2022年人教版六年级下册小学数学知识点总结 .pdf

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1、小学数学知识点总结-人教版六年级下册一、学习目标：1. 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；2. 使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系；3. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高；4. 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算；5. 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题；6. 使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例；7. 通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。二、学习难点：

2、1. 负数的意义；2. 圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式；3. 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导；4. 比例的意义和基本性质；5. 应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。三、知识点归纳总结：1. 负数： 负数是数学术语，指小于0 的实数，如 -3. 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“ - ” 标记，如 -2 ，-5.33 ，-45 ，-0.6等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2. 正数： 大于 0 的数叫正数（不包括0

3、）若一个数大于零（0 ），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+” 来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3. 正数的几何意义：数轴上 0 右边的数叫做正数4. 数轴： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6. 圆柱： 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示：即 AG 矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中 AG 叫做圆柱的轴， AG 的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG 的线段叫做圆柱的母线，DA 和

4、 DG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD 旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r ，高为 h，则体积 V：V=r2h；如 S 为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 = 底面的周长 * 高， S 侧=Ch （注： c 为 d ）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页的距离叫做高（高有无数条）。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.

5、 圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。10. 圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示：11. 圆锥的体积： 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。根据圆柱体积公式V=Sh （V=rr h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S 是 12. 圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。（如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）精

6、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页13. 圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S= R2 （n/360）+ r2 或（1/2 ） R2+ r2 （此 n 为角度制， 为弧度制， =（n/180）14. 圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15. 生活中的圆锥：生活中经

7、常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。16. 比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“ ：” 是比号，读作“ 比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。17. 比的性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。18. 求比

8、值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、 后项是互质的数。19. 比例尺： 图上距离：实际距离= 比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。20. 按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的

9、方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。21. 比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。22. 比例的性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。圆锥的底面积，h 是圆锥的高， r 是圆锥的底面半径23. 解比例： 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。24. 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

10、比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）25. 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k （一定）26. 统计表： 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页27. 统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期

11、；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。28. 统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表： 不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。29. 统计表制作步骤：（1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。30. 统计图： 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关

12、系的图形叫做统计图。31. 条形统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。（5）制作条形统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。d）按照数据的

13、大小画出长短不同的直条，并注明数量。32. 折线统计图：（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页连接起来。（2）优点： 不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时， 不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。（3）制作折线统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。c）在与水平射线垂直的深线

14、上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。d）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。33. 扇形统计图：（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。扩展资料：1. 负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比

15、如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。2. 负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/ 减产、支出 /收入、得分 / 扣分等等的这些方面中3. 负数加减乘除的计算法则：+ ：负数 1+ 负数 2=-|负数 1+ 负数 2|= 负数负数 + 正数 = 符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“ 用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

16、- - - - - -第 7 页，共 9 页- ：负数 1- 负数 2= 负数 1+| 负数 2|=负数 1 加上负数2 的相反数，再按负数加正数的方法算负数 -正数 =-| 正数 + 负数 |= 负数异号两数相减，等于其绝对值相加：负数 1负数 2=| 负数 1负数 2|= 正数负数 正数 =-|正数 负数 |= 负数：负数 1负数 2=| 负数 1负数 2|= 正数负数 正数 =-|负数 正数 |= 负数总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。4. 正数和正整数的区别：正数包括：正整数、正分数（包括正小数）。（且正数不包括0）辨析：零（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的

17、界限，表示“ 基准 ” 的数，零不是表示 “ 没有 ” ，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零（0）统称有理数。意义（1）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m 作为单位长度“1”，那么4m 就表示 2 个单位长度。5. 直圆柱： 直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6. 圆锥的其

18、它概念：（1）圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；（2）圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线 /2 ；没展开时是一个曲面。（3）圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页7. 圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页