2022年人教版高中数学新课标等差数列教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第三章数列（ 3.2 等差数列）教学时间 : 第一课时课题: 3.2.1 等差数列教学目标： 1明确等差数列的定义 2掌握等差数列的通项公式，会解决知道ndaan,1中的三个，求另外一个的问题 3培养学生观察、归纳能力教学重点：1等差数列的概念；2等差数列的通项公式教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法：启发式数学教具准备：投影片 1张(内容见下面 ) 教学过程： (I)复习回顾师： 上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。 这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）（）讲授新课师： 看这些数列有什么共同

2、的特点？1，2，3，4，5，6；10，8，6，4，2，；;, 1 ,54;53;52;51生： 积极思考，找上述数列共同特点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载对于数列nan（1n6） ；11nnaa（2n6）对于数列12na-2n（n1）21nnaa（n2）对于数列5nan（n1）511nnaa（n2）共同特点：从第 2 项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师： 也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列： 一般地，如果一

3、个数列从第2 项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示。如：上述 3 个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，51。二、等差数列的通项公式师： 等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列na的首项是1a，公差是 d，则据其定义可得：daadaadaannn12312)1(个等式若将这 n-1 个等式相加，则可得：daa12即：daa12daa23即：dadaa2123daa34即：dadaa3134精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

4、页，共 4 页学习必备欢迎下载由此可得：dnaan) 1(1师： 看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a和公差 d，便可求得其通项na。如数列nnan1)1(1（1n6）数列：nnan212)2()1(10（n1）数列：551)1(51nnan（n1）由上述关系还可得：dmaam)1(1即：dmaam)1(1则：nadna)1(1=dmnadndmamm)()1() 1(如：dadadadaa43212345三、例题讲解例 1： （1）求等差数列 8，5，2的第 20 项（2）-401 是不是等差数列 -5，-9，-13的项？如果是，是第几项？解： （1）由35285,81dan=2

5、0，得49)3()120(820a（2）由4)5(9,51da得数列通项公式为：)1(45nan由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得 n=100，即-401 是这个数列的第 100 项。（）课堂练习生： （口答）课本 P114练习 3；（书面练习）课本P113练习 1 师： 组织学生自评练习（同桌讨论）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（）课时小结师： 本节主要内容为：等差数列定义。即daann1(n2) 等差数列通项公式nadna)1(1(n1) 推导出公式：dmnaamn)(（V）课后作业一、课本 P114习题 3.2 1，2 二、1预习内容：课本P112例 2P113例 4 2预习提纲：如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？等差数列有哪些性质？板书设计：教学后记：课题一、定义1daann1（n2）一、通项公式2dnaan)1(1公式推导过程例题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页