东城区高三毕业班一模理数试题及答案3.docx

《东城区高三毕业班一模理数试题及答案3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东城区高三毕业班一模理数试题及答案3.docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -北京市东城区2021-2021 学年度其次学期高三综合练习（一）数学（理科）本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷1 至 2 页，第二卷 3 至 5 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试终止后，将本试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和答题卡一并交回。第一卷 （挑选题共 40 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、本大题共8 小题，每道题5 分，共 40 分。在每道题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）

2、如 a ， bR ， i 是虚数单位，且ab2i1i ，就 ab 的值为2（ A ） 1（ B） 2（C） 3（ D） 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如集合A 0 ,m ， B 1,2 ，就“ m1 ”是“ AB 0 ,1 , 2 ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 如实数 x ， y 满意不等式组yx1,yx2, 就 zx2 y 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y0,可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）75（B ）2（ C） 1（ D）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）右图给出的是运算1112461.81100的一个程序框图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中判定框内应填入的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） i50（B ） i50（ C） i25（ D）i25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）某小区有排成一排的7 个车位， 现有 3 辆不同型号的车需要停放，假如要求剩余的4 个车位连在一起，那么不同的停放方

4、法的种数为（ A ） 16（B ） 18（ C） 24（D ） 32（6）已知 x ， y ， zR ，如1， x ， y ， z ，3 成等比数列，就xyz的值为（ A ）3（ B）3（C）33（ D ）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7）在直角梯形ABCD 中，已知 BC AD ， ABAD ， AB如 P 为 CD 的4 ， BC2 ， AD4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uuuruuur中点，就 PAPB的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）5（ B）4（ C） 4（ D） 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8）已知函数f x2 x1,x0,如方程f xxa 有且只有两个不相等的实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x1,x0.根，就实数a 的取值范畴是（ A ）,1（B）,1（ C） 0,1（ D） 0,第二卷 （共 110 分）

6、二、填空题：本大题共6 小题，每道题5 分，共 30 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9）命题“x00, tan x02sinx0 ”的否定是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10）在极坐标系中，圆2 的圆心到直线cossin2 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（11）在如下列图的茎叶图中，乙组数据的中位数是。如从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数甲乙079可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结后，两组数据的平均数中较大的一组是组5 4 5 5 184 4 6 4 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

7、纳总结m93（12）如图， AB 是 O 的直径，直线DE 切 O 于点 D ，且与 AB 延长线交于点C ，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD3 ， CBE1 ，就ADE =D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（13）抛物线 y2x 的准线方程为。经过此抛物线的焦点是和点M 1,1，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与准线相切的圆共有个AOBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（14）如图， 在边长为 3的正方形ABCD 中，点 M

8、在 AD 上，正方形 ABCD 以 AD 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴逆时针旋转角0 到3uuuuruuuurAB1C1 D 的位置，同时点 M 沿着 AD 从点 A 运动uuuur1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到点 D ， MN1DC1 ，点 Q 在 MN 1 上， 在运动过程中点Q 始终满意QM，cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记点 Q 在面 ABCD 上的射影为正切的最大值为.Q0 ，就在运动过程中向量uuuur BQ0uuuur与 BMC 1N夹角的1B 1Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCMQ 0A

9、B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题：本大题共6 小题，共80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xsin2 xcos2x22sin 2 2x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

10、归纳总结（）求f x的最小正周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如函数yg x的图象是由yf x 的图象向右平移个单位长度，再向上平移18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个单位长度得到的，当x 0 , 时，求4yg x 的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（16）（本小题共13 分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80% ，二等品率为20% 。乙产品的一等品率为90% ，二等品率为10% . 生产 1件甲产品，如是一等品

11、，就获利4 万元，如是二等品，就亏损1万元。生产 1件乙产品，如是一等品，就获利6 万元，如是二等品，就亏损 2 万元 . 两种产品生产的质量相互独立.（）设生产 1件甲产品和 1件乙产品可获得的总利润为X （单位：万元） ，求 X 的分布列。（）求生产4 件甲产品所获得的利润不少于10 万元的概率 .（17）（本小题共13 分）如图1，在边长为3的正三角形ABC 中， E ， F ， P 分别为 AB ， AC ， BC 上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，且满意AEFCCP1 . 将AEF 沿 EF 折起到A1EF的位置，使二面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

12、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1EFB 成直二面角，连结A1B ，A1 P . （如图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求证：A1 E 平面 BEP 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求直线A1 E 与平面A1 BP 所成角的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - -

13、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AEA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FBPCEFBPC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 218 （本小题共14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x1 x222ex3e2ln xb 在 x0,0处的切线斜率为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求x0 和 b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求证：在定义域内f x 0 恒成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如函数F xf xa x有最小值 m ，且 m2e ，求实数 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（19）（本小题共 13分）x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知椭圆 C ：221 ab ab0的离心率是，其左、右顶点分别为2A1 ，A2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 为短轴的端点，A1BA2 的面积为 23 可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品名师归纳总结（）求椭圆C 的方程。（） F2 为椭圆 C 的右焦点， 如点 P 是椭圆 C 上异于A1 ， A2 的任意一点， 直线A1P ， A2 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与直线 x4 分别交于 M ，N 两点，证明：以 MN 为直径的圆与直线PF2 相切于点F2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（20）（本小题共14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如对于正整数k ,g k表示 k 的最大奇数因数，例如g 33 ，g 105 . 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

16、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sng 1g 2g3g 4Lg 2 n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求g 6, g 20的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结（）求S1 ，S2 ， S3 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求数列Sn的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结北京市东城区2021-2021 学年度其次学期高三综合练习（一）数学参考答案及评分标准（理科）一、挑选题（本大题共8 小题，每道题5 分，共 40 分）（1） D（ 2） A（ 3） A（ 4） B（5） C（ 6） C（7） D（8） A二、填空题（本大题共6 小题，每道题5 分，共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9）x0, tan x2sinx（ 10

18、）2（11） 84乙可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（12）60o（ 13）x142（ 14）612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：两个空的填空题第一个空填对得2 分，其次个空填对得3 分三、解答题（本大题共6 小题，共80 分）（15）（共 13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）由于f xsin 2xcos 2x 22sin 2 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 4xcos4 x2 sin4 x ,46 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所

19、以函数f x的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.8 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）依题意,yg x2 sin 4 x184可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sin4 x1 .10 分4可编

20、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因为0x43，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x.11 分444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 4 x，即 x 423时，16g x 取最大值21 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当4 x44，即x0时，g x取最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 .13 分（16）（共 13 分）解： （）由题设知，X的可能取值为10，5，2，3 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

21、名师归纳总结P X100.80.90.72 ，P X50.20.90.18，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X20.80.10.08，P X30.2由此得 X0.10.02 .的分布列为：6 分X10523P0.720.180.080.028 分（）设生产的4 件甲产品中一等品有n 件，就二等品有4n 件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题设知 4n4n10 ，解得 n14 ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又nN 且n4，得n3，或n4.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求概率为PC 30.830.20.840.

22、8192512. （或写成）6254A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答 ： 生 产4 件 甲 产 品 所 获 得 的 利 润 不 少 于 10 万 元 的 概 率 为0.8192 .13 分EDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 PCB- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（17）（共 13 分）（）证明：取BE 中点 D ，连结 DF .由于 AECF1，

23、DE1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AFAD2 ，而A60o ，即 ADF 是正三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于AEED1, 所以 EFAD .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以在图2 中有A1 EEF ， BEEF .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以A 1 EB为二面角A 1EFB的平面角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1

24、又二面角A 1EFB 为直二面角，所以 A1 EBE .又由于 BE IEFE ,5 分所以 A1 E 平面 BEF ,即 A1E 平面BEP .6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）解：由（）可知A1E 平面 BEP ， BEEF ，如图，以E 为原点，建立空间直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角坐标系 Exyz ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 E 0 , 0 , 0 ，A1 0 , 0 ,1， B2 , 0 , 0， F 0,3 , 0 .z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A在图中，连结DP .CFCP1由于，FAP

25、B2E1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PF BE ，且PFBEDE .2yBPC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以四边形EFPD 为平行四边形 .x所以 EF DP ，且 EFDP .故点 P 的坐标为（ 1，3 ， 0）.图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uuuuruuuur所以A1 B2 , 0 ,1，uuur BP1,3,0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EA10 , 0 ,1 .8 分uuuurA1B n0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不妨设平面A1 BP 的法向量 n x,y, z

26、，就uuurBP n0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xz0,即令y3，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 y0.n3 ,3 , 6 .10 分所以uuuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosuuu

27、rn, EA1nEA 1uuuuur63 .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| n | EA1 |1432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故直线A1E与平面A1 BP所成角的大小为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.13 分3（18）（共 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 解： f x2x2e3e.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 题 意 有f x0 0 即 x03e22e0x0， 解 得x0e 或x03e （ 舍可编辑资料 - - -

28、欢迎下载精品名师归纳总结去）4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得f e0即1 e222e23e2 ln eb0，解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1 e2 5 分21e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明：由（）知f xx22ex3e2 ln x x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xx2e x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3e2xe x3exx在区间 0,e 上，有f x0 。在区间 e

29、, 上，有f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f x 在 0,e 单调递减，在e, 单调递增，于是函数f x在0,上的最小值是f e0 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当x0时，有f x 0恒成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结立10 分可编辑

30、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解：F xf xaa3e2x2e x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxa3e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a3e2 时，就F xx2e2ax3e22e ，当且仅当 xa3e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时等号成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故F x的最小值m2a3e22e2e，符合题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结意。13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a3e2 时，函数F xx2e 在区间 0, 上是增函数，不存在最小值，

31、不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合题意。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a3e2 时，函数F xa3e2xx2e 在区间 0, 上是增函数，不存在最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小值，不合题意综上，实数a的取值范围是3e2 , 14 分（19）（共 13 分）（）解：由已知c1 ,a2ab23,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b2c2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得a2，b3 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2故所求椭圆方程为1 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明：由（）知A12,0， A22,0， F2 1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 Px, yx2，就3 x24 y212 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00000可编辑资料 - - - 欢迎下