2022年人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结 .pdf

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1、名师总结优秀知识点第一单元四则运算重点知识归纳与易错总结学习目标1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3.掌握 0 在四则运算中的特性，体会0 在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1.解决含有中括号的三步运算。2.理解 0 为什么不能作除数。3.运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识

2、点具体内容加 减 法 的意 义 和 各部 分 间 的关系1. 加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数 +加数，加数 =和- 另一个加数。2. 减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数 - 减数，减数 =被减数 - 差，被减数 =减数 +差。3. 加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。乘 、 除 法的 意 义 和各 部 分 之间的关系1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，积=因数因数，因数=积另一个因数。2.除法的意义和各部分间的关系

3、：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数除数，除数=被除数商，被除数=商除数。在有余数的除法中，被除数=商除数 +余数，商 =（被除数 -余数）除数，除数=（被除数-余数）商。3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。有关 0 的运算1.一个数加上0，还得原数。2.被减数等于减数，差是0。3.0 除以一个非0 的数（ 0 不能作除数） ，还得 0。4.一个数和0 相乘，仍得0。含 有 小 括号 的 混 合运 算 的 运算顺序先算小括号里面的，再算小括号外面的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

4、- - -第 1 页，共 5 页名师总结优秀知识点含 有 中 括号 的 三 步混合运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。解 决 租 船问 题 的 策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。教学环节2：易错知识总结1 加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题 1】判断：的验算方法只有一种：。 （）错误答案 :正确答案 :错点警示 :根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。规避策略 :加法验算可以

5、用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。2 除法的验算方法只有商除数。【例题 2】判断的验算方法只有一种：。 （）错误答案 :正确答案 :错点警示 :验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。规避策略 :验算没有余数的除法时，既可以利用“商除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数商=除数”来验算。3、0 作除数。【例题 3】判断： 0 除以任何数都得0。 （）错误答案 : 正确答案 : 错点警示 :0 不能作除数。规避策略 :0 不能作除数，因此在叙述0 除以一个数时，不要忘记附加条件：0 除外。精选

6、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师总结优秀知识点4 过早地去掉中括号。【例题 4】计算 540 (3+6) 2 。错误答案： 540 (3+6) 2=54092=602=120 正确答案： 540 (3+6) 2=540 92=54018=30 错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5 认为所有座位都坐满最省钱。【例题 5】一位老师带48 名学生去公园划船，大船限乘5 人，每

7、条船的租金是30 元，小船限乘3 人，每条船的租金是21 元。怎样租船最省钱？错误答案： 305=6(元)21 3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）48+1=49（人） 495=9（条） 4（人）40 人租大船： 405=8（条） 9+1=10（条）9 人租小船： 93=3（条） 3010=300（元）8 条大船租金：308=240（元）答：租 10 条大船最省钱。3 条小船租金：213=63（元）240+63=303（元）答：租 8 条大船、 3 条小船最省钱。错点警示：剩下的9 人租小船，虽然都坐满了，但需花213=63（元），如果这 9 人都租大船，只需2条，

8、虽然有一条船只坐4 人，但花费却是302=60（元）比租小船省钱。所以租10 条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。教学环节3：单元复习训练精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师总结优秀知识点1. 计算。18（ 79-79 ） 27 （285-15 ） 3 6 168 (205-198) 4 1450 2(16+9) 分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2. 按照顺序计算， 并填写下面的，

9、然后列出综合算式。分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1) 为了先算减法76-16, 那么就要加上小括号。(2) 第一步要算75-35=40, 那么就要加上小括号，第二步要算出240-40 的差，那么只有加中括号， 不加中括号就要先算405 的积。答案：(76- 16)62240-(75-35) 5 3. 被减数、 减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与差各是多少？分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数 +差，因此被减数 +减数 +差=540 可以转化成：被减数+被减数 =540，即 2 个被减数的和是540，用除法可求出被减数。答案：被减数：5402=270 差：

10、（270-50） 2=110 减数： 110+50=160 答：被减数、减数、差分别是270、 160、110。4. 某公园门票的销售方案有两种：(1) 成人每人40 元，学生每人20分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最优方案。列表如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师总结优秀知识点元;(2) 团体（ 30 人及 30 人以上）每人 30 元。现有 27 位老师带203 名学生去公园游玩，怎样买票省钱？结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游

11、园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27 位老师和3 名学生组成30 人买团体票，那么就能做到最省钱。答案：方案一：20320+2740=5140 （元）方案二： 30（ 203+27）=6900（元）方案三：（27+3） 30+（203-3） 20=4900（元）答： 200 名学生买学生票，余下的3 名学生和27 位老师买团体票最省钱。5. 在下面添上运算符号和小括号，组成 3 个不同的等式，使得数都是 2。4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 分析：首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只有4 推测出方法可能有“1+1=2” “4-2=2” “42=2”或“ 168=2” 。可以计算两个4 等于 1，即 44，来完成第一种推测；计算三个4 等于2，即（ 4+4） 4，来完成第二种推测；如果完成第三种推测，还需要一个中括号，但题目的要求里没有这一项，所以无法采用这种方法；计算两个 4 等于 16，另外两个4等于 8，即 44 和 4+4 来完成第四种推测。答案：44+44=2 4-（4+4） 4=2 44（ 4+4）=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页