2022年人教版九年级数学二次函数经典题型 .pdf

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1、学习必备欢迎下载O x y O x y O x y A O x y B O x y C O x y D 人教版九年级数学二次函数1.抛物线3)2(2xy的对称轴是（）A. 直线3xB. 直线3xC. 直线2xD. 直线2x2.二次函数cbxaxy2的图象如右图，则点),(acbM在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知二次函数cbxaxy2，且0a，0cba，则一定有（）A. 042acbB. 042acbC. 042acbD. acb420 4.把抛物线cbxxy2向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解析式是532xxy，则有（）A. 3b，7c

2、B. 9b，15cC. 3b，3cD. 9b，21c5.已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）6.下 面 所示 各图 是在 同一直 角 坐标 系内 ，二 次函数cxcaaxy)(2与 一次 函数caxy的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载2 1 -1 O x y O x y A O x y B O x y C O x y D 7.抛物线322xxy的对称轴是直线（）A. 2xB. 2xC. 1xD. 1x8.二次函数

3、2)1(2xy的最小值是（）A. 2B. 2 C. 1D. 1 9.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A. 0M，0N，0PB. 0M，0N，0PC. 0M，0N，0PD. 0M，0N，0P二、填空题：10.将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=_. 11.已知抛物线cbxaxy2与 x 轴有两个交点， 那么一元二次方程02cbxax的根的情况是 _. 12.已知抛物线cxaxy2与 x轴交点的横坐标为1，则ca=_. 13.请你写出函数2)1(xy与12xy具有的一个共同性质：_. 14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的

4、一些特点：甲：对称轴是直线4x；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上，且与 y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载O x y A B 1 1 16题图数的解析式：_. 16.如图，抛物线的对称轴是1x，与 x 轴交于 A、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则 A 点的坐标是 _. 三、解答题：1.已知

5、函数12bxxy的图象经过点（3，2） . （1）求这个函数的解析式；（2）当0 x时，求使y2 的 x 的取值范围 . 2.如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与 y 轴交于点B. （1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标 . 3.已知抛物线cbxxy2与 x 轴只有一个交点，且交点为)0,2(A. （1）求 b、c 的值；（2）若抛物线与y 轴的交点为B，坐标原点为O，求 OAB 的面积（答案可带根号）. O x y 1 -1 B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

6、- - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载1.启明星、 公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是 4 元，年销售量为10 万件 . 为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且107107102xxy，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S （万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3 万元做广告，其余的资金投资新项目，现有6 个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计

7、年收益如下表：项目A B C D E F 每股（万元）5 2 6 4 6 8 收益（万元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6 万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目. 答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案D D A A D D D B D 二、填空题：1. 2)1(2xy2. 有两个不相等的实数根3. 1 4. （1）图象都是抛物线； （ 2）开口向上； （3）都有最低点（或最小值）5. 358512xxy或358512xxy或178712xxy或178712xxy精选学

8、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载6. 122xxy等（只须0a，0c）7. )0,32(8. 3x，51x，1，4 三、解答题：1. 解： （1）函数12bxxy的图象经过点（3，2） ，2139b. 解得2b. 函数解析式为122xxy. （2）当3x时，2y. 根据图象知当x 3 时， y2. 当0 x时，使 y2 的 x 的取值范围是x3. 2. 解： （1）由题意得051n. 4n. 抛物线的解析式为452xxy. （2）点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 的坐标为)4, 0(. OA=1，O

9、B=4. 在 RtOAB 中，1722OBOAAB，且点 P 在 y 轴正半轴上 . 当 PB=PA 时，17PB. 417OBPBOP. 此时点 P 的坐标为)417,0(. 当 PA=AB 时， OP=OB=4 此时点 P 的坐标为（ 0，4）. 提高题1. 解： （1）抛物线cbxxy2与 x 轴只有一个交点，方程02cbxx有两个相等的实数根，即042cb. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载又点 A 的坐标为（ 2， 0） ，024cb. 由得4b，4a. （2）由（ 1）得抛物线的解析式为

10、442xxy. 当0 x时，4y. 点 B 的坐标为（ 0，4）. 在 RtOAB 中， OA=2，OB=4，得5222OBOAAB. OAB 的周长为5265241. 2. 解： （1）76)34()10710710(1022xxxxxS. 当3)1(26x时，16)1(467)1(42最大S. 当广告费是3 万元时，公司获得的最大年利润是16 万元 . （2）用于投资的资金是13316万元 . 经分析，有两种投资方式符合要求，一种是取A、B、E 各一股，投入资金为13625（万元），收益为0.55+0.4+0.9=1.85 （万元） 1.6（万元）；另一种是取B、D、E 各一股，投入资金为2+4+6=12 （万元） 1.6（万元） . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页