2022年第五章__相交线与平行线_初中数学 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第五章相交线与平行线测试 1 相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_ _，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线AB、 CD 相交于 O 点， AOE90(1)1 和 2叫做 _角； 1 和 4 互为 _角；2 和 3 互为 _角； 1 和 3 互为

2、_角；2 和 4 互为 _角(2)若 120，那么 2_；3 BOE _ _ _；4 _ 1_ _ _5如图，直线AB 与 CD 相交于 O 点，且 COE90，则(1)与 BOD 互补的角有 _；(2)与 BOD 互余的角有 _；(3)与 EOA 互余的角有 _；(4)若 BOD4217，则 AOD _； EOD_； AOE_二、选择题6图中是对顶角的是( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载7如图， 1 的邻补角是 ( )(A) BOC (B) BOC 和 AOF(C)AOF(D) BOE

3、和 AOF8如图，直线AB 与 CD 相交于点 O，若AODAOC31，则 BOD 的度数为 ( )(A)30 (B)45 (C)60(D)135 9如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )(A) 190， 230， 3 460(B) 1 390， 2 430(C)1 390， 2 460(D) 1 390， 260， 430三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角( ) 11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角( ) 12有一条公共边的两个角是邻补角( ) 13如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角( ) 14对顶角的角平分线

4、在同一直线上( ) 15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角( ) 综合、运用、诊断一、解答题16如图所示，AB，CD，EF 交于点 O， 120， BOC80，求 2的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载17已知：如图，直线a，b，c 两两相交，12 3， 286求 4 的度数18已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB， AOD DOE41求 AOF 的度数19如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB 的度数，但人又

5、不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量? 拓展、探究、思考20如图， O 是直线 CD 上一点，射线OA， OB 在直线 CD 的两侧，且使AOC BOD，试确定 AOC 与 BOD 是否为对顶角，并说明你的理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载21回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外 )?几对邻补角 ? (2)四条直线AB，CD，EF，GH 两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外 )?几对邻补角 ? (3)m 条直线a1，a2，a3， a

6、m1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角 ? 测试 2 垂线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_2垂线的性质性质 1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质 2：连接直线外一点与直线上各点的_中， _最短3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离4如图，直线AB，CD 互相垂直，记作_；直线 AB，CD 互相垂直，垂足为O 点，记作_；线段 P

7、O 的长度是点 _到直线 _的距离；点M 到直线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载AB 的距离是 _二、按要求画图5如图，过A 点作 CDMN，过 A点作 PQEF 于 B图 a 图 b 图 c6如图，过A 点作 BC 边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A 点到 BC 边的距离图 a 图 b 图 c 7如图，已知AOB 及点 P，分别画出点P 到射线 OA、OB 的垂线段PM 及 PN图 a 图 b 图 c 8如图，小明从A 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线综合

8、、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“” ，错误的画“”) 9两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直( ) 10若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载11一条直线的垂线只能画一条( ) 12平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直( ) 13连接直线l 外一点到直线l 上各点的6 个有线段中，垂线段最短( ) 14点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离( ) 15直线外一点到这条

9、直线的垂线段，叫做点到直线的距离( ) 16在三角形ABC 中，若 B90，则 ACAB( ) 二、选择题17如图，若AOCO，BODO，且 BOC，则 AOD 等于 ( )(A)180 2(B)180 (C)2190(D)29018如图， 点 P 为直线 m 外一点， 点 P 到直线 m 上的三点A、B、C 的距离分别为P A4cm，PB6cm，PC3cm，则点 P 到直线 m 的距离为 ( )(A)3cm (B) 小于 3cm (C)不大于 3cm (D) 以上结论都不对19如图， BCAC，CDAB， ABm，CDn，则 AC 的长的取值范围是( )(A) ACm(B) AC n(C)n

10、ACm(D) nACm20 若直线 a 与直线 b 相交于点A， 则直线 b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 21如图， ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，DEBC 于点 E，能表示点到直线(或线段 )的距离的线段有( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载(A)3 条(B)4 条(C)7 条(D)8 条三、解答题22已知： OAOC， AOB AOC 23求 BOC 的度数23已知：如图，三条直线AB，CD，EF 相交于 O，且 CDE

11、F ，AOE70，若 OG 平分 BOF 求 DOG拓展、探究、思考24已知平面内有一条直线m 及直线外三点A，B，C，分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明25已知点 M，试在平面内作出四条直线l1，l2，l3，l4，使它们分别到点M 的距离是1.5cmM 26从点O 引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AOBO，CO DO，试探索AOC与 BOD 的数量关系27一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直73角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?测试 3 同位角、内错角、同旁内角学习要求精选学习资料

12、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线a，b被直线 c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角? (1)1 与 2 是_；(2)5 与 7 是_；(3)1 与 5 是_；(4)5 与 3 是_；(5)5 与 4 是_；(6)8 与 4 是_；(7)4 与 6 是_；(8)6 与 3 是_；(9)3 与 7 是_；(10)6 与 2 是_2如图所示， 图中用

13、数字标出的角中， 同位角有 _；内错角有 _；同旁内角有 _3如图所示，(1)B 和 ECD 可看成是直线AB、CE 被直线 _所截得的 _角；(2)A 和 ACE 可看成是直线_、_被直线 _所截得的 _角4如图所示，(1)AED 和 ABC 可看成是直线_、_被直线 _所截得的 _角；(2)EDB 和 DBC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；(3)EDC 和 C 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角综合、运用、诊断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载一、选择题5已知图，图

14、图图图在上述四个图中，1 与 2 是同位角的有 ( )(A)(B)(C)(D) 6如图，下列结论正确的是( )(A) 5 与 2 是对顶角(B) 1 与 3 是同位角(C)2 与 3 是同旁内角(D) 1 与 2 是同旁内角7如图， 1 和 2 是内错角，可看成是由直线( )(A) AD，BC 被 AC 所截构成(B) AB，CD 被 AC 所截构成(C)AB，CD 被 AD 所截构成(D) AB，CD 被 BC 所截构成8如图，直线AB， CD 与直线 EF，GH 分别相交，图中的同旁内角共有( )(A)4 对(B)8 对(C)12 对(D)16 对精选学习资料 - - - - - - -

15、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载拓展、探究、思考一、解答题9如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角 ?几对同位角 ?几对内错角 ?几对同旁内角 ? 测试 4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法” ，判定两条直线是否平行用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测一、填空题1在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线 a 与直线 b 平行， 则记作 _2在同一平面内，两条直线的位置关系

16、只有_、_3平行公理是：_ 4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a，b，c，若 ab，b c，则 _5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行这个判定方法 1 可简述为： _，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _这个判定方法2 可简述为： _，_(3)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么 _这个判定方法3 可简述为： _，_二、根据已知条件推理6已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果 2 3，那么 _(_，_) (2)如果

17、 2 5，那么 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载(_，_) (3)如果 2 1180，那么 _(_，_) (4)如果 5 3，那么 _(_，_) (5)如果 4 6180，那么 _(_，_) (6)如果 6 3，那么 _(_，_) 7已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) B 3(已知 )，_(_，_) (2) 1 D(已知 )，_ (_，_) (3) 2 A(已知 )，_(_，_) (4) B BCE180(已知 )，_ (_，_) 综合、运用、诊断一

18、、依据下列语句画出图形8已知：点P 是 AOB 内一点过点P 分别作直线CD OA，直线 EFOB9已知：三角形ABC 及 BC 边的中点D过 D 点作 DF CA 交 AB 于 M ，再过 D 点作 DEAB 交 AC 于 N 点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载二、解答题10已知：如图，1 2求证： ABCD(1)分析：如图，欲证AB CD，只要证 1_证法 1： 1 2， (已知 ) 又 3 2， ( ) 1_( ) ABCD(_，_) (2)分析：如图，欲证AB CD，只要证 3 4证

19、法 2： 4 1， 3 2， ( ) 又 1 2，(已知 ) 从而 3_( ) ABCD(_，_) 11绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头， 使它和尺身成一定的角度用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示画直线时要按住尺身， 推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你说明： 利用丁字尺画平行线的理论依据是什么? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载拓展、探究、思考12已知：如图，CDD

20、A，DAAB， 1 2试确定射线DF 与 AE 的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：DF_AE(2)证明思路分析：欲证DF_AE，只要证 3_(3)证明过程：证明： CDDA ，DAAB，( ) CDA DAB_ (垂直定义 ) 又 1 2，( ) 从而 CDA 1_ _，(等式的性质 ) 即 3DF AE(，) 13已知：如图，ABC ADC， BF、DE 分别平分 ABC 与 ADC且 1 3求证： ABDC证明： ABC ADC，.2121ADCABC( ) 又 BF、DE 分别平分 ABC 与 ADC，.212,211ADCABC( ) _ _( ) 1 3， ( ) 2 _(

21、等量代换 ) _( ) 14已知：如图，1 2， 3 4180试确定直线a 与直线 c 的位置关系，并说明你的理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载(1)问题的结论：a_c(2)证明思路分析：欲证a_c，只要证 _且_(3)证明过程：证明： 1 2，( ) a_(_，_) 3 4180， ( ) c_(_，_)由、，因为a _，c_，a_c(_，_) 测试 5 平行线的性质学习要求1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理2了解平行线的判定与平行线的性质的区别3理解两条平行线的距离

22、的概念课堂学习检测一、填空题1平行线具有如下性质：(1)性质 1：_被第三条直线所截，同位角 _这个性质可简述为两直线_，同位角 _(2)性质 2：两条平行线 _，_相等这个性质可简述为_ _，_(3)性质 3：_，同旁内角 _这个性质可简述为_，_2同时 _两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_ 叫做这两条平行线的距离二、根据已知条件推理3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果 ABEF，那么 2_理由是 _ (2)如果 ABDC，那么 3_理由是 _ (3)如果 AFBE，那么 1 2_理由是 _(4)如果 AFBE， 4120，那么 5_理由是 _4已知

23、：如图，DE AB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载(1)DEAB，( ) 2 _(_，_) (2)DEAB，( ) 3 _(_，_) (3)DEAB( )， 1 _180 (_，_) 综合、运用、诊断一、解答题5如图， 1 2， 3110，求 4解题思路分析：欲求4，需先证明 _解： 1 2，( ) _(_，_) 4_ (_，_) 6已知：如图，1 2180求证：3 4证明思路分析：欲证3 4，只要证 _证明： 1 2180， ( )

24、_(_，_) 3 4(_，_) 7已知：如图，ABCD， 1 B求证： CD 是 BCE 的平分线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载证明思路分析：欲证CD 是 BCE 的平分线，只要证 _证明： ABCD，( ) 2 _(_，_) 但 1 B，( ) _(等量代换 ) 即 CD 是_8已知：如图，ABCD， 1 2求证： BECF证明思路分析：欲证BECF，只要证 _证明： ABCD，( ) ABC_(_，_) 1 2， ( ) ABC 1_，( ) 即_BECF(_，_) 9已知：如图，AB

25、CD， B35， 175求 A 的度数解题思路分析：欲求A，只要求 ACD 的大小解： CDAB， B35， ( ) 2 _ (_，_) 而 175， ACD 1 2_CDAB，( ) A_180 (_，_) A_10已知：如图，四边形ABCD 中， ABCD，ADBC， B50求 D 的度数分析：可利用DCE 作为中间量过渡解法 1： AB CD， B50， ( ) DCE _ (_，_) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载又 ADBC， ( ) D _ (_，_) 想一想：如果以A 作为中

26、间量，如何求解? 解法 2： ADBC， B50， ( ) A B_(_，_) 即 A_ _ _DCAB，( ) D A_(_，_) 即 D_ _ _11已知：如图，ABCD，AP 平分 BAC，CP 平分 ACD ，求 APC 的度数解：过 P 点作 PMAB 交 AC 于点 MABCD，( ) BAC _180 ( ) PMAB， 1 _，( ) 且 PM_(平行于同一直线的两直线也互相平行) 3 _(两直线平行，内错角相等) AP 平分 BAC，CP 平分 ACD，( ) 211_，214_( ) 90212141ACDBAC( ) APC 2 3 1 490 ( ) 总结：两直线平行时

27、，同旁内角的角平分线_拓展、探究、思考12已知：如图，ABCD，EFAB 于 M 点且 EF 交 CD 于 N 点求证： EFCD13如图， DEBC， D DBC21， 1 2，求 E的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载14问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明15如图， ABDE，125， 2110，求 BCD 的度数16如图， AB，CD 是

28、两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C 两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索A， AEC， C 之间具有怎样的关系并说明理由(提示：先画出示意图，再说明理由)测试 6 命题学习要求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载1知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的2 对于给定的命题， 能找出它的题设和结论，并会把该命题写成 “如果， 那么”的形式能判定该命题的真假课堂学习检测一、填空题1_一件事件的 _叫做命题2许多命题都是由_和_两部分组成

29、其中题设是_，结论是 _ _3命题通常写成“如果，那么”的形式这时， “如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_4所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就_的命题相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论_的命题二、指出下列命题的题设和结论5垂直于同一条直线的两条直线平行题设是 _ ；结论是 _ 6同位角相等，两直线平行题设是 _ ；结论是 _ 7两直线平行，同位角相等题设是 _ ；结论是 _ 8对顶角相等题设是 _ ；结论是 _ 三、将下列命题改写成“如果，那么”的形式990的角是直角_ 10末位数字是零的整数能被5整除_ 11等角的余角相等_ 12同旁内角互补，两直线平行_ 综合

30、、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题? 13两条直线相交，只有一个交点( ) 14 不是有理数 ( ) 15直线 a 与 b 能相交吗 ?( ) 16连接 AB( ) 17作 AB CD 于 E 点 ( ) 18三条直线相交，有三个交点( ) 二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“” ，对于假命题画“” ) 19 0 是自然数 ( ) 20如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载21相等的角是对顶角( ) 2

31、2如果 ACBC，那么 C 点是 AB 的中点 ( ) 23若 ab，bc，则 ac( ) 24如果 C 是线段 AB 的中点，那么AB2BC ( ) 25若 x24，则 x2 ( ) 26若 xy0，则 x0( ) 27同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交( ) 28邻补角的平分线互相垂直( ) 29同位角相等( ) 30大于直角的角是钝角( ) 拓展、探究、思考31已知：如图，在四边形ABCD 中，给出下列论断：ABDC； ADBC； ABAD； A C； ADBC以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果，那么”的形式写出一个真命题答： _ 32求证：

32、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行测试 7 平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计课堂学习检测一、填空题1如图所示，线段ON 是由线段 _平移得到的；线段DE 是由线段 _平移得到的；线段 FG 是由线段 _平移得到的2如图所示，线段AB 在下面的三个平移中(ABA1B1 A2B2A3B3)，具有哪些性质图 a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载图 b 图 c (1)线段

33、 AB 上所有的点都是沿_移动，并且移动的距离都_ 因此，线段 AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是_；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是_(2)在平移变换中， 连接各组对应点的线段之间的位置关系是_； 数量关系是 _3如图所示，将三角形ABC 平移到 A BC图 a 图 b 在这两个平移中：(1)三角形 ABC 的整体沿 _移动， 得到三角形ABC三角形 ABC与三角形 ABC 的_和_完全相同(2)连接各组对应点的线段即AA，BB，CC之间的数量关系是_；位置关系是 _综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4如图， ABDC，ADBC，DEAB 于 E 点将三角形

34、DAE 平移，得到三角形CBF5如图， ABDC将线段 DB 向右平移，得到线段CE6已知：平行四边形ABCD 及 A点将平行四边形ABCD 平移，使A 点移到 A点，得平行四边形ABC D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载7已知：五边形ABCDE 及 A点将五边形ABCDE 平移，使 A 点移到 A点，得到五边形 ABCDE拓展、探究、思考一、选择题8如图，把边长为2 的正方形的局部进行如图图的变换，拼成图，则图的面积是( )(A)18 (B)16 (C)12 (D)8 二、解答题9河的两岸

35、成平行线，A，B 是位于河两岸的两个车间(如图 )要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B 间的路程最短确定桥的位置的方法如下：作从A 到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN 于 F，G在 AG 上取 AEFG，连接 EBEB 交 MN 于 D在D 处作到对岸的垂线DC，那么 DC 就是造桥的位置试说出桥造在CD 位置时路程最短的理由，也就是(ACCDDB)最短的理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载10以直角三角形的三条边BC，AC，AB 分别作正方形、，如何用中各部分面积与的面积，通过平

36、移填满正方形?你从中得到什么结论? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载参考答案第五章相交线与平行线测试 1 1公共，反向延长线2公共，反向延长线3对顶角相等4略5(1)BOC， AOD； (2)AOE；(3)AOC， BOD；(4)13743， 90， 47436A7D8B9D10， 11， 12， 13， 14， 1516 26017 44318 120提示：设DOEx，由 AOB AOD DOB 6x180，可得x30， AOF 4x12019只要延长BO(或 AO)至 C，测出 AOB

37、的邻补角 AOC(或 BOC)的大小后，就可知道AOB 的度数20 AOC 与 BOD 是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B 三点共线证明：射线OA 的端点在直线CD 上， AOC 与 AOD 互为邻补角，即AOC AOD180，又 BOD AOC，从而 BOD AOD180， AOB 是平角，从而A，O，B 三点共线AOC 与 BOD 是对顶角21 (1)有 6 对对顶角， 12 对邻补角 (2)有 12 对对顶角， 24 对邻补角(3)有 m(m 1)对对顶角， 2m(m1)对邻补角测试 2 1互相垂直，垂，垂足2有且只有一条直线，所有线段，垂线段3垂线段的长度4ABCD；ABCD，垂足

38、是O(或简写成 ABCD 于 O)； P；CD；线段 MO 的长度58略9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 1617 B18B19D20C21D22 30或 150235524如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个这是因为：(1)当 A，B，C 三点中任何两点的连线都不与直线m 垂直时，则分别过A，B，C 三点作直线 m 的垂线时，有三个不同的垂足(2)当 A，B，C 三点中有且只有两点的连线与直线m 垂直时，则分别过A，B，C 三点作直线 m 的垂线时，有两个不同的垂足(3)当 A，B，C 三点共线，且该线与直线m 垂直时，则只有一个垂足25以点 M 为圆心，以R1.5cm

39、 长为半径画圆M，在圆 M 上任取四点A，B，C， D，依次连接 AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D 点作半径AM，BM，CM，DM 的垂线 l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载26相等或互补27提示：如图，,9073,9075FOCAOE.90710,9072BOCAOB.90712BOCAOB是712倍测试 31(1)邻补角， (2)对顶角， (3)同位角， (4)内错角，(5)同旁内角， (6)同位角， (7)内错角， (8)同旁内角，

40、(9)同位角， (10)同位角2同位角有：3 与 7、 4 与 6、 2 与 8；内错角有：1 与 4、 3 与 5、 2 与 6、 4 与 8；同旁内角有：2 与 4、 2 与 5、 4 与 5、 3 与 63(1)BD，同位(2)AB， CE，AC，内错4(1)ED，BC，AB，同位； (2)ED，BC，BD，内错； (3)ED，BC，AC，同旁内5C6D7B8D96 对对顶角， 12 对邻补角， 12 对同位角， 6 对内错角， 6 对同旁内角测试 41不相交， ab2相交、平行3经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4第三条直线平行，互相平行，ac. 5略6(1)EFDC，内错角

41、相等，两直线平行(2)ABEF，同位角相等，两直线平行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载(3)AD BC，同旁内角互补，两直线平行(4)ABDC，内错角相等，两直线平行(5)ABDC，同旁内角互补，两直线平行(6)AD BC，同位角相等，两直线平行7(1)AB，EC，同位角相等，两直线平行(2)AC，ED ，同位角相等，两直线平行(3)AB，EC，内错角相等，两直线平行(4)AB，EC，同旁内角互补，两直线平行8略9 略10略11同位角相等， 两直线平行12略13略14略测试 51(1)两条平

42、行线，相等，平行，相等(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等(3)两条平行线被第三条直线所截，互补两直线平行，同旁内角互补2垂直于，线段的长度3(1)5，两直线平行，内错角相等(2)1，两直线平行，同位角相等(3)180，两直线平行，同旁内角互补(4)120，两直线平行，同位角相等4(1)已知， 5，两直线平行，内错角相等(2)已知， B，两直线平行，同位角相等(3)已知， 2，两直线平行，同旁内角互补512略13 3014 (1)(2)均是相等或互补15 9516提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E 点位置的不确定性，可引起对E 点不同位置的分类讨论本题可分为AB，CD

43、 之间或之外如：结论： AEC A C AEC A C 360 AEC C A AEC A C AEC A C AEC C A测试 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载1判断、语句2题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项3题设，结论4一定成立，总是成立5题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行6题设是同位角相等；结论是两条直线平行7题设是两条直线平行；结论是同位角相等8题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等9如果一个角是90，那么这个角是直角10如果一个整数的末位数字是零，那

44、么这个整数能被5 整除11如果有几个角相等，那么它们的余角相等12两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行13是， 14是， 15不是， 16不是， 17不是， 18是19， 20， 21， 22， 23， 24， 25， 26， 27， 28，29， 3031正确的命题例如：(1)在四边形ABCD 中，如果ABCD，BCAD，那么 A C(2)在四边形ABCD 中，如果ABCD，BCAD，那么 ADBC(3)在四边形ABCD 中，如果ADBC， A C，那么 ABDC32已知：如图，ABCD，EF 与 AB、CD 分别交于M，N，MQ 平分 AMN，NH 平分END求证： M

45、QNH证明：略测试 71LM ，KJ，HI 2(1)某一方向， 相等，ABA1B1 A2B2A3B3或在一条直线上，ABA1B1A2B2A3B3(2)平行或共线，相等3(1)某一方向，形状、大小(2)相等，平行或共线47略8B 9利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：ACCDDB (EDDB)CDEBCD而 CD 的长度又是平行线PQ 与 MN 之间的距离，所以ACCDDB最短10提示：正方形的面积正方形的面积正方形的面积AB2AC2 BC2西城区七年级数学第五章相交线与平行线测试一、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

46、第 27 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载1如图， ABCD，若 2 是 1 的 4 倍，则 2 的度数是 ( )(A)144 (B)135 (C)126(D)108 2已知： OAOC， AOB AOC23，则 BOC 的度数为 ( )(A)30 (B)60 (C)150(D)30 或 1503如图，直线l1，l2被 l3所截得的同旁内角为，要使 l1l2，只要使 ( )(A) 90(B)(C)090， 90180(D)6031314如图， ABCD，FGCD 于 N， EMB，则 EFG 等于 ( )(A)180 (B)90 (C)180(D)270 5以下五个条件中，能得到互相垂直关

47、系的有( )对顶角的平分线邻补角的平分线平行线截得的一组同位角的平分线平行线截得的一组内错角的平分线平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个6如图，在下列条件中：1 2； BAD BCD； ABC ADC 且 3 4； BAD ABC180，能判定ABCD 的有 ( )(A)3 个(B)2 个(C)1 个(D)0 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载7在 55 的方格纸中，将图a 中的图形 N 平移后的位置如图b 所示，那么正确的平移方法是 ( )图 a

48、 图 b (A) 先向下移动1 格，再向左移动1 格(B) 先向下移动1 格，再向左移动2 格(C)先向下移动2 格，再向左移动1 格(D) 先向下移动2 格，再向左移动2 格8在下列四个图中，1 与 2 是同位角的图是( )图图图图(A) (B) (C)(D) 9如图， ABCD，若 EM 平分 BEF，FM 平分 EFD ，EN 平分 AEF，则与 BEM 互余的角有 ( )(A)6 个(B)5 个(C)4 个(D)3 个10把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若 EFB 32，则下列结论正确的有 ( )(1)CEF 32(2)AEC148(3)BGE64(4)BFD116

49、(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题11若角与互补，且2031，则较小角的余角为12如图，已知直线AB、CD 相交于 O，如果 AOC2x， BOC(xy9)， BOD(y4)，则 AOD 的度数为13如图， DCEFAB，EH DB，则图中与 AHE 相等的角有 _ _14如图，若ABCD，EF 与 AB、CD 分别相交于点E，F，EP 与 EFD 的平分线相交于点 P，且 EFD 60， EPFP，则 BEP _15王强从A 处沿北偏

50、东60的方向到达B 处，又从 B 处沿南偏西25的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为_16如图，在平面内，两条直线l1， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若 p、q 分别是点 M 到直线 l1，l2的距离，则称 (p，q)为点 M 的“距离坐标” 根据上述规定， “距离坐标”是 (2，1)的点共有 _个三、作图题17如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图四、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页优秀学习资料欢迎下载18已知：如图， CD 是直线， E 在直