2022年人教版九年级数学上册期中试卷 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一、选择题1下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2 . 方程 k012x2x有实数根，则 k 的取值范围是（） A.k 0 且 k-1 B. k-1 C. k0 且 k-1 D. k0 或 k-1 3. 直线225xy与抛物线xxy212的交点个数是（） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4. 方程（ x-3 ）2=（x-3 ）的根为（） A 3 B4 C4 或 3 D-4 或 3 5关于 x 的二次函数 y=-(x-1)2+2下列说法正确的是（） A、图像开口向上 B、图像顶点坐标为（ -1,2 ） C、当 x1时，y 随 x 的增大而减小

2、D、图像与 y 轴的交点坐标为（ 0，2）6若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0的根，则 c+b 的值为（） A1 B-1 C2 D-2 7 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形， 剩余矩形的面积为80cm2， ?则原来正方形的面积为 （） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm2 8三角形两边长分别是8 和 6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0 一个实数根，则该三角形的面积是（） A24 B48 C24 或 85 D85二、填空题9. 已知2) 1(312xy，当 x 时，函数值随 x 的增大而减小 . 10. 已知直线12xy与抛

3、物线kxy25交点的横坐标为 2，则 k= ，交点坐标为 . 11. 用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是 . 12若关于 x 的一元二次方程 （m+3 ）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为 0，则 m=_ ，?另一根为 _13已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 RtABC 的两条边的长，则RtABC? 的第三边长为 _三、解答题14用适当的方法解下列方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（1） （3x-1 ）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=0 （3）用配

4、方法解方程： x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6 15. 已知抛物线 y1=ax2+bx+3 与直线 y2=3x+1交于 A(-2,m),B(1,n), (1) 求出 A,B 的坐标 . (2) 求抛物线 y1解析式(3) 在同一坐标系中画出y1, y2的图象 ( 草图), 并说明当 x 为何值时 ,y1 y2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载16. 如图，直线33xy交x轴于 A点，交 y轴于 B点，过 A 、B两点的抛物线交x轴于另一点 C （3,0 ）

5、. (1)求抛物线的解析式 ; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由. 17. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A（3，0） ，B（1，0） ，C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线 l ，l 与 x 轴交于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P是该抛物线对称轴l 上的一个动点，当 PBC 周长的最小时求 P点的坐标；（3）如图（ 2） ，若 E是线段 AD上的一个动点（ E 与 A、D不重合） ，过 E点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G ，设点 E的横坐标为 m ，

6、ADF的面积为 S求 S与 m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由EyxO C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载18. 已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD上一点，过 E点作 EFBD交 BC于 F，连接 DF ，G为 DF中点，连接 EG ，CG （1）求证： EG =CG ；（2）将图中 BEF绕 B点逆时针旋转 45o，如图所示，取DF中点 G ，连接 EG ，CG 问（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由F B A D C E G 第 18 题图D F B A D C E G 第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页