2022年人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案 2.pdf

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1、末考试初 三 数 学（总分 150 分时间 120 分钟）一、选择题 ： （本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的 , 请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上 ）1下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A.8Byx2C.31D.22yx2. 在平面直角坐标系中，抛物线21yx与 x 轴的交点的个数是（）A3 B2 C 1 D 0 3方程11x xx的根为（）A.121,1xxB.120,1xxC.0 xD.3x4如图 1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在 DC 的延长线上找一点A，测得 AC=5

2、m，过点 A作 ABDE，交 EC 的延长线于 B，测得 AB=6m，则池塘的宽DE 为（）A、25m B、30m C、36m D、40m5. 在ABC 中，斜边 AB=4，B=60，将 ABC 绕点 B 旋转 60，顶点 C 运动的路线长是（）A.3B.23C.D.436 .矩形 ABCD ，AB=4，BC=3，以直线 AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20B.24C.28D.327 . 下列命题错误的是（）A经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一

3、时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是 1，6，9 三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A.61B.31C.91D.219烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）3s（）4s（）5s（）6s10.小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c；0abc；0abc；230ab

4、；40cb，其中正确的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题： （题共 6 题，每小题 4 共 24 不需写出解答过程， 请将最后结果填在答题纸对应的位置上 ）11.若433xxy，则yx。12.某县 2008 年农民人均年收入为7 800 元，计划到 2010年，农民人均年收入达到9 100 元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程. 13. 在“石头 .剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是14.两个圆的半径分别为3 和 4， 圆心之间的距离是5， 这两个圆的位置关系是. 15.若 A（1,4 y ） ，B（2, 1 y ） ，C （3, 1 y ）为二次函数245y

5、xx的图象上的三点，则1,y2,y3y 的大小关系是16 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算 n12+1得a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2；第三步：算出 a2的各位数字之和得 n3，再计算 n321 得 a3；依此类推，则a2010=_ 三、解答题： 本大题共 9 小题，共 86 分解答时 ，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （每小题 4 分，共 8分） （1）1-22213-4313-12）（）（）（2）解方程：0432xx18. （6 分）已知：关于 x的方程2210 xkx（1）求证：方

6、程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值. 1012yx13x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页19. （8 分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，从中任意摸出1 球是红球的概率为12. （1）试求袋中绿球的个数；（2）第 1 次从袋中任意摸出 l 球（不放回），第 2次再任意摸出 1 球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率. 20、 （8 分）如图， E 为正方形 ABCD 的边 AB 上一 点（不含 A、B 点

7、） ，F 为 BC 边的延长线上一点， DAE 旋转后能与 DCF 重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结 EF，那么 DEF 是怎样的三角形？21. （本题满分 8 分）如图， PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点， AC 是O 的直径， ACB=70 求 P 的度数22、 （本题 10 分）如图，路灯（P点）距地面 8 米，身高 1. 6 米的小明从距路灯的底部（O点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？D A E B C F OPCBAPOBNAM第 22 题图精选学习资料

8、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页23、 （12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程 . 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S （万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系） . 根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润 S与时间t之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30 万元；（4）求第 8 个月公司所获利是多少元？24 （本题满分 12 分）如图，已知 O 的直径 AB2，直线 m

9、与O 相切于点 A，P为O 上一动点（与点A、点 B 不重合） ，PO 的延长线与 O 相交于点 C，过点 C的切线与直线 m相交于点 D（1）求证： APCCOD（2）设 APx，ODy，试用含 x 的代数式表示 y（3）试探索 x 为何值时， ACD 是一个等边三角形0 2 -3 -1 -2 1 3 4 S(万元 ) 1 23 4 5 6 t(月) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页25 （本题 14分）已知抛物线2yaxbxc经过点 A（5，0） 、B（6， 6）和原点 . （1）求抛物线的函数关系式；（2）

10、过点 C(1,4)作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC 下方的抛物线上，任取一点P，过点 P 作直线 PF 平行于 y 轴交 x 轴于点 F，交直线 DC 于点 E. 直线 PF与直线 DC 及两坐标轴围成矩形OFED（如图） ，是否存在点 P，使得OCD 与CPE 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 . _ yA D E P D C F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页20102011学年度期末考试答题纸初三数学(考试时间： 120 分钟，总分 150

11、分) 特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题： 本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._三、解答题： 本大题共 9 小题，共 86 分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17. （4 分） （1）（4 分） （2）18. （6 分）精选学习资料 -

12、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页19. （8 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20. （8 分）21. （8 分）D A E B C F OPCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页22. （10分）23. （12分）POBNAM第 21 题图-3 0 -1 -2 1 2 3 4 S(万元 ) 图 4 1 23 4 5 6 t(月) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

13、 8 页，共 19 页请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！24. （12分）25. （14）第 26 题_ yA D E P D C F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项D B B C B B A A B D 18.（1）2210 xkx，2242( 1)8kk， 2分无论k取何值，2k 0，所以280k，即0，方程2210 xkx有两个不相等的实数根 3分（2）设2210 xkx的另一个根为x，则12kx，1( 1)2x， 4分解得：

14、12x，1k，2210 xkx的另一个根为12，k的值为 123. （1） 由图象可知公司从第4 个月末以后开始扭亏为盈 . （1 分）（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. （ 2 分 所求函数关系式的图象过(0,0) ，于是得 a(t-2)2-2=0，解得 a=21 . （ 4 分） 所求函数关系式为： S=21t-2)2-2 或 S=21t2-2t. （ 6 分）（3）把 S=30代入 S=21t-2)2-2 ，得21t-2)2-2=30. （ 7 分）解得 t1=10，t2=-6（舍去） . （ 8 分）答： 截止到 10 月末公司累积

15、利润可达30 万元. （9 分）（4）把 t=7 代入关系式，得S=2172-27=10.5 （10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页把 t=8 代入关系式，得S=2182-28=16 16-10.5=5.5 （ 11 答：第 8 个月公司所获利是5.5 万元. （12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）1.一个数的平方与这个数的3 倍相等

16、，则这个数为（）A、0 B、3 C、0 或 3 D、32.如图，由 1= 2，BC=DC ，AC=EC ，得 ABC EDC 的根据是（）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3. 三角形两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程2680 xx的解，则这个三角形的周长是（）A、11 B、13 C、11 或 13 D、11 和 13 4.如果反比例函数xky的图像经过点（3， 4） ，那么函数的图像应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）6. 平行四边形ABCD 中，若 AB=8cm, 则对角线AC、BD 的

17、长可能是（）A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm 7在 ABC 所在的平面内存在一点P，它到 A、B、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（）A、 ABC 三边中垂线的交点B、 ABC 三边上高线的交点C、 ABC 三内角平分线的交点D、 ABC 一条中位线的中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页5 题图FEDCBA8. 在反比例函数x1y的图像上有三点A（ 2，y1） 、B（1，y2） 、 C（1，y3） ，则（）A、y1y2 y3 B、y3 y2y1 C、y

18、2y1 y3D、y1 y3 y29在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A（1，1） ，在 x 轴上确定点P，使OAP 为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个10如图，在菱形ABCD 中， BAD 800，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，E 为垂足，连结 DF，则 CDF 等于（）A、800 B、700 C、650 D、600二、填空题： （每小题 3 分，共 15 分）11某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20 只黄羊给它们分别做上标志，然后放回， 待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40 只黄羊， 发现其中两只有标志.

19、从而估计该保护区有黄羊_只. 12有一张矩形纸片ABCD ，AB 2.5，AD 1.5，将纸片折叠，使AD 边落在 AB 边上，折痕为AE，再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F（如下图），则 CF 的长为 _. 13某钢铁厂今年1 月份钢产量为4 万吨，三月份钢产量为4.84 万吨 ,每月的增长率相同，问2、3 月份平均每月的增长率是14已知 m 是方程022xx的一个根，则代数式m2m22的值等于. 15. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB CD ，DC=3 cm，A BD E F A BC C D D E A BC A B C D 精选学习资料 - - -

20、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页A=60,BD 平分 ABC ，则这个梯形的周长是_ cm. 三、解答题：（1618题每题 5分， 1921题每题 6分， 22、 23每题 7分， 24题8分，共 55分）解下列方程（16-17）16x22) 1x(x31705x4x22(用配方法 ) 18已知： AOB, 点 M、N. 求作：点P,使点 P 在 AOB 的平分线上 ,且 PM=PN. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）19 已知， 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m， 某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3

21、m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算 DE的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页20如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4 和方块 1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5 的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明21如图，在平行四边形ABCD中， BAD的平分线与BC 边相交于E， ABC 的平分线与AD 边相交于点

22、F. 请证明四边形ABEF 是菱形 . FEBACD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页22某电厂规定， 该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A 度，那么这个月该户只要交 10 元用电费， 如果超过 A 度，则这个月仍要交10 元用电费外， 超过部分还要按每度100A元交费 . (1)(2 分)该厂某户居民2 月份用电90 度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含 A的式子表示） ；（2） (5 分)下表是这户居民3 月， 4 月的用电情况和交费情况. 月份用电量（度）交电费总数（元）3 月80

23、25 4 月45 10 根据上表的数据，求该厂规定的A 是多少？23.如图，已知ABC 中， BAC=120 ，以 BC 为边向形外作等边BCD，把 ABD 绕着点 D按顺时针方向旋转60到 ECD 的位置 . (1)（4 分）求证：点A、C、E 在一条直线上；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页（ 2） （3 分）若 AB=3 ，AC=2 ，求 CAD 的度数及线段AD 的长 . 24.已知： O 是坐标原点， P（m，n）(m0)是函数 y kx(k0)上的点，过点P 作直线 PAOP于 P，直线 PA 与 x

24、 轴的正半轴交于点A（a，0）(am). 设 OPA 的面积为s，且 s1n44. （ 1）(3 分)当 n1 时，求点A 的坐标；（ 2）(5 分)若 OPAP，求 k 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页参考答案一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B A C B A C D D 二、填空题： （每小题 3 分，共 15 分）题号11 12 13 14 15 答案400 1 10% 4 15 三、解答题：（1618题每题 4分， 19-

25、23题每题 7分， 24题8分，共 55分）解下列方程（16-17）16.32x, 1x2117.2141x18.略19. 解： （1） （连接 AC ，过点 D 作 DEAC ，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影）（2） ACDF， ACB= DFE ABC= DEF=90o ABC DEF EFBCDEAB，63DE5DE=10 （m）说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和 DF，再连结EF 即可 . 20解 :可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块黑桃1 2 3 4 1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 2 1+2=3 2

26、+2=4 3+2=5 4+2=6 3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=7 4 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 从上表可知，共有16 种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页情况共出现4 次，因此牌面数字之和等于5 的概率为41164. 21. 证明 :如图 ,由 AD BC 可得 1=2，由BF 平分 ABC可得 2=3，从而 1=3，得AB=AF ；同理可得AB=AE ，又 AFBE 得四边形ABEF 是平行四边形，再由AB

27、=AF 得平行四边形 ABEF 是菱形 . )2)3O1(FEBACD22. （1）100)90(AA（ 2）解 :由题意得.45,25100)80(10AAA解得 A=50 23.(1)证明： CBD + DCB =120 =BAC ，又 BAC+ ABC+ ACB =180 ， ABD +ACD =180 ，由 CDE ABD 得 ECD ABD ， ACD + ECD =180，即点A、C、E 在一条直线上. (2)解: 由 CDE ABD 得 DE=DA, CE=BA=3, 又 ADE=60 , ADE 是等边三角形, AD=AE=AC+CE=5, CAD=60 . 24.解:过点 P 作 PQx 轴于 Q，则 PQn，OQm(1) 当 n1 时， s54 a2sn52(2) 解 1： OPAP PAOP OPA 是等腰直角三角形 mna2 1n4412 an 即 n44n240 k24k40 k2 . 解 2： OPAP PA OP OPA 是等腰直角三角形 m n设OPQ 的面积为s1 则： s1s212 mn12(1n44) 即： n44n24 0 k24k 40 k 2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页