2022年笔记 3.pdf

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1、学习必备欢迎下载高中数学复习排列组合难题二十一种方法一 . 特殊元素和特殊位置优先例 1. 由 0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. C14A34C13乙甲丁丙二 . 相邻元素捆绑例 2. 7人站成一排 , 其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 三 . 不相邻问题插空例 3. 一个晚会的节目有4 个舞蹈 ,2 个相声 ,3 个独唱 , 舞蹈节目不能连续出场 , 则节目的出场顺序有多少种？四 . 定序问题倍缩空位插入策略例 4. 7人排队 , 其中甲乙丙3 人顺序一定共有多少不同的排法五 . 重排问题求幂例 5. 把 6 名实习生分配到7 个车间实习 , 共有多

2、少种不同的分法六 . 环排问题线排策略例 6. 8人围桌而坐 , 共有多少种坐法? HFDCAABCDEABEGHGF七 . 多排问题直排例 7.8 人排成前后两排, 每排 4 人,其中甲乙在前排, 丙在后排 , 共有多少排法前 排后 排八 . 排列组合混合问题先选后排例 8. 有 5 个不同的小球 , 装入 4 个不同的盒内 , 每盒至少装一个球, 共有多少不同的装法 . 九 . 小集团问题先整体后局部例 9. 用 1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1, 在两个奇数之间, 这样的五位数有多少个？十 . 元素相同问题隔板例 10. 有 10 个运动员名额， 分给 7

3、个班，每班至少一个 , 有多少种分配方案？十一 . 正难则反总体淘汰例 11. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10 的偶数 , 不同的取法有多少种？十二 . 平均分组问题除法策略例 12. 6本不同的书平均分成3 堆 , 每堆 2 本共有多少分法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载十三 . 合理分类与分步例 13. 在一次演唱会上共10 名演员 , 其中 8 人能能唱歌 ,5 人会跳舞 , 现要演出一个 2 人唱歌 2 人伴舞的节目 , 有多少选派方法

4、十四 . 构造模型策略例 14. 马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯 ,现要关掉其中的3盏 , 但不能关掉相邻的2 盏或 3 盏, 也不能关掉两端的2 盏 , 求满足条件的关灯方法有多少种？十五 . 实际操作穷举策略例 15. 设有编号 1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子 , 现将 5 个球投入这五个盒子内, 要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同, 有多少投法十六 . 分解与合成策略例 16. 30030能被多少个不同的偶数整除十七 . 化归策略例 17. 25 人排成 55 方阵 , 现从中选 3 人 ,要求 3 人不

5、在同一行也不在同一列 , 不同的选法有多少种？十八 . 数字排序问题查字典策略例 18由 0，1，2，3，4，5 六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？十九 . 树图策略例 193人相互传球 , 由甲开始发球, 并作为第一次传球, 经过5次传求后 , 球仍回到甲的手中, 则不同的传球方式有_ 二十 . 复杂分类问题表格策略例 20有红、黄、兰色的球各5 只, 分别标有A、B、C、D、E五个字母 , 现从中取 5 只, 要求各字母均有且三色齐备, 则共有多少种不同的取法二十一：住店法策略例 21. 七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有1.11343

6、4288C C A2.522522480A A A3.5456A A4.47A5.676.7！7.215445A A A8.2454C A9.222222A A A10.69C11.1235559C CC12.22236423/C C CA13.22112223353455C CC C CC C14.35C15.252C16.1234555555CCCCC 17.3311155321C C C C C18.297221122334455AAAAAN19.10N21. 75精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎

7、下载1. 某人射击8 枪，命中4 枪， 4 枪命中恰好有3 枪连在一起的情形的不同种数2. 某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为3.10 人身高各不相等, 排成前后排，每排5 人, 要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？4. 某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数5. 某 8 层大楼一楼电梯上来8 名乘客人 , 他们到各自的一层下电梯, 下电梯的方法6. 有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位

8、，现安排2 人就座规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是7. 一个班有6 名战士 , 其中正副班长各1 人现从中选4 人完成四种不同的任务, 每人完成一种任务, 且正副班长有且只有1 人参加 , 则不同的选法有种8. 计划展出10 幅不同的画 , 其中 1幅水彩画 , 幅油画 , 幅国画 , 排成一行陈列 , 要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为9. 将 13 个球队分成3 组, 一组 5 个队 ,其它两组4 个队 , 有多少分法？10.10 名学生分成3 组, 其中一组 4 人, 另两组 3人但正副班长不能分在同一组

9、, 有多少种不同的分组方法11.10 个相同的球装5 个盒中 , 每盒至少一有多少装法？12.100 xyzw求这个方程组的自然数解的组数13. 从 4 名男生和3 名女生中选出4 人参加某个座谈会，若这4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有14. 3成人 2 小孩乘船游玩,1 号船最多乘3 人, 2号船最多乘2 人,3 号船只能乘 1 人, 他们任选2 只船或 3 只船 , 但小孩不能单独乘一只船, 这 3 人共有多少乘船方法. 15. 某排共有10 个座位，若4 人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？16. 同一寝室4 人, 每人写一张贺年卡集中起来, 然后每人各拿

10、一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？17. 给图中区域涂色, 要求相邻区域不同色 , 现有4 种可选颜色 , 则不同的着色方法有种5432121. 某城市的街区由12 个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到 B的最短路径有多少种？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页