2022年人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案 .pdf

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1、九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45 分钟分数： 100 分一、选择题（每小题3 分，共 33 分）1若 O 所在平面内一点P 到 O 上的点的最大距离为10，最小距离为4 则此圆的半径为（）A14 B6 C14 或 6 D7 或 3 2 如图 24A1，O 的直径为10， 圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3， 则弦 AB 的长是（）A4 B6 C7 D83已知点O 为 ABC 的外心，若 A=80，则 BOC 的度数为（）A40B80C160D1204如图 24A2， ABC 内接于 O，若 A=40 ，则 OBC 的度数为（）A20B40C50D705如图 24A3，小

2、明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在 O 点钉在一起， 并使它们保持垂直，在测直径时， 把 O 点靠在圆周上， 读得刻度OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为 （）A12 个单位B10 个单位C1 个单位D15 个单位6如图 24A4，AB 为 O 的直径，点C 在 O 上，若 B=60，则 A 等于（）A80B50C40D307如图 24A5，P 为 O 外一点， PA、PB 分别切 O 于 A、B，CD 切 O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、D，若 PA=5，则 PCD 的周长为（）A5 B7 C8 D10 8若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的

3、底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A26mB26 mC212mD212 m9如图 24A6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P，大圆的弦CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A16B36C52D8110已知在 ABC 中， AB=AC=13 ，BC=10，那么 ABC 的内切圆的半径为（）A310B512C2 D3 11如图 24A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依 A、B、C、D 、 E、F、C、G 、A的顺序沿着圆周上的8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8 段路径上不断爬行，直到

4、行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）AD点 BE点 CF 点 DG点图 24A5 图 24A6 图 24A1 图 24 A 2 图 24A3 图 24A4 图 24A7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页二、填空题（每小题3 分，共 30 分）12如图 24A8，在 O 中，弦 AB 等于 O 的半径， OCAB 交 O 于点 C，则 AOC= 。13如图 24A9，AB、AC 与 O 相切于点B、C， A=50 ， P 为 O 上异于 B、C 的一个动点，则 BPC 的度数为。14已知 O 的半径

5、为2，点 P 为 O 外一点， OP 长为 3，那么以P 为圆心且与 O 相切的圆的半径为。15一个圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积是。16扇形的弧长为20cm ，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图 24A10，半径为2 的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成 1：3 两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。18在 RtABC 中， C=90， AC=5 ，BC=12，以 C 为圆心， R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为。19已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为5 的 O 上，如果底边BC 的长为 8，那么 BC 边上的高为。20已知扇

6、形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。21如图24 A11，AB 为半圆直径， O 为圆心， C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D。 若 AC=8cm ， DE=2cm ， 则 OD 的长为cm。三、作图题（7 分）22如图 24A12，扇形 OAB 的圆心角为120，半径为6cm. 请用尺规作出扇形的对称轴( 不写做法 ,保留作图痕迹 ). 若将此扇形围成一个圆锥的侧面( 不计接缝 ), 求圆锥的底面积. 四解答题（23 小题 8 分、 24 小题 10 分，25 小题 12 分，共 30 分）23如图 24A13， AD 、BC 是 O 的两

7、条弦，且AD=BC ，求证： AB=CD 。图 24A8 图 24 A 9 图 24A 10 图 24A11 图 24A13 图 24A12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页24如图 24A14，已知 O的半径为8cm，点 A为半径 OB的延长线上一点，射线AC切 O于点C，BC的长为cm38，求线段 AB 的长。25已知： ABC 内接于 O，过点 A 作直线 EF。（1）如图 24A15，AB 为直径，要使EF 为 O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况） ：；。（2）如图 24A16，AB是非直径的

8、弦，CAE= B，求证： EF是 O的切线。图 24A14 图 24A15 图 24A16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页第二十四章圆（A）一、选择题1D 2 D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9 B 10A 11A 二、填空题12 30 13 65或 115 141 或 5 1515 1624 172321或 181360 198 20 2 或 8 213 三、作图题22 （1）提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可；（ 2）扇形的弧长为)(41806120cm，底面的半径为cm224，圆锥的底面积

9、为42cm。23证明： AD=BC ， AD=BC ， AD+BD=BC+BD，即 AB=CD ， AB=CD 。24解：设 AOC=n， BC的长为cm38，180838n，解得60n。AC为 O的切线， AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm， AB=OA-OB=8cm。25 （1） BA EF； CAE= B； BAF=90 。（2）连接 AO并延长交 O于点 D，连接 CD ，则 AD为 O的直径，D+ DAC=90 。 D与 B同对弧 AC ， D= B，又 CAE= B， D=CAE ， DAC+ EAC=90 ，EF是 O的切线。 精选学习资料 - - - - - - - -

10、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页九年级数学第二十四章圆测试题（B）时间：45 分钟分数： 100 分一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1已知 O 的半径为4cm，A 为线段 OP 的中点，当OP=7cm 时，点 A 与 O 的位置关系是（）A点 A 在 O 内B点 A 在 O 上C点 A 在 O 外D不能确定2过 O 内一点 M 的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则 OM 的长为（）A9cm B6cm C3cm Dcm413在 ABC 中， I 是内心，BIC=130 ，则 A 的度数为（）A40B50C65D804如图 24B 1，O 的直径

11、 AB 与 AC 的夹角为30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点D，若 O 的半径为3，则 CD 的长为（）A6 B3C3 D335如图 24B2，若等边 A1B1C1内接于等边 ABC 的内切圆，则ABBA11的值为（）A21B22C31D336如图 24B3， M 与 x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若P 点的坐标是（ 2， 1） ，则圆心M 的坐标是（）A （0， 3）B （0，25）C （0， 2）D （0，23）7已知圆锥的侧面展开图的面积是15 cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）Acm23B3cm C4cm D6cm

12、8如图 24 B 4，O1和 O2内切， 它们的半径分别为3 和 1，过 O1作 O2的切线，切点为 A，则 O1A 的长是（）A2 B4 C3D59如图 24B5， O 的直径为AB，周长为P1，在 O 内的 n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O 内切于 A、B，若这 n 个等圆的周长之和为P2，则 P1和 P2的大小关系是（）AP1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1图 24B1 图 24B2 图 24B3 图 24B4

13、图 24B5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11如图 24B6，AB 是 O 的直径，BC=BD ， A=25，则 BOD= 。12如图 24B7，AB 是 O 的直径， ODAC 于点 D，BC=6cm ，则 OD= cm. 13如图24B 8 ，D、 E 分别是 O 的半径OA 、OB 上的点， CDOA ，CEOB，CD=CE ，则 AC 与 BC 弧长的大小关系是。14如图 24B9，OB、OC 是 O 的 半径， A 是 O 上一点，若已知B=20, C=30,

14、 则BOC= .15（2005 江苏南通）如图 24B10， 正方形 ABCD 内接于 O， 点 P 在 AD 上， 则 BPC= . 16 （2005山西）如图24B11，已知 AOB=30 ， M 为 OB 边上一点，以M 为圆心， 2cm 长为半径作 M，若点 M 在 OB 边上运动，则当OM= cm 时， M 与 OA 相切。17如图 24B12，在 O 中，弦 AB=3cm ，圆周角 ACB=60 ，则 O 的直径等于cm。18如图 24B13，A、B、C 是 O 上三点，当BC 平分 ABO 时，能得出结论：（任写一个）。19如图 24B14，在 O 中，直径CD 与弦 AB 相交

15、于点E，若 BE=3，AE=4 ，DE=2，则 O的半径是。20 （2005潍坊）如图24B15，正方形ABCD 的边长为1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心， 1 为半径作圆，分别交AD 、BC 于 M、N 两点，与DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是。三、作图题（8 分）21如图 24B16，已知在ABC中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心P在 AC上，且与 AB 、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）四、解答题（第22、23 小题每题各10 分，第 23 小题 12 分，共 32 分）图 24B6 图 24 B7 图 24B8 图 24B9 图 24

16、B10 图 24B11 图 24 B12 图 24B13 图 24B14 图 24B15 图 24B16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页22 如图 24B17， AB 是 O 的弦 （非直径）， C、 D 是 AB 上的两点， 并且 AC=BD 。 求证：OC=OD 。23如图 24B18，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB CD。（1）P 是优弧 CAD 上一点（不与C、 D 重合），求证： CPD=COB；（2）点 P在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合）时， CPD 与 COB 有什么数量关

17、系？请证明你的结论。五、综合题24如图 24A19，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且C 点坐标为（ 1，0） ，直线l过点A（ 1，0） ，与 C 相切于点D，求直线l的解析式。图 24B17 图 24B19 图 24B18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页第二十四章圆（B）一、选择题1A 2 C 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9 B 10 C 二、填空题1150 123 13相等 14100 1545 164 1732 18 AB/OC19 4 206431三、作图题21如图所示四、解答题22证

18、法一：分别连接OA 、OB 。OB=OA ， A=B。又 AC=BD ， AOC BOD ， OC=OD ，证法二：过点O作 OE AB于 E， AE=BE 。 AC=BD ， CE=ED ， OCE ODE ， OC=OD 。23 （1）证明：连接OD ， AB是直径， AB CD ， COB= DOB=COD21。又 CPD=COD21， CPD= COB 。（2） CPD 与 COB 的数量关系是：CPD+COB=180 。证明： CPD+CP D=180， CPD= COB ， CPD+ COB=180 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

19、- - -第 8 页，共 12 页五、综合题24解：如图所示， 连接 CD ，直线l为 C 的切线， CDAD 。C点坐标为（ 1，0） ， OC=1 ，即 C的半径为1， CD=OC=1 。又点 A的坐标为（1，0） ， AC=2 ， CAD=30 。作 DE AC于 E点，则 CDE= CAD=30 ，CE=2121CD，23DE， OE=OC-CE=21，点 D的坐标为（21，23） 。设直线l的函数解析式为bkxy，则解得k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33.0= k+b，23=21k+b.第 24 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

20、- - - - - - -第 9 页，共 12 页第 4 题A B O C A B C 第 2 题O D E 圆测试题C 1已知 O1的半径是4cm， O2的半径是2cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内含2如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E下列结论中一定正确的是（）AAEOE BCEDE C OE12CEDAOC603如图， O 的直径 CDAB， AOC=50，则 CDB 大小为( ) A25B30C 40D504如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点C，则 AB（）A4cm B5cm C6cm D8cm 5 （200

21、9 湖北十堰） 如图， ABC内接于 O，连结 OA 、 OB ，若ABO 25，则C 的度数为（） A55 B 60 C 65 D 706.如图， PA、PB 是 O 的切线，切点分别是A、B，如果 P60，那么 AOB等于（）A.60B.90C.120D.1507已知两圆的半径分别为R 和 r（R r） ，圆心距为d如图，若数轴上的点A表示 Rr，点 B 表示 Rr，当两圆外离时，表示圆心距d 的点 D 所在的位置是（）A在点 B 右侧B与点 B 重合C在点 A 和点 B 之间D在点 A 左侧BA(第 7 题) （第 3 题）A B O C D A BPOO D C B A (8 题) 精

22、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页CBAO8如图， D 是半径为R 的 O 上一点，过点D 作 O 的切线交直径AB 的延长线于点C，下列四个条件： AD CD； A30 ； ADC120 ； DC3R其中,使得 BCR 的有（）ABCD9已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1 的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0 ，1，2，3(B)0 ，1， 2，4(C)0，1，2，3，4(D)0，1，2， 4，5 10（ 2009 年湖南怀化） 如图，PA、PB分别切O于点A、B， 点E是O上一点，且60A

23、EB，则P_ _度11如图， A 是 O 的圆周角，A=40 ，则 OBC 的度数为 _第 10 题第 11 题第 12 题12如图在68的网格图（每个小正方形的边长均为1 个单位长度）中，A 的半径为2 个单位长度， B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的B 与静止的 A 内切，应将 B 由图示位置向左平移个单位长度13如图 AB 是 O 的直径，点D 在 O 上 AOD=130， BCOD 交eO 于 C，则 A= 14 （2010 湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 4，3） ，将线段OA 绕原点 O 顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是15两圆的圆心距5d，它们的半径

24、分别是一元二次方程2540 xx的两个根，这两圆的位置关系是16 如图 ,已知 A、 B 两点的坐标分别为2 3 0，、 (0， 2)， P 是 AOB 外接圆上的一点， 且 AOP=45，则点 P 的坐标为17 （本题满分6 分）先化简，再求值：22211()x yxyxyxy，其中31,31xyB AOEPx y第 16 题图（第 13 题）OCBDAA B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页AEOFBDC18已知关于x 的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求 m 的取值范围；

25、（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值9。如图，AB 、AC 为 O 的弦，连接 CO、BO 并延长分别交弦AB 、AC 于点 E、F，B C求证： CEBF20( 8 分) 如图， AB 是 O 的直径，点C 在 AB 的延长线上， CD 切 O 于点 D，过点 D 作 DFAB于点 E，交 O 于点 F，已知 OE1cm，DF 4cm( 1) 求 O 的半径；( 2) 求切线 CD 的长21 (本题满分10 分 ) 如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点， AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点， O过 A、E 两点 , 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证： BC 与 O 相切；（2）当 BAC=120 时，求 EFG 的度数B A C D E G O F 第 21 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页