ykx2xy14得交点P1(14k2，14kk2) ，又点P1到直线OA：x3y0 的距离为dk10k，S12|OA| dkk2. 当32k3 时，直线ykx与直线BC：y 6 交于P2(6k，6) SOP2C12|P2C| 6kk. 又SOABSOBCS四边形OABC20. S20186kk2618k. 故Sf(k) kk213k32，2618k32k(2) 若直线ykx平分四边形OABC的面积，由(1) 知，只需kk2 10，解得k1716. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页