2022年余弦定理导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高一（下）数学必修5 编号： SX-16-066 余弦定理导学案班级：小组：姓名：完成等级【学习目标】1. 掌握余弦定理的内容；2. 掌握余弦定理的证明方法；3. 会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题【知识链接】1、正弦定理公式内容：2、可以解决两类有关三角形的问题：_ _ 【学习过程】知识点一：余弦定理的推导参考课本P5 证明问题Cabbaccos2222,请尝试证明Abccbacos2222问题 1、在 ABC 中，已知边cb,和角A，请用cb,和角A表示边a同理2b_ （此式对任意三角形都成立吗？）综上可得 余弦定理 内容：更正等级精选学习资料 - - - - - -

2、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载如果已知三边求三个角的余弦，我们得到余弦定理的推论为：问题2、当角A或B或C为直角时，此时余弦定理形式是怎样的？此时你发现余弦定理和勾股定理有何关系？问题 3、通过余弦定理判断三角形的角如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是知识点二：余弦定理的应用举例例 1、在 ABC中，已知45,26,32Bca，求b及A.例 2、在ABC中，已知13,2,6cba，

3、求角 A、B、C。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 3、在 ABC 中，已知222cba，那么 ABC 是【】A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定【课堂小结】1、余弦定理及其推论的内容是什么？2、余弦定理可以解决三角形中的哪两类问题？【当堂检测】16,22, 2cba，则Acos，Bcos；Ccos. 2. ABC 中，2,7,3cba，求B，并判断 ABC 的形状。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3在ABC中，A+C=2B，a+c=8,ac=15，求b.4. 在ABC 中，已知30,7,3Bba，求边长c的值 . 【冥思清单 】本节课我会用余弦定理解哪些类型的三角形？我还存在的疑惑：_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页