2022年人教版九年级数学-中考复习-一次函数 .pdf

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1、学习必备欢迎下载函数的基本概念、一次函数一、知识要点1平面直角坐标系：在平面内两条互相，并且重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或横轴；竖直的数轴称为或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。平面直角坐标把坐标平面分成四个象限，他们分别为。2各象限内点的坐标的特点：第一象限的点的符号（， ） ；第二象限的点的符号（， ） ；第三象限的点的符号（ ， ） ；第四象限的点的符号（， ） 。3坐标轴上点的坐标的特点：x轴上的点坐标为 0，y轴上的点坐标为 0。4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点：点p),(ba关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴称的点的坐标是，关于坐标原点对称的点的坐标是

2、。5在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与一一对应。6函数的表示方法： ; ;。7. 函数自变量取值范围的确定。使代数式有意义：函数的解析式是整式时，自变量可以取；函数的解析式是分式时，自变量的取值要使；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使使实际问题有意义。4、画函数的图象的三个步骤是、连线 。_ _ _0_0_0_500_kkbkb正比例函数解析式为过点、过点：一次函数解析式为过点、当时，图象过第象限正比例函数当时，图象过第象限时，图象过第象限、函数的性质：过象限：当时，图象过第一次函数_0_00_0_0_678bkbkky象限时，图象过第象限当时，图象过第象限当时，y随x的增大而增减

3、性：当时，y随x的增大而、两点法画图；、图象过点或点在图象上；与 轴的交点：图象与坐标轴的交点、交点00 xyxyx令，求 的值与 轴的交点：令，求 的值两图象的交点即解两图象的解析式组成的方程组，其解就是交点坐标；方法总结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载O x y A B 1yx2 二、知识运用典型例题【函数自变量的取值范围】例 1、 （1） （龙岩）函数3xy的自变量 x 的取值范围是 . (2)（玉溪） 函数1xxy中自变量x的取值范是 (3)(遵义市) 函数21xy的自变量x的取值范围是x

4、-xxx- 【一次函数的概念】例 2： （南通）一次函数(26)5ymx中，y 随 x 增大而减小，则 m的取值范围是【一次函数的图象】例 3： （宁夏）一次函数23yx的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例 4： （安顺）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是（）【待定系数法求一次函数的关系式】例 5： （晋江）若正比例函数kx

5、y（ k 0 ）经过点（1，2 ） ，则该正比例函数的关系式为y_ 。例 6： （陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为（）A2yxB2yx C 2yxD 2yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载【一次函数与一次方程（组）及一次不等式的关系】例 7： （仙桃）直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于 x 的不等式 k1xbk2xc 的解集为（）A、x1B、x1C、x2D、x2例8：如图 , 直

6、线2xy与x轴交于 C点, 与直线xy2相交于 A点, 求AOC 的面积。【一次函数的应用】例 9： （乌兰察布） 声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温x（）0 5 10 15 20 音速y（m/s）331 334 337 340 343 （1）求 y与x之间的函数关系式；（2）气温23x时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？例 10： （临沂）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员

7、所跑的路程y（m ）与比赛时间 x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前， _的速度快（填甲或乙） ；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？O1xy2yk2xcyk1xbO y (m) x (s) 800 200 40 120 125 C D A B 甲乙P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载三、知识运用课堂训练1. 已知点 p（-2 ，3） ，试写出符合下列条件的各点的坐标：p关于x轴对称的点的坐标是， p 关于 y 轴对称的点的坐标是，p关于原点对称的点的坐标是。 p 向

8、右平移两个单位后的坐标是；向下平移两个单位后的坐标是。2. （黄冈）若点 P(2，k-1) 在第一象限，则 k 的取值范围是 . 3. （天津）已知点 P在第二象限 , 且到x轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 . 4. （镇江市）函数xxy中自变量1的取值范围是，当2x时，函数值 y= . 5.（上海）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A0k，0b。B0k，0bC 0k，0bD0k，0b6. （海南）如图，直线l1和 l2的交点坐标为（）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 7. （新疆）如图

9、，直线(0)ykxb k与x轴交于点(3 0)，关于x的不等式0kxb的解集是（）A3xB3xC0 xD0 x8.（衢州）P1(x1， y1)， P2(x2， y2)是正比例函数 y= -x 图象上的两点，则下列判断正确的是 （）Ay1y2By1y2C当 x1y2D当 x1x2时，y1y29. （淄博）请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式过点(3,1)；在第一象限内 y 随 x 的增大而减小；当自变量的值为2 时，函数值小于 210.（齐齐哈尔）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水 （如图所示）， 则小水杯内水面的高度(cm)h与注水

10、时间(min)t的函数图象大致为（）O y x 2 2 l1l2x y 0 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载11. （益阳）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校 . 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为2000 米C 到达学校时共用时间20 分钟 D 自行车发生故障时离家距离为1000 米12. （泰安） 已知 y 是 x 的一次函数，又上表给出了部分对应值， 则 m的值是 . 13. （上海）

11、在右图中，将直线OA向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是14. （江苏）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4 万元；（2）分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A、AB 、BC三段所表示的销售信

12、息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）x -1 2 5 y 5 -1 m （第 10 题）AO(min)t(cm)hBO(min)t(cm)hCO(min)t(cm)hDO(min)t(cm)h离家时间 (分钟 ) 离家的距离 (米) 10 15 20 2000 1000 O O 1 2 3 4 A x y 1 2 1 日：有库存 6 万升，成本价 4 元/升，售价 5 元/升13 日：售价调整为5.5 元/升15 日：进油4 万升，成本价 4.5 元/升31 日： 本月共销售10 万升五月份销售记录O x （万升）y（万元）C B A 4 5.5 10 精选学习资料 - - - - -

13、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载课后训练等级1. （乌鲁木齐）将点(12)，向左平移 1 个单位，再向下平移2 个单位后得到对应点的坐标是 . 2. （甘肃）点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _. 3. （湖北省咸宁市）函数2yx的自变量x的取值范围是4. （镇江）两直线1:, 12:21xylxyl的交点坐标为（）A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3）5. （北京）如图，已知直线3ykx经过点 M ，求此直线与x轴， y 轴的交点坐标6.（河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 千米的景点旅游 . 出发前，汽车油箱内储油 45升；当行驶 150千米时，发现油箱剩余油量为30 升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程 x( 千米) 的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3 升时，汽车将自动报警 . 如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家 ?请说明理由 . 3ykxy x O M 1 1 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页