2022年传感器与检测复习资料 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思传感器与检测复习资料第 0,1章检测技术基础,传感器特性1、 检测系统由哪几部分组成?说明各部分的作用。答： (1) 、检测系统由：传感器、测量电路、显示记录装置三部分组成。(2) 、传感器部分的作用：是把被测量变换成另一种与之有确定的对应关系，并且便于测量的量的装置。测量电路部分的作用：是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。显示记录装置部分的作用：是使人们了解检测数值的大小或变化的过程。2、 传感器在检测系统中有什么作用和地位？答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、 获取与检测信息的窗口， 一切科学研究

2、与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。3、 测量过程中存在着测量误差。绝对误差是指测量值与被测量真实值之间的差值其表达式为LX；相对误差是指绝对误差与被测量真实值的比值其表达式为%100X；引用误差是指绝对误差与测量仪表的上量限（满度）值A的百分比其表达式为%100Ar。4、 测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、 分辨力、 稳定性、 温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。5、仪表的精度等级是用仪表的（ 相对误差 绝对误差 引用误差） 来表示的。 (3) 6、 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到 5.0mm时，

3、位移测量仪的输出电压由3.5V减至 2.5V ，求该仪器的灵敏度。解： s= y/ x=(2.5-3.5)V/(5.0-4.5)mm=-2V/mm 7、 什么是绝对误差？什么是相对误差？什么是引用误差？答：绝对误差：指测量结果的测量值与被测量的真实值之间的差值。相对误差：绝对误差与被测量真实值之间的比值称为相对误差。引用误差： 将测量的绝对误差与测量仪表的上量限( 满度 ) 值 A的百分比定义为引用误差。8、 什么是系统误差？产生系统误差的原因是什么？如何发现系统误差？减少系统误差有哪几种方法？答：当我们对同一物理量进行多次重复测量时，如果误差按照一定的规律性出现，则把这种误差称为系统误差。系

4、统误差出现的原因有：工具误差：指由于测量仪表或仪表组成组件本身不完善所引起的误差。方法误差：指由于对测量方法研究不够而引起的误差。定义误差：是由于对被测量的定义不够明确而形成的误差。理论误差：是由于测量理论本身不够完善而只能进行近似的测量所引起的误差。环境误差：是由于测量仪表工作的环境（温度、气压、湿度等）不是仪表校验时的标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思准状态，而是随时间在变化，从而引起的误差。安装误差：是由于测量仪表的安装或放置不正确所引起的误差。个人误差：是指由于测量者

5、本人不良习惯或操作不熟练所引起的误差。发现系统误差的方法有：实验对比法：这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量，以发现系统误差。这种方法适用于发现不变的系统误差。剩余误差观察法：是根据测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法适用于发现有规律变化的系统误差。计算数据比较法：对同一量测量得到多组数据，通过计算比较数据比较，判断是否满足偶然误差条件，以发现系统误差。减小系统误差的方法：引入更正值法替换法差值法正负误差相消法选择最佳测量方案9、 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为 _绝对误差 _ 、 相对误差 _ 和

6、引用误差 _ 三类，其中 _绝对误差 _ 可以通过对多次测量结果求平均 _ 的方法来减小它对测量结果的影响。10、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。11、某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下: 铂电阻温度传感器: 0.35 / 电桥 : O.OlV/ 放大器 : 100(放大倍数 ) 笔式记录仪 : O.lcm/V 求: (1)测温系统的总灵敏度; (2) 记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。解： (1) 、 s1=0.35 / s2= O.

7、OlV/ s3=100 s4= O.lcm/V s=s1s2s3s4=0.35 / O.OlV/ 100 O.lcm/V =0.035cm/(2) 、t=x/s=4cm/0.035cm/=114.28 12、有三台测温仪表，量程均为0600，精度等级分别为2.5 级、 2.0 级和 1.5 级，现要测量 500的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理? 解： 2.5 级测温仪表 :2.5=(m/L)100 =( m/600)100 ； m=15 r=m/500=(15/500)100=32.0 级测温仪表 :2.0=(m/L)100 =( m/600)100 ； m=12 r= m/

8、500=(12/500)100=2.4 1.5 级测温仪表 :1.5=(m/L)100 =( m/600)100 ； m=9 r= m/500=(9/500)100=1.8 选2.0 级测温仪表合理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思13、被测电压的实际值为10V，现有 150V,0.5 级和 15V,2.5 级两只电压表，选择哪一只表误差较小？解：150V 表的最大误差为：150V*0.5%=0.75V 15V 表的最大误差为：15V*2.5%=0.375V 故选择 15V 表

9、误差较小14、偏差式测量是指在测量过程中，用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的方法；零位测量是指在测量过程中，用指零仪表的零位指示，检测测量系统的平衡状态；在测量系统达到平衡时，用已知的基准量决定被测未知量的方法；微差式测量是综合了偏差式测量法与零位式测量法的优点而提出的方法。15、某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV, 求其灵敏度。解：3330010605 10UkX16、某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V ，求系统的总的灵敏度。解： S=S1*S2*S3=0.2*2.0*5.

10、0=2mm/ 17、什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。18、什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么?它们各反映何种误差? 答： 1）、在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。2)、正确度：系统误差的大小表明测量结果的正确度。正确度说明测量结果相对真值有一恒定误差，或者存在着按确

11、定规律变化的误差。系统误差愈小，则测量结果的正确度愈高。精密度： 随机误差的大小表明，测量结果重复一致的程度，即测量结果的分散性。通常，用精密度表示随机误差的大小。随机误差大，测量结果分散，精密度低。测量结果的重复性好，精密度高。随机误差大。精确度：是测量的正确度和精密度的综合反映。精确度高意味着系统误差和随机误差都很小。精确度有时简称为精度。19、服从正态分布规律的随机误差有哪些特性? 答： (1) 、对称性：随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说 f( )- 曲线对称于纵轴。(2) 、有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随

12、机误差几乎不出现。(3) 、抵偿性：在相同条件下，当测量次数n 时，全体随机误差的代数和等于零，即 lim i=0 (4) 、单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在=0处随机误差概率密度有最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思20、等精度测量某电阻10次，得到的测量值如下: R1=167.95 R2=167.45R3=167.60 R4=167.60R5=167.87 R6=167.88R7=168.00 R8=167.85

13、R9=167.82R10=167.60(1) 求10次测量的算术平均值/ R ，测量的标准误差 和算术平均值的标准误差s；(2) 若置信概率取99.7%，写出被测电阻的真值和极限值。解： (1) 、 10次测量的算术平均值/ R /R=（ Ri） /n= （ R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10）/n =（167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6）/10 =167.762 、测量的标准误差=lim （ Ri-R0 ）2/n = lim（ i ）2/n 标准误差 的估算值：=lim （

14、Ri- /R）2/ （n-1 ） = lim（ vi ）2/n-1 = Vi2=（ R1-/R）2+（R2-/R ）2+（ R3-/R ）2+（R4-/R ）2+（R5-/R ）2+（R6-/R ）2 +（R7-/R ）2+（R8-/R ）2+（ R9-/R ）2+（R10-/R ）2 =（167.95-167.762）2+（167.45-167.762）2+（167.6-167.762）2+（167.6-167.762）2 +167.87-167.762）2+（167.88-167.762）2+（168-167.762 ）2+（167.85-167.762）2 +（167.82-167.76

15、2）2+（167.6-167.762）2=（0.188 ）2+（-0.312 ）2+（ -0.162 ）2+（-0.162 ）2+（0.108 ）2 +（0.118 ）2+（0.238 ）2+（0.088 ）2+（0.058 ）2+（-0.162 ）2=0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047 标准误差 ：9/3047.0)1/()(2nvi =0.184 算术平均值的标准误差s：s=x=/ n =0.184/10 =0.0582置信概率取 99.7%，K=3，置信区间为3S, 测量

16、结果真值为:R0=/R Ks=167.762 30.0582=(167.7620.175) 测量电阻的极限值：Rm=/R K=167.762 30.184=(167.7620.552) 168.314 167.210 ：测量数据中无坏值n 测量值（ ）Xi 剩余误差 Vi Vi21 167.95 +0.188 0.035344 2 167.45 -0.312 0.097344 3 167.60 -0.162 0.026244 4 167.60 -0.162 0.026244 5 167.87 +0.108 0.011604 6 167.88 +0.118 0.013924 7 168.00 +

17、0.238 0.056644 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思8 167.85 +0.088 0.007744 9 167.82 +0.058 0.003364 10 167.60 -0.162 0.026244 /R=167.762 Vi2=0.3047 标准误差估值：=n-12=v10i = 190.3047=0.184i算 数 平 均 值 的 标 准 误 差 估 值 ：=n=0.0582=S =0.184x10置信概率取 99.7%，K=3，置信区间为3S, 测量结果真

18、值为:R0=/R KS=167.76230.0582=(167.7620.175) 测量电阻的极限值：Rm=/R K=167.762 30.184=(167.7620.552) 168.314 167.210 ：测量数据中无坏值第 2 章 电阻式传感器1.什么是电阻应变效应? 答: 导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时, 其电阻值也相应发生变化的物理现象称为电阻应变效应. 2.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同? 答：金属电阻应变片电阻应变效应主要由几何尺寸的改变影响金属金属电阻应变片电阻应变效应。半导应变片电阻应变效应主要由材料的电阻率随应变引起的变化是影响半导应变片电

19、阻应变效应的主要因素。3.电阻应变片式传感器按制造材料可分为 _金属 _ 材料和 _半导体 _体材料。它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中的电阻变化主要是由 _电阻应变效应_ 形成的，而的电阻变化主要是由 _ 造成的。材料传感器的灵敏度较大。4.简述电阻应变片式传感器的工作原理答：电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。5.采用阻值为 120、 灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V. 并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1 和1000 时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输

20、出电压，并比较三种情况下的灵敏度。解：一个微应变：1=1m/m=1 10-6 因为 R1=R2=R3=R4=R；是等臂电桥；U=4V；1）、 应变片上的应变为 1 :s=U0/ R=U( R/R)/4/ R=(U K )/4 电阻应变片的相对变化量： R/R=K=2 10-6 电阻应变片的变化量： R=R K=1202 10-6=0.24 10-3、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思输出电压: U0=U( R/R)/4=U K/4= 2 1

21、0-6V灵敏度： s=U0/ R=2 10-6V / 0.24 10-3=8.33 10-3V / 、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0=U( R/R)/2= （ U/2） K=4 10-6V灵敏度： s=U0/ R=4 10-6V /0.24 10-3=16.66 10-3V / 、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0= U( R/R)=UK=8 10-6V灵敏度： s=U0/ R=8 10-6V /0.24 10-3=33.33 10-3V/2）、 应变片上的应变为1000 电阻应变片的相对变化量： R/R=K=2 10-3 电阻应变片的变化量： R=R K

22、=120 2 10-3=0.24 、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0=U( R/R)/4=UK /4= 2 10-3V灵敏度： s=U0/ R=2 10-3V / 0.24 =8.33 10-3V/、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0=U( R/R)/2=UK /2= 410-3V灵敏度： s=U0/ R=410-3V /0.24 =16.66 10-3V/、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0=U( R/R)=UK/= 810-3V 灵敏度： s=U0/ R=8 10-3V /0.24 =33.33 10-3V/6.采用阻值 R=120，

23、 敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R= 120的固定电阻组成电桥，供桥电压为 10V。当应变片应变为1000 时，若要使输出电压大于10mV 。则可采用何种接桥方式( 设输出阻抗为无穷大)? 解：应变片上的应变为1000 =10-3电阻应变片的相对变化量： R/R=K=2 10-3 电阻应变片的变化量： R=R K=120 2 10-3=0.24 、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0=U( R/R)/4=UK /4=10 210-3V/4=5mV 灵敏度： s=U0/ R=5 10-3V / 0.24 =20.833 10-3V/、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏

24、度。输出电压: U0=U( R/R)/2=UK /2=10 2 10-3V/2=10mV 灵敏度： s=U0/ R=10 10-3V /0.24=41.67 10-3V/、 等臂 全桥工作时的输出电压、灵敏度。输出电压: U0=UK/=10 2 10-3V=20mV 灵敏度： s=U0/ R=20 10-3V /0.24 =83.33 10-3V/输出电压:U0=UK=10 103mv 2 10-3=20mv 综上所述: 若要使输出电压大于10mV。则可采用等臂全桥 接桥方式。7.图2-43所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V. R3=R4= 100。 R1和 R2 为相同型号的电阻应变片

25、，其电阻均为50。灵敏度系数K=2.0 。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000 试求此时电桥输出端电压Uo。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思R1T(2-43)R4R2R3R1EU0R2P解：受力时 :R1=r+ R、R2=r- R、R3=R4=R=100 U0=（R2R4-R1R3）U/ （R4+R3）（ R1+R2 ） =R （ R2-R1） U/2R （R1+R2） =-2R RU/2R2r=- （U/2）（ R/r ）

26、=- （U/2）（ K ）=-1.5 2 510-3 =-1.5 10-2V=-15mv 8.下图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中 R2=R3=R 是固定电阻， R1与 R4是电阻应变片，工作时R1 受拉， R4 受压， R=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=E/2( R/R) 。证明：RRR1RRR4cdcbdb2224RRRRR RUUUEEERRRRRRRR略去R的二次项 , 即可得cd2ERUR9.分析（线性）电位器式传感器由于测量线路中的负载电阻RL带来的负载误差

27、，并计算它与位移 x 之间的关系。 ( 负载误差以相对值的百分比表示) R2R1R3R4E a b d c Ucd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思10.为什么要对应变片式电阻传感器进行温度补偿，分析说明该类型传感器温度误差补偿方法。答：在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数t及栅丝与试件膨胀系数（g 及 s）之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差，所以必须补偿温度误差的措施。通常温度误差补偿方法有两类：a)自补偿法：包括单丝自补偿法和组合式自补偿法b

28、)线路补偿法 ,其中最常用和最好的补偿方法是电桥补偿法. 第 3 章 电感式传感器1、 影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是；零点残余电动势E0的存在；造成差动变压器输出线性度和灵敏度在零点附近不灵敏，输出线性度受影响，引起测量误差。2、 电涡流传感器的灵敏度主要受那些因素影响？它的主要优点是什么？答：电涡流传感器的灵敏度主要受到被测体大小影响。被测体是平板型时：则要求被测体的半径应大于线圈半径的1.8 倍，否则灵敏度要降低。被测物体是圆柱体时：被测导体直径必须为线圈直径的3.5 倍以上，灵敏度才不受影响。优点： 电涡流式传感器结构

29、简单、频率响应宽、灵敏度高、 测量范围大、抗干扰能力强，特别是有非接触测量的优点。3、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？答：（ 1）种类：自感式、涡流式、差分式、变压式、压磁式、感应同步式(2) 原理：自感、互感、涡流、压磁4、 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁心时，铁心上的线圈电感量 （增加减小不变）（）5、 图3-31 所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初值均为L0。 R1、R2为标准电阻，u 为电源电压。试写出输出电压u0与传感器变化量L间的关系。图 3-31 解: 设: 0=R1/（ Z1+R1 ）- R2/（ Z2+R2

30、 ）=R1/ （R1+Z1 ）-R2/ （R2+Z2 ） =R1（ R2+Z2 ）- R2 （R1+Z1 ）/ （R1+Z1 ）（ R2+Z2 ）=（ R1Z2- R2Z1）/ （R1+Z1）（ R2+Z2 ）设： R1=R2=R ；Z1=Z0+ Z=j （L0+ L）；Z2=Z0- Z=j （L0- L）0=（ R1Z2- R2Z1）/ （R1+Z1 ）（ R2+Z2 ）=R（ -2 Z）/ （R+Z0+Z）（ R+ Z0- Z ）=- 2R Z/ （R+Z0 ）2 - （Z ）2 - 2R Z/ （R+Z0 ）2 u0=-2uRj L/ （R+ j L0）26、简述电涡流效应及构成电涡流传

31、感器的可能的应用场合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答：当通过金属体的磁通发生变化时，就会在导体中产生感生电流，这种电流在导体中是自行闭合的，这就是电涡流。电涡流的产生必然要消耗一部分能量，从而使产生磁场的线圈阻抗发生变化，这种物理现象称为涡流效应。应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹的轨迹仪。第 4 章 电容式传感器1、 试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题? dba答: 1) 对变面积

32、式电容传感器设初始电容为 : C0=0rA/d=ab/d 为初始电容。当动极板相对定极板沿长度a 方向平移 x 时，则电容为C=0rb（ax）/ d= （0rab/ d ）（0rbx/ d ）=C0bx/d （3-2 ）C=C0 C C= CC0=b x/d=- C0 x/a 电容的相对变化量为：C/C0=x/a 显然传感器的输出特性呈线性。适合于测量较大的直线位移和角位移。灵敏度为： K=C/ x=b /d 可见：、灵敏度是个常数；、增大b 值、减小d 值，可增大灵敏度；、但极板的长度b不易过小，否则边缘效应增大，使非线性误差也增大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

33、总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思、与变极距型相比，变面积型电容传感器的灵敏度较低。因此，在实际应用中，也采用差动式结构，以提高灵敏度。2) 对变间隙式电容传感器若传感器的 和A=ab 为常数，初始的极距为d，其初始电容量（静态电容为）：C0=0rA/d= A/d 当动极板移动x 后，其电容为：C=A/ （d-x ）=（ A /d ） d/ （d-x ） = C0 d /（d-x ）= C0 （1+x/d ） / （ 1-x2/d2） 当 xd 时； 1-x2/d21；则： C= C0（1+x/d ）由式（ 3-5）可知：电容C与 x

34、 不是线形关系；只有当xd 时，才能认为是近似线形关系。电容的变化量为：C=C-C0= C0（ 1+x/d ） C0= C0（x/d ）电容的相对变化量为：C/C0= x/d 灵敏度为： K=C/ x= C0/d =A/d2 要提高灵敏度，应减小起始间隙d；但当 d 过小时，易引起击穿。一般在极板间添加介电常数高的物质（云母、塑料膜），且可以改善电容器的耐压性能。2、 为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特性? 答: 对变间隙式电容传感器若传感器的 和A=ab 为常数，初始的极距为d，其初始电容量（静态电容为）：C0=0rA/d= A/d 当动极板移动x 后，其

35、电容为：C=A/ （d-x ）=（ A /d ） d/ （d-x ） = C0 d /（d-x ）= C0 （1+x/d ） / （ 1-x2/d2） 当 xd 时； 1-x2/d21；则： C= C0（1+x/d ）由式（ 3-5）可知：电容C与 x 不是线形关系；只有当xd 时，才能认为是近似线形关系。3、 有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图3-20 所示。电容传感器起始时bl =b2=b=20mm， al =a2=a=10mm ，极距 d=2mm ，极间介质为空气，测量电路中ui= 3sin tV，且 u=ui 。试求动极板上输入一位移量x=5mm

36、 时的电桥输出电压u0。uiu0C1C2uu图 3-20 题3图解:电桥的空载输出电压为：0=2Z2/ （ Z1+Z2） - =2Z2/ （Z1+Z2）- （Z1+Z2）/ （Z1+Z2） =（ Z2-Z1）/ （Z1+Z2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思其中： Z1=1/j C1，Z2=1/j C2，C1 、C2，为差动电容传感器的电容量；带入，得0=（ Z2-Z1）/ （Z1+Z2）=（ 1/j C2-1/j C1）/ （1/j C1+1/j C2）=（ 1/C2-1

37、/C1 ）/ （1/C1+1/C2 ）=（ C1-C2） / （C1+C2 ）对变面积式电容传感器：设初始电容为：C0=0rA/d= ab/d 为初始电容。当动极板相对定极板沿长度a 方向平移 x 时，则电容为C=0rb（ax） / d= （0rab/ d ）（0rb x/ d ）=C0bx/d=C0 C C1=C0 C； C2=C0+C；U0=U （C1-C2）/ （ C1+C2 ） =-UC/C0=-U（ bx/d ）/ （ab/d ） =-Ux/a =-（ 3sin tV）（ 5/10 ）=- （3/2 ）sin tV=-1.5sintV 4、 变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路

38、，如图T(3-21) 所示。传感器的起始电容量Cx0=20pF， 定动极板距离do=1.5mm ， Co=10pF ， 运算放大器为理想放大器( 即 K，Zi ) ，Rf 极大，输入电压 ui=5sintV ，求当电容传感器动极板上输入一位移量x=0.15mm使 d0减小时，电路输出电压u0为多少 ? T(3-21)uiC0Rfu0Cx解: 对于变间隙电容传感器, 当动极板移动 x 后，其电容为：CX= A/（d0- x）=（A/d0） d0/ （d0- x） = Cx0d0 / （d0- x）=Cx0/（1- x/d0 ） =20/ （1-0.15/1.5）pf =（ 20/0.9 ）pf=

39、 （200/9 ）pf=22.22 pf 对于理想运放，其输入阻抗和开环放大倍数都很高（Zi， A） ，因此其输出端输出电压u0与 CX成反比，即：u0 uiC0/CX= 10pf/（200/9 ）pf 5sin tV = (90/200) 5sin tV= 2.25sin tV 当动极板移动x=0mm 后，其电容为: u0 uiC0/CX= (10pF/20Pf)5sintV =2.5sin tV Cx=Cx0(1+ x/d)=20 pF(1+0.15/1.5)=22 pF Cx =A/（ d0- x）=Cx0/(1- x/d)=20pF/(1-0.15/1.5)=22.22pF =( Cx

40、-Cx)/Cx =(20/0.9-201.1)/(20/0.9)=1-0.99 =10u0=-uiC0/Cx=-5sin tV(10pF/22pF)=-2.273 sintV u0 =-uiC0/Cx =- 5sin tV(10pF/(20pF/0.9)=-2.25sintV =(u0-u0)/u0 =(-2.25+5 10/22)/(510/22) =-0.99+1 =105、 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

41、 - - - - - -第 11 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思为 C=S/ 式中 为两个极板间介质的介电常数，S 为两个极板对有效面积，为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三：其一为改变介质的介电常数；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变各极板间的距离，而得到的电参数的输出为电容值的增量，这就组成了电容式传感器。类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材

42、料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。6、 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。答：优点： a 温度稳定性好b 结构简单、适应性强c 动态响应好缺点： a 可以实现非接触测量，具有平均效应b 输出阻抗高、负载能力差c 寄生电容影响大输出特性非线性：电容传感器作为频响宽、应用广、 非接触测量的一种传感器，在位移、 压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。7、 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程

43、C=f(x) 。设真空的介电系数为0, 1 =1, 2=4 ，=d=1mm ，极板为正方形（边长50mm) 。其他参数如图F1-8 所示。图 F1-8解: 当 =d 时, C=C1+C2=dwxldxw)(2010=0010150 x第 5 章 磁电式传感器1、磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？答：磁电式传感器是通过磁电作用将被测量转换为电信号的一种传感器。电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来测量的一种装置。磁电式传感器具有频响宽、动态范围大的特点。 而电感式传感器存在交流零位信号，不宜于高频动态信号检测；其响应速度较慢，也不宜做快速动态测量。磁电

44、式传感器测量的物理参数有：磁场、电流、位移、压力、振动、转速。2、 简述霍尔电动势产生的原理。（6分）答：一块长为l、宽为 d 的半导体薄片置于磁感应强度为磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I 流过时， 在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势Uh。这种现象称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思为霍尔效应，也是霍尔电动势的产生原理。3、 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电动势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？答：霍尔组件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转

45、速等。霍尔组件的不等位电动势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电动势，可用输出的电压表示。温度补偿方法：a 分流电阻法：适用于恒流源供给控制电流的情况。b 电桥补偿法4、简述霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的应用场合。答：一块长为 l、宽为 d 的半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场 （磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I 流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势UH。这种现象称为霍尔效应。霍尔组件多用N 型半导体材料，且比较薄。霍尔式传感器转换效率较低，受温度影响大，但其结构简单、体积小、坚固、频率响应宽、动态范围（输出电动势变化）大、无触点，使用寿命长

46、、可靠性高、易微型化和集成电路化，因此在测量技术、自动控制、电磁测量、计算装置以及现代军事技术等领域中得到广泛应用。5、 霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势的大小。第 6 章 压电式传感器1、 一压电式传感器的灵敏度K1 = 10pC/mPa ，连接灵敏度K2=0.008V/pC 的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V ，当压力变化 p=8mPa时，记录笔在记录纸上的偏移为多少? 解： S=K1K2K3=10pC/mPa 0.008V/pC 25mm/V=2mm/mPa x=S p=2mm/mPa 8mPa=16mm 2、 什么是压电效应

47、？压电效应有哪些种类？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？答：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后， 恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时， 电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。压电材料有：石英晶体、一系列单晶硅、多晶陶瓷、有机高分子聚合材料结构和应用特点：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是

48、两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。使用时，两片压电芯片上必须有一定的预紧力，以保证压电组件在工作中始终受到压力作用， 同时可消除两片压电芯片因接触不良而引起的非线性误差，保证输出信号与输入作用力间的线性关系因此需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。故压电传感器只能作动态测量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页读书之法 ,在循序而

49、渐进 ,熟读而精思3、 为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量？答：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄露， 无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。第 7 章 热电式传感器1、 简述热电偶的几个基本定律, 并分别说明它们的实用价值. 答:(1) 均质导体定律 : 如果热点偶回路中的两个热电极材料相同, 无论两接点的温度如何 , 热电动势均为零. 此定律可以用来检验两个热电极成分是否相同. (2) 中间导体定律 : 在热电偶回路中接入第三种导体, 只要第三种导体的两接点温度相同 , 则回路中总的电动势不变. 此定律可以使我们方便地在回路中接入各种仪表和调节器 .

50、(3) 标准电极定律 : 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知 ,则由这两种金属组成的热电偶所产生的热电动势也就已知. 应用 : 通常选用高纯铂丝作为标准电极, 只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的电动势, 则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势也可以技术出来. (4) 中间温度定律： 热电偶在接点温度t 、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为 t 、 tn和 tn、t0时的相应热电动势的代数和。EAB(t,t0)=EAB(t,tn)+EAB(tn,t0). 中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。2、 用镍铬 - 镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接