2022年人教版八年级数学第十九章四边形测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第 4题图OFEDCBA第8题图FEDCBA第 16 题图EDCBAFE第 18题图ODCBA第21题图EDCBA第 23 题图FEDCBA人教版八年级数学第十九章四边形测试题（时限： 100 分钟满分： 100 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题2 分，共 24 分）1.ABCD中， A 比 B大 40，则 C的度数为（）A. 60B. 70C. 100D. 1102.ABCD的周长为40cm， ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 3.在ABCD中， A43，过点A 作 BC和 CD的垂线，那么这两

2、条垂线的夹角度为（）A. 113B. 115C. 137D. 904.如图，在ABCD中， EF过对角线的交点O，AB 4，AD3， OF1.3，则四边形BCEF的周长为（）A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6 5.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形ABCD中， ABAD，BCDC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）A.0 个B. 1 个C. 3个D. 4 个6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.

3、 88， 108， 88B. 88， 104， 108C. 88， 92， 92D.88， 92， 887.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）A.对角相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对边相等8.如图，矩形ABCD沿 AE折叠，使D 点落在 BC边上的 F点处，如果 BFA 30，那么 CEF等于（）A.20B. 30C. 45D. 609.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（）A.对边相等B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线互相垂直平分10.已知四边形ABCD， 顺次连接各边中点， 得到四边形EFGH ， 添加下列条件能使四边形EFGH成为菱形的是 （）A.平

4、行四边形ABCD B.菱形 ABCD C.矩形 ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD 11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直平分B.内角之和为360C.对角线相等D.对角线平分内角12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）13.ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为14.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3 1，则这个平行四边形较长的长为 . 15.若平行四边形的两邻边长分别为12 和 26，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为

5、16.如图，在ABCD中， DBDC， A65，CE BD 于 E，则 BCE . 17.三角形的三条中位线长是3cm，4cm，5cm，则这个三角形的周长为. 18.如图， 矩形 ABCD的对角线AC和 BD相交于点O，过点 O 的直线分别交AD 和 BC于点E、F，AB2，BC3.则图中阴影部分的面积为. 19.E 点为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE AB 连接 BE ，则 CBE 度. 20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是度. 三、解答题（本大题共52 分）21.（本小题5 分）如图，点E是ABCD的边 AD 延长线上一点，若 BC3，ABCD的面积是 8，求

6、：？22.（本小题5 分）求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形. 23.（本小题5 分）如图，ABCD中，AE平分 BAD 交 BC于点 E，CF平分 BCD交 AD 于点 F，求证： 四边形 AECF是平行四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载第 25题图PEDCBA第 26题图EDCBA第 24题图FEDCBA第27题图FEDCBA第 28题图54321FNMEOCBA24.（本小题7 分）如图，在四边形ABCD中， ADBC，ABDC AD，C60， AEBD于点 E，F是 CD

7、的中点 . 求证：四边形AEFD是平行四边形 . 25.（本题 6 分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足 ABE CBP ，BE BP . 求证： CPB AEB ； PB BE. 26.（本题6 分）如图，梯形ABCD中， ADBC，AEDC，BD平分 ABC. 求证：ADEC；ABEC. 27.（本小题8 分）如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在 BC的同侧作等边 ABD，等边 ACE ，等边 BCF. 求证：四边形DAEF是平行四边形；探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：当 ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；当 ABC满足条

8、件时，四边形DAEF是棱形；当 ABC满足条件时，以D、A、E、 F为顶点的四边形不存在28.（本小题10 分）如图，在ABC中，点 O 是 AC边上一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交 BCA的角平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F. 求证： EOFO；当点 O 运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 八年级数学下册四边形综合测试题（一）( 时间 45 分钟，共100 分) 姓名： _ 班级： _ 得分： _一、选择题（每题5 分，共 30 分）1、十二边形的内角和为（） A.1080 B.1360 C 、1620 D 、18002、能判定四边形ABCD为平

9、行四边形的题设是（） （A）AB CD ，AD=BC; （B） A=B， C= D; （C）AB=CD ，AD=BC; （D） AB=AD ， CB=CD 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载(A) (B) (C) (D)4、菱形 ABCD 的对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的面积为（）A.12 ， B.24 C.36 D.48 5下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

10、 （C）对角线垂直的菱形是正方形 ; （D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形果125A，则6、如图 1，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足 如BCE（）55352530二、填空题（每题5 分，共 30 分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _8、如图 2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为9、如图 3，若ABCD与EBCF关于 BC所在直线对称， ABE 90，则 F 10、如图4，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC交AD于点G则EFG形状为1

11、1、如图 5，在梯形ABCD中，ADBC，419045BCADCB，则 AB= 12如图 6，AC是正方形 ABCD的对角线， AE平分 BAC ， EFAC交 AC于点 F，若 BE=2 ，则 CF长为三、解答题（每题10 分，共 40 分）13、 （10 分）已知：如图7，E 、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC上的两点， AE=CF 。求证： CDF ABE 14、 （10 分）如图 8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H求证： HC=HF. 15、 （10 分）已知：如图9，在 ABC 中， AB=AC，ADBC ，垂足为点 D，AN

12、 是AB 外角CAM 的平分线， CE AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载16、 （10 分）如图10，在梯形纸片ABCD中， AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C落在 AD 上的点 C处，折痕 DE交 BC于点 E，连结 CE 求证：四边形CDC E是菱形“拓展创新”时间 30 分钟，共 50 分，一、选择及填空题（每题5 分，共 10 分）1、如图 11，在菱形 ABCD中， BAD80， AB的垂直平分线交对角线

13、AC于点 E，交 AB于点 F，F为垂足，连接DE，则 CDE _度2.如 图12 ， 四 边 形ABCD 是 矩 形 ， F 是AD上 一 点 ， E 是CB 延 长 线 上 一 点 ， 且 四 边 形AECF是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（） （A）AE =FC（B）AD=BC（C） AEB =CFD（D）BE =AF二、填空题（每题5 分，共 10 分）3、如图 13，已知：平行四边形ABCD 中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G若 AB=4cm，AD=6cm，则 EG=_ cm . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

14、结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载第 24题图FEDCBA4、将矩形纸片ABCD按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形AECF 若 AB9，则 AC的长为_ 三、解答题（每题15 分，共 30 分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC，以 BC的中点O 为对称中心，作ABC 的中心对称图形，问 ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形” ；小强说： “拼成的是菱形” ； 小红说： “拼成的是正方形” ； 其他同学也说出了自己的看法

15、你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图15-1 ，已知点P 是矩形 ABCD内一点， PA、PB、PC、 PD 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究 。 为 了 探 究 的需 要 ，小 东 过 点P 作PE AD 交BC 于F,通 过 一 番研 究 之 后 得 出 两条 重 要结 论 ： （ 1）BPCAPDCPDAPBSSSS， （2)2222PDPBPCPA；1）请你写出小东探究的过程. 2）当 P在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）参考答案：一、 1.D

16、； 2.A；3.C；4.B； 5.B；6.D；7.C； 8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；二、 13.10cm，6cm；14.21cm；15.；16. 25； 17.24； 18. 3；19. 22.5； 20. 60；三、解答题： 21.略； 22.略； 23.略；24.证明： ABAD，AEBD BE DE 又DFCF EF是 BDC的中位线 . EF BC，EF BC. 又 ADBC， ABD ADB， ABD DBC. 又 四边形 ABCD是等腰梯形，ABC C60， DBC30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5

17、 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载第27题图FEDCBA第 28题图54321FNMEOCBA BDC是 Rt. CDBC. ADBC. ADEF ，ADEF. 四边形AEFD是平行四边形 . 25.略； 26.略；27.证明：ABD和 FBC都是等边三角形 DBF FBA ABC FBA 60 DBF ABC 又BDBA，BFBC， ABC DBF ACDFAE 同理： ABC EFC ABEF AD 四边形EFDA是平行四边形 . BAC 150； ABAC BC； BAC60 . 28.证明： OE平分 BCA， 1 2 又MN BC 1 3 2 3 EO CO 同理FOOC EOFO. 点 O 运动到 AC的中点时，四边形AECF是矩形 . EOFO，点 O 是 AC的中点，四边形AECF是平行四边形. 1 2， 4 5 2 5 180 90ECF 90.四边形AECF是平行四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页