2022年人教版初中数学证明题汇总 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载（2010 宁波市） 6两圆的半径分别为3 和 5，圆心距为7，则两圆的位置关系是A内切B相交C外切D外离13.（20XX 年金华）如果半径为3cm 的 O1与半径为4cm 的 O2内切，那么两圆的圆心距 O1O2 cm.答案： 1；6 （ 20XX 年长沙）已知O1、 O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是B A2 B4 C6 D8 （20XX年成都） 8已知两圆的半径分别是4 和 6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含答案： A （20XX 年眉山） 4 O1的半径为3cm， O2的半径为5cm

2、，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A外切B相交C内切D内含答案： C 毕节 24 （本题 12 分）如图，已知CD 是 ABC 中 AB 边上的高，以CD 为直径的 O 分别交 CA、 CB 于点 E、F，点 G 是 AD 的中点求证：GE 是 O 的切线24证明：（证法一） 连接OEDE，1 分CD是 O 的直径，90AEDCED2 分G是AD的中点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载12EGADDG4 分126 分34OEOD，8 分1324即90OEGODG10 分GE是 O 的切

3、线12 分（证法二） 连接OEOG，1 分AGGDCOOD，OGAC2 分1234，4 分OC=OE2=41=36 分又OEODOGOG，OEGODG8 分90OEGODG10 分GE是 O 的切线12 分15 (10 重庆潼南县 )如图，在矩形ABCD 中， AB=6 ，BC=4 ， O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与 O 的位置关系是_相离1、 （20XX 年杭州市）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30 千米 /时，受影响区域的半径为200 千米， B 市位于点 P 的北偏东75 方向上，距离点P 320 千米处 . (1) 说明本次台风会影响

4、B 市；（2）求这次台风影响B 市的时间 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载答案： (1) 作 BHPQ 于点 H, 在 RtBHP 中, 由条件知 , PB = 320, BPQ = 30 , 得 BH = 320sin30 = 160 200, 本次台风会影响B 市. (2) 如图 , 若台风中心移动到P1时 , 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束 . 由（ 1）得 BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200, 所以 P1P2 = 222160200=2

5、40, 台风影响的时间t = 30240= 8(小时 ). （2010陕西省）23如图，在 RT ABC中ABC=90 ，斜边 AC的垂直平分线交 BC与 D点，交 AC与 E点，连接 BE （1）若 BE是DEC 的外接圆的切线，求 C的大小？（2）当 AB=1,BC=2是求 DEC 外界圆的半径解：（ 1） DE 垂直平分 AC DEC=90 DC 为DEC 外接圆的直径DC的中点 O 即为圆心精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载连结 OE又知 BE是圆 O的切线EBO+ BOE=90 在 RT

6、 ABC 中 E 斜边 AC 的中点BE=EC EBC= C 又 BOE=2 C C+2C=90 C=30 （2）在 RT ABC中 AC= 225ABBCEC=12AC=52ABC= DEC=90 ABC DEC ACBCDCECDC=54 DEC 外接圆半径为58（20XX 年天津市）（22） （本小题 8 分）已知AB是 O 的直径，AP是 O 的切线，A是切点，BP与 O 交于点 C . （）如图，若2AB，30P，求AP的长（结果保留根号） ；（）如图，若D为AP的中点，求证直线CD 是 O 的切线 . 解： （）AB是O的直径，AP是切线，90BAP. 在 RtPAB中，2AB，3

7、0P，A B C O P 图A B C O P D 图第（ 22）题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载2224BPAB.由勾股定理，得2222422 3APBPAB. 5 分( ) 如图，连接OC 、 AC ，AB是 O 的直径，90BCA，有90ACP. 在 RtAPC中，D为AP的中点，12CDAPAD . DACDCA. 又 OCOA，OACOCA. 90OACDACPAB，90OCADCAOCD. 即OCCD. 直线 CD 是 O 的切线 . 8 分（2010 山西 22 （本题 8 分）

8、如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的 O 经过点 D，E 是 O 上一点，且AED 45o（1）试判断CD 与 O 的关系，并说明理由（2）若 O 的半径为3cm，AE 5 cm求 ADE 的正弦值1.（2010 宁德） 如图，在84 的方格（每个方格的边长为1 个单位长）中，A 的半径为 1， B 的半径为2，将 A 由图示位置向右平移1 个单位长后， A 与静止的 B 的位置关系是（） D A BCD E（第 22 题）O第 9 题图A B A B C O P D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6

9、页优秀学习资料欢迎下载A.内含B.内切C.相交D.外切2.（2010 黄冈） 6 分）如图，点P 为 ABC 的内心，延长AP 交 ABC 的外接圆于D，在AC 延长线上有一点E，满足 AD2AB AE，求证： DE 是 O 的切线 . 第 20 题图证明：连结DC，DO 并延长交 O 于 F，连结 AF.AD2AB AE， BAD DAE ，BAD DAE ， ADB E.又 ADB ACB ， ACB E，BC DE， CDE BCD BAD DAC ， 又 CAF CDF， FDE CDE+CDF DAC+ CDF DAF 90，故 DE 是 O 的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页