233平面向量的坐标运算修改-副本.ppt

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1、热烈欢迎各位专家、老师光临指导！复习复习平面向量的正交分解平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量向量正交分解正交分解2.3.3平面向量的坐标运算123415234x xy y5012341234o问题：问题： 若已知若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），）， ab如何求如何求 + ， 的坐标呢？的坐标呢？abababC（6，4） =（x1x2 ，y1y2）ba（x1，y1）（x2，y2） ba=（x1 +y1 ） ij+（x2 +y2 ） ij=（x1 + x2 ） + ( y1+ y2 ) ij猜想：猜想： =（x1

2、x2 ，y1y2）ba同理同理=（x1 , ） + ( , y2 ) =（x1 +y1 ） ij+（x2 +y2 ） ij重点重点1y2x平面向量的坐标运算法则1212,abxxyy1122,ax ybxy已知1212,abxxyy结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。个向量相应坐标的和（差）。a 向量的数乘运算？a11()x iy j11x iy j11a(,)xy即 11, ( ,), R ax y若则结论：实数与向量的积的坐标等于这个结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标。实数乘原来向量的相应坐标。平

3、面向量的坐标运算法则),(),(),(),(),(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa则：重点重点探究探究 ： 若已知若已知 点点A、B的坐标分别为的坐标分别为 （1，3），）， （4，2），如何求），如何求 的坐标呢？的坐标呢？ AB12341返回返回5234x xy y5012341234o(3,1） 的坐标可能为的坐标可能为（x2x1 , y2y1) ABB（4，2）A（1，3）（x1，y1）（x2，y2）（x1，y1）（x2，y2） ABAB OAOA OBOB (x(x2 2 x x1 1 ,y,y2 2 y y1 1) )(x(x2 2 ,y,y2

4、 2) ) (x(x1 1,y,y1 1) )结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标向线段的终点的坐标减去始点的坐标 。(2,1),( 3,4), aba b a b ab已知求 + , - , 3 +4的坐标.(2,1)( 3,4)( 1,5); ab(2,1)( 3,4)(5, 3); ab343(2,1)4( 3,4)(6,3)( 12,16)( 6,19). ab例题讲解例题讲解解：解：例题讲解例题讲解解法1：设顶点D的坐标为（x，y）( 123 112AB （）， ）（， ）(3,4)DCxyABDC 由，得(1,

5、2)(3,4)xy1324xy22xy已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(2,1)、(1,3)、(3,4),求顶点D的坐标11yxOABCD11yxOABCD解法解法2:2:由向量加法的平行四边形法则可知BDBAADBABC -2- -1 ,1-33- -1 ,4-33,-1ODOBBD -1,3 + 3,-12,2_,_ 3 ,2312100.1/的坐标为向量的坐标为点的坐标为则点），且，（），（），（若点BABAOBOBOAOABAO_._ ,1 , 2 ,3,7,. 2的坐标为则且的对角线交于平行四边形OBABADOABCD课堂练习：课堂练习：( 2 , 4 )（-3，9）（

6、-5，5）（-2.5,-3）OB21=DB=AD-AB提示：.216473. 3的坐标个顶点，求是一个平行四边形的四），（），（）、，（、已知点PCBAP课堂练习：课堂练习：.),0 , 1(),1 , 1 ()0 , 1 (. 4baccba，使与求实数、已知课堂练习：课堂练习：(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；(3)实数与向量积的坐标等于原向量的对应坐标乘以该实数； 小结小结1212(,)xxyyab1212(,)xxyyab (,). xya作业作业课本第课本第101101页习题页习题2.32.3A A组组 题题1 1、2 2、3 3。