2022年人教版初中数学全章教案第一章有理数 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第一章有理数教学目标知识与技能 1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值. 4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。过程与方法1、 经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法 . 2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决

2、实际问题的能力。情感、态度与价值观1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。2、给学生渗透辩证唯物主义思想。重点难点有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。课时分配1.1 正数和负数, 2课时1.2 有理数 ,“, 5课时1.3 有理数的加减法, 3课时1.4 有理数的乘除法, 5课时1.5 有理数的乘方, 4课时 本章小结, 2课时111 正数和负数的概念教学目标 1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0 表示的量的意义； 3、理解具有相反意义的量的含义。重点难点 正确理解正、 负数的概念

3、， 数 0 表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0 表示的量的意义是难点。教学过程一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。投影 13：图 1.1-1人们由记数、排序，产生了数1，2，3, ；为了表示 “ 没有” 、“ 空位” 引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。投影 4（1）北京冬季里某天的温度为 33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 49 页学习好资料欢

4、迎下载（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41） ，黄队胜蓝队（ 10） ，蓝队胜红队（ 10） ，三个队的净胜球分别是2，2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国产量比上年增长1.8，油菜籽产量比上年增长2.7，这里的增长 2.7代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数3、2、2.7与以前学习的数有区别。3 表示零下 3 摄氏度， 2 是由 2-4 得到的，表示净输2 个球， 2.7表示减少 2.7，而 3 表示零上 3 摄氏度， 2 表示净赢 2 个球， 2.7表示增长 2.7。像 3、2、2.7这样大于零的数叫做正数。像3、2、2.7这样在正数前面

5、加上负号 “ ” 的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“ ” （正）号，例如， 3、2、0.5、1/3，, 就是 3、2、0.5、1/3，,。这样，一个数由两部分组成，数前面的“ ” 、“ ” 号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。请你指出数 3.2，5，2/3 的符号和绝对值。二、对数 “0”的重新认识大于零的数叫做正数， 在正数前面加上负号 “ ” 的数叫做负数， 那么 0 是什么数呢？2 数 0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。我们知道，0 表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0 表示海平面的

6、平均高度。0 的意义已不仅仅是表示 “ 没有” ，它还可以表示一个确定的量。三、用正负数表示相反意义的量把 0 以外的数分为正数和负数， 起源于表示两种相反意义的量。 正数和负数在许多方面被广泛应用。 在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准， 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度为155 米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。请大家看课本第 3 面的图 1.1-2、1.1-3。你能解释上面图中正数和负数的含义吗？图 1.1-2 中的 4600 表示 A 地高于海平面

7、 4600 米，-100 表示 B 地低于海平面 100米；图 1.1-3 中的 2300 表示存入 2300元，-1800表示支出 1800元。你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度， 用负数表示水位下降的高度； 用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。四、巩固练习课本第 3 面练习 1、2、3、4 五、课堂小结1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。精选学习资料 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 49 页学习好资料欢迎下载作业：课本第 5 面，第 1、2、3 题。112 用正负数表示实际问题中的数教学目标 1、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。3 重点难点用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。教学过程一、复习提问投影 11、指出下列各数中哪些是正数？哪些是负数？2，9/2，0，3/7，10，3.14，0.08. 2、如果用正数表示盈利5 万元，那么 8 表示什么？象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生

9、活中还有很多。二、例题投影 2例 1（1）一个月内，小明体重增加2 公斤，小华体重减少1 公斤，小强体重无变化。写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4，德国增长 .3法国减少 2.4，英国减少 3.5意大利增长 0.2，中国增长 7.5写出这些国家 2001 年进出口总额的增长率。分析：首先我们来弄清楚增长1 是什么意思？增长 6.4是什么意思？增长 1 表示减少 1；增长 6.4表示减少 6.4。解： （1）这个月小明体重增长2 公斤，小华体重增长 1 公斤，小强体重增长0公斤。（2）六个国家 2001 年商品进出口总额的增长

10、率：美国 6.4，德国 .3法国 2.4，英国 3.5意大利 0.2，中国 7.5注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。投影 3例 2 “牛牛” 饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL）” 字样，请问“50030（mL） ” 是什么含义？质检局对该产品抽查5 瓶， 容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？分析： “+30”是什么意思？ “ -30” 是什么意思？解：“50030（mL）” 表示实际容量比 500mL 最多多 30mL，最少少 30mL 即在470530之间。抽查产品的容量都在4705

11、30 之间，所以都合格。三、巩固练习课本第 5 面第 8 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 49 页学习好资料欢迎下载4 投影 4补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20 2），由此可知在范围内保存才合适。四、课堂小结1、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。作业：课本第 5 面第 4、5、6、7、8 题。1.2.1有理数教学目标 1、了解集合的概念，理解有理数的概念；2、掌握有理数的分类方法，能将所给的有理数按要求进行分类，初步建立分类讨论的思想。

12、重点难点有理数的概念和有理数的分类是重点；掌握有理数的分类是难点。教学过程一、复习导入投影 11、“ 一个数如果不是正数，那么一定是负数” 这句话对不对？为什么？不对。因为零既不是正数，也不是负数，所以，如果不是正数，就是负数或零。2、引入负数后，我们学过的数有哪些？正整数，如 1，2，3，, ；零，0；负整数，如 1，2，3，,；正分数，如 1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,;负分数，如 0.5，5/2,-2/3,-1/7,-15，0.25,.0.1，0.5，5.32，15，0.25 等为什么被列为分数？因为 0.1，0.5，5.32，150.25都可以化为分数。我们学过的小数（除

13、以外）即有限小数和无限循环小数都是分数。所有的正整数组成正整数集合， 所有的负整数组成负整数集合， 所有的分数组成分数集合, ，也就是把一些数放在一起就组成了一个数的集合。二、有理数及分类1、有理数的概念：5 正整数、 0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类：（1）按定义有理数可以怎样分类？正整数整数负整数有理数正分数分数负分数（2）按符号有理数可以怎样分类？对概念进行分类， 可以明了概念之间的关系， 有利于我们进一步理解概念。分类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 49 页

14、学习好资料欢迎下载必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏。三、例题投影 2例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。 17，22/7, -3/5，3,0.107, 63% 0.2 ，0. , , ,分数集合整数集合正数集合负数集合 答：正数集合中有 22/7,3,0.107；负数集合中有 17 ,-3/5, 63%，0.2 整数集合中有 17，3，0；分数集合中有 22/7,0.107,-3/5, 0.2. 四、巩固练习投影 31、填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是；是负数而不是整数的是. （2）零是还是；但不是，也不是. 【投影 4】2、把下列各数放在相应的集合中。10，-0。72，

15、-2，0，-98，25，8/3，6。3%，3.14. 正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数6 ,负数集合整数集合五、课堂小结1、什么是整数、分数、有理数？2、有理数可以怎样分类？3、分类要注意什么问题？作业：课本第 14 面，第 1 题. 第一章 第一阶段复习（ 1.11.2.1）一、双基回顾1、正数、负数及 0 的意义由于生产和生活的需要产生了数正数、负数和 0。（1）大于的数叫做正数，正数前面的“ ” 号通常省略不写。（2）在正数前面加上的数叫做负数。（3）0 既不是，也不是；0 除表示 “ 没有” 外，还表示0。注正数和负数都是由符号和绝对值（符号后面的部分）组成的. 1某食品

16、包装上标有 “ 净含量 385 5 克” ，这袋食品的合格率含量范围是克至克。2已知数： 7，2.1，0，1/3，13 中，正数有；负数有；不是负数的数是；不是正数的数是. 注不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 49 页学习好资料欢迎下载2、用正负数表示具有相反意义的量正负数用来表示具有相反意义的量，如2 元表示股票上升2 元， 3 元表示。在一个数的前面加上 “ ” 号，所得的数表示的意义与原数表示的意义。3下列说法中错误的是. 零上 6的相反意义只有零下6；收入和支出是一对相反

17、意义的量；运出 5 吨与收入 5 元是一对具有相反意义的量。注相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们7 都具有数量，而且必须是同类量。4如果零上 5记作 5，那么零下 5记作A、5 B、10 C、 10D、 5 注在实际问题的解答中要注意相应量的单位。3、有理数及其相关概念（1）统称为整数；（2）统称为分数；（3）统称为有理数。注因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数也都是有理数。4、有理数的分类（1）按定义分：（2）按符号分：有理数有理数注分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。1若向北走 20m记作 20m。那么向南走 10m记作_，25m的意思

18、是_ ，原地不动记作 _ 2本地区夏天的最高温度是零上39冬天的最低温度是零下7，它们分别记作_,_ 3吐鲁番盆地的海拔高度为155m的意义是 _. 4如果支出 200 元记作 200 元，那么收入 200 元的意义是 _ ；收入 1000 元记作 _. 5 甲、乙两人同时从 A 地出发如果甲向东走 48m记作 48m， 则乙向西走 32m记为_m，这时甲、乙两人相距 _m 6A、B 两冷库， A 冷库的温度是 8，B 冷库温度是 15，则两冷库中，_冷库的温度较高，高 _度。110米；向南走 25 米；0 米239； 73在海平面以下 155 米4支出 200 元；1000元532；80 6

19、A，7 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 49 页学习好资料欢迎下载请规定一个有意义的量为正，并用正、负数重新列表表示这8 名同学的成绩。解：三、练习提高夯实基础1、若存款为正，某含蓄所在1 小时. 2、下列说法：零的意义仅仅是表示没有；0 是最小的正整数； 0 既不是正数，也不是负数； 0 是偶数，也是自然数 .其中正确的是A、B、C、D、3、下列各组量中，具有相反意义的量是A、蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米B、收入人民币 4 元与归还图书馆4 本书C、向北走与向南走D、弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米

20、4、如果节约 16 度电记作 16，那么浪费 6 度电记作度. 5、如果盈利 350 元记作 350 元，那么 80 元表示. 6、如果水位下降 3 米记作 3 米，那么水位上升4米记作A、1 米B、7 米C、4 米D、7 米7、如果 4 米表示一个物体向西运到4 米，那么 2 米表示，物体原地不动记为. 8、下列说法中错误的是A、正整数一定是自然数B、自然数一定是正整数C、0既是整数，也是有理数D、小数也是分数9、7 所在的数集有（写出三个数集的名称） . 10、按某种规律在横线上填上适当的数：23，18，13，. 11、 、10 盒火柴如果以每盒100 根为准，超过的根数记作正数，不足的根

21、数记作负数，每盒数据记录如下：3，2，0， 1，2，3，2，3，2，2.求这 10 盒火柴共有多少根？能力提高12、北京与纽约的时差为 13 小时（正数表示同一时刻比北京时间早9 时数） ，北京时间是中国教师节那天的8：00，纽约时间是月 日 时. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 49 页学习好资料欢迎下载13、节约粮食 450千克表示的意义是. 14、一潜水艇所在高度是 80 米，它下潜 10米的高度记为15、下列说法中正确的是A、有最小的自然数，也有最小的整数B、没有最小的正数，但有最小的正整数C、没有最小的负数，但

22、有最大的负数D、0 是有理数中最小的数 . 16、有公共部分两个数集是A、正整数集合与负整数集合B、整数集合与分数集合C、负数集合与整数集合D、负分数集合与正分数集合17、 、按某种规律在横线上填上适当的数：1，4，9，16，. 18、 某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化， 商品的价格可浮动 5.（1） 5的含义分别是什么在？（ 2）请你算出商品的最高价和最低价； （3）某商家将该商品的零售价格定在450 元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因. 19、将下列有理数填在对应的圈中：0.3，0，100，3.7，99.9，15/2，10，0.3（循环） ，2/3. 分数集探索创新20、

23、小明说： “ 整数和分数统称有理数，也可以说成有限小数和无限循环小数统称有理数，因为整数可以看成分母为1 的分数，所以任何一个有理数都可以化成分数” 小明的说法对吗？你能帮助他解释吗？21、如果课桌的高度比标准高度高2 记作 2 ，那么比标准高度低3 记作什么？现有 5 张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是1 ，1 ，0， 3 和 1.5 ，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2 ，最低不能低于 2 才算合格，那么上述5 张课桌有几张合格？10 1.2.2 数 轴教学目标 1、理解数轴的意义，能正确地画出数轴；2、能准确地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；3、体

24、会类比的方法和数形结合的思想方法，初步认识数（有理数）与形（数轴）的联系。重点难点 理解数形结合的数学方法， 掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数是重点；用数轴上的点表示有理数是难点。教学过程一复习导入投影 11、回顾一下，在小学里，你们是怎样利用数轴表示正数和零的？画一条直线，任取一点作为原点，表示数0，规定一个单位长度，用原点右边的点表示正数。2、请你在数轴上表示数0，2，3.5. 引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 49 页学习好资料欢迎下载二、数轴的概念投影 2在一条东西走向

25、的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 米和 7.5 米处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西 3 米和 4.8 米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 电线杆 槐树 汽车站 柳树 杨树怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们把点O 左边的数用负数表示，右边的数用正数表示。0 表示汽车站， 3 表示柳树， 7.5 表示杨树， 3 表示槐树， 4.8 表示电线杆，其中各数符号表示方向，绝对值表示距离。上图把正数、 0 和负数用一条直线上的点表示出来了。投影 3下图是一根温度计，它可以看作表示正数、0 和负数的直线吗？可以。这两个图有什

26、么共同点，有什么不同点？一是它们都有一个表示0 的点；二是都有方向；三是都规定了单位长度。不同的是一个方向向11 右，一个方向向上。像这样规定了原点、方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、方向和单位长度称为数轴的“ 三要素 ” 。 注意：单位长度的大小可以根据需要任意规定，但同一数轴上的单位长度必须一致。这样，我们就用画图的方式把数“ 直观化 ” 了，使 “ 数” 与“ 形” 建立了联系。三、在数轴上表示数任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。那么怎样把一个数用数轴上的点表示呢？从上面的讨论中， 我们知道， 把一个数用数轴上的点表示，先由符号决定这个数在原点的左边，还是右边，再由绝对值决定它离原

27、点的距离，例如表示3.5，由它的符号为 “ ” ，可知这个数在原点的右边，由它的绝对值是3.5，可知距原点3.5 个单位；又如表示 7/3，由它的符号为 “ ” ，可知这个数在原点的左边，由它的绝对值是 7/3,可知这个数离原点的7/3 个单位。如图：3.5 四、课堂练习投影 41、下面各图是不是数轴？为什么？2 1 0 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 49 页学习好资料欢迎下载2、课本第 10 面练习 1、2 五、课堂小结1、什么是数轴？什么是数轴的三要素？数轴是非常重要的数学工具， 它的出现对数学的发展起了重

28、要作用，它揭示了数和形之间的作业：课本 14 面第 2 题； 15 面第 9 题。12 1.2.3相反数教学目标 1、借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系；2、掌握求一个数的相反数的方法， 会根据相反数的概念化简一个有理数的符号；3、体会数形结合的思想 . 重点难点 理解相反数的意义， 会求一个数的相反数是重点；理解和掌握双重符号的化简是难点。教学过程一、复习提问111投影 1在数轴上，画出表示6，6，21 2,22, 43,43各数的点。二、相反数的概念1、相反数的概念111上述 6 和6，21 2 和22, 43 和43 每对数有什么特点？符号相反，绝对值相等。投影 2（

29、课本第 8 面的图 1.21） 观察图中点 D 和点 B，它们表示的数有什么特点？符号相反，绝对值相等。像 3 与3，6和6，22 和22, 43和43 这样，符号相反，绝对值相等的两个数叫做互为相反数。就是说，3 是3 的相反数， 3 是 3111的相反数， 21 是2 的相反数， 2 是 2 的相反数。一般地， a和a互为相反数。特别地， 0 的相反数是 0。2、相反数的几何意义111现在我们回过头来看一看，6 和6，21 和2, 4和4，每对数在数轴上所对应的点有什么特点？每一对数对应的点都是在原点的两边，并且离原点的距离相等。图 1.21 中点D 和点 B，它们的位置关系如何？点 D

30、和点 B 分别在原点的两边，且到原点的距离相等；这就是说，数轴上表示相反数的两个点在原点的左右且到原点的距离相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 49 页学习好资料欢迎下载13 投影 3思考：数轴上与原点的距离是2 的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是 5 的点有个，这些点表示的数是. 2 个，2 和2；2个，5 和5。思考：第 11面 1、2. 三、双重符号的化简想一想：在一个数的前面添上“ -” 号得到的数与原数有什么关系？所得的数与原数互为相反数。于是有（ 5） 5，（ 5） 5，00；又知道（ 5） 5，

31、（ 5） 5，00. 仔细观察上面的等式，看化简符号有什么规律？同号得正，异号得负。练习： 1、 11面第 3 题。投影 42、指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？1 （ 3）与 3，（ 3）与 3，（ 21 ）与 2 四、课堂小结1、什么是相反数？相反数总是一正一负成对出现的（0 除外） ，只要在一个数的前面加上“ ” 号，所得的数与原数互为相反数。a和 a 互为相反数。2、相反数的几何意义是什么？3、双重符号化简的规律是什么？作业：课本 15 面第 3 题。1.2.4绝对值（一）教学目标 1、借助数轴初步理解绝对值的意义；2、掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值；3、会应用绝

32、对值解决实际问题。重点难点 理解绝对值的概念， 会求一个数的绝对值是重点；理解绝对值的意义是难点。教学过程一、复习导入前面我们学习了数轴，知道任何一个有理数都能用数轴上的一个点表14 示，回忆一下，怎样把一个数在数轴上表示出来？二、绝对值的概念1、绝对值的概念这就是说，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a。 (这是几何角度来定义绝对值，所以也叫绝对值的几何定义) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 49 页学习好资料欢迎下载例如 2.5 的绝对值记作 2.5， 3 的绝对值记作 3，0 的绝对值记作

33、0，且有2.52.5，33，00. 2、绝对值的实际意义下面我们看两个实际问题：投影 1问题 1 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km，到达 A、B 两处(图 1.2-5)。 它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB 的长度 )相同吗？答：它们行驶的路线不同，一个向西行驶，一个向东行驶；它们行驶路程就是数10 和10 离 O 点的距离，即 10 和10 的绝对值，而 10 10，所以它们行驶的路程远近相同. 投影 2问题 2 检查了 5 个排球的重量 (单位：克 )，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：3.5，0.7，2.5，0.6，

34、0.5。其中哪个球的重量最接近标准？分析：标准重量是多少？怎样判断哪个球的重量最接近标准？标准重量是 0；判断哪个球的重量最接近标准就是看哪个球超过标准重量的数量与 0 最接近，即看哪个数的绝对值最小。答：因为第五个球超过标准重量的数量的绝对值最小，所以第五个球最接近标准 . 三、绝对值的代数意义投影 3例 1 求下列各数的绝对值。19，0，2.3，0.56，6，6，. 解： 19 的绝对值是 19，即 1919；0 的绝对值是 0，即 00；2.3 的绝对值是 2.3，即 2.32.3；0.56的绝对值是 0.56，即|0.56|0.56；6 的绝对值是 6，即|6|6；6 的绝对值是 6，

35、即 66. 上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？15 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。如果用 a表示任意一个有理数，则当 a是正数时， a_；当 a是负数时， a；或当 a=0时， a。四、课堂练习1、课本 12 面第 1、2 题. 投影 42、回答下列问题：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于2？一个数的绝对值一定是什么数？（3）绝对值等于 2 的数是什么？五、课堂小结1、绝对值的概念（几何意义） ；2、 绝对值的代数意义及求法 . 绝对值的几何定义可以看作是代数定义的直观解释。精选学习资料 - -

36、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 49 页学习好资料欢迎下载作业：课本 15 面第 4、10 题。第一章第二阶段复习（ 1.2.21.2.4）一、双基回顾1、数轴及数轴的三要素规定了的直线叫数轴；1在数轴上，原点及原点左边所表示的数是A、正数B、负数C、非正数D、非负数2、所有有理数都可以用数轴上的点表示。 数轴把数与直线上的点生动形象地联系起来了，它是数形结合的基础。怎样在数轴上表示有理数？先根据符号确定数在，再根据绝对值确定数5 的点在原点侧，与原点的距离是. 3、相反数及几何意义相反数，规定 0 的相反数是. 且。4 A、0 和 6

37、B、0 和6 C、3 和 3 D、6 和 6 4、多重符号化简规律：。5（1）（ 1/2）， （2）（ 7/2），（3）（ 2/3）， （4）（ 5. 5、绝对值一个数 a的绝对值就是数轴上表示数a的点。这也是绝对值的几何意义。6绝对值等于 3 的数是. 6、绝对值的代数意义正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。即，（ 3）的绝对值是. 72.1， 1/316 二、例题导引例 1 （1）在数轴上表示下列各数：1，0，1.5，4，3，2.7. （2）如图，指出数轴上A、B、C、D 各点分别表示什么数。例 2 判断下列说法是否正确： 只有正数的绝对值等于它本身； （） 绝对值相等的两个数一

38、定相等； （） 互为相反数的两个数的绝对值相等； （）任何有理数绝对值一定不是负数。 （）例 3 一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬行4 个单位长度到达A 点，又向右爬行 2 个单位长度到达B 点，然后再向左爬行7 个单位长度到达C 点三点分别表示什么数？蚂蚁离开原点最远的距离是多少？例 4 用所学的绝对值的有关知识解答下列问题。某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求：螺帽A、正数B、负数C、非正数D、非负数2、数轴上表示的点是 A、A 点B、B 点C、C 点D、D 点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 49 页学习好资料欢

39、迎下载3、下列四个数中，在 2 到 0 之间的数是A、1 B、1 C、 3 D、3 4、数轴上表示 1/3 的点到原点的距离是A、1/3 B、1/3 C、3 D、3 5、5 的相反数是， 2的相反数是. 6、各对数中，互为相反的数的是A、1/5 和 0.5 B、1/3 和 0.3333 C、5/4和1.25 D、和 3.14 17 7、如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是8、下列说法错误的是A、正数和零的绝对值是它本身B、负数和零的绝对值是它的相反数C、任何有理数的绝对值一定不是负数D、负数没有绝对值9、绝对值最小的数是. 10、数轴上到 1 的距离等于 2 的数是. 11、在数轴上表

40、示下列各数： 2.5， 0， 5/2 的相反数，最大的负整数。12、甲、乙两人同时出发，相背而行，甲向东走15 米，乙向西走 10 米，你能在数轴上表示他们的位置吗？再表示他们之间的距离。能力提升13、从数轴上观察，大于 3 且小于 2 的整数是. 14、点 A 为数轴上表示 2 的动点，当 A 点沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的有理数为A、2 B、6 C、2或6 D、不同于以上答案15、下列各对数中互为相反数的有2 与（ 2） ；（ 1）与 1；（ 1）与（ 1）（ 3）与（ 3）. A、5 B、4 C、3 D、2 16、若 x5，则 x；若 x3，则 x. 17、在

41、数轴上到原点的距离小于3 的数有. 18、如果 a a，那么数 a是 A、正数B、负数C、非正数D、非负数19、如图所示， A 点表示 4， （1）标出数轴的原点和B 点的相反数 C 点； （2）指出 B、C 点间的距离。20、已知 a=2, b=3,a为负数，求 a、b 的值。21、运动员选拔仪仗队员，按规定：男依仗队员的标准身高是175，高于标准身高为正，低于标准身高为负，现有参选人员A、B、C、D、E 共 5 位，量得身高分别记为 7 ， 5 ， 3 ， 1 ， 6 . （1）5 位参赞人员谁的身高最接近标准身高？（2）若实际选拔男仪仗队员的身高为170180 ，则上述 5 人有几人能入

42、选？为什么？探索创新精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 49 页学习好资料欢迎下载22、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 ，若在这个数轴上随意画出一条长为2006 的线段 AB， 则线段 AB 盖住的整点个数是多少？18 124 绝对值（二）教学目标会比较两个有理数的大小，能利用绝对值比较两个负数大小。重点难点比较两个有理数的大小是重点；比较两个负数的大小是难点。教学过程一、情景导入我们已经学会了比较两个正数的大小，引入负数后， 如何比较两个有理数的大小呢？下面我们先来思考这样一个问题。投影 1（课本 12

43、面思考） 最低温度是 -4，最高温度是 9；14 个温度按从低到高排为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7 ，8，9。二、比较有理数大小1、利用数轴我们容易知道， 按照上面从小到大的顺序排列的温度数，在温度计上所对应的点是从下到上的。 现在我们按照这个顺序把这些数表示在数轴上，请你看看它们是怎样排列的？可以看到表示它们的各点是从左到右的。从比较大小来看， 数轴上表示两个大小不同的数的点，它们的位置有什么规律？表示小数的点在表示大数的点的左边。这就是就， 数轴上的点表示的数左边的小于右边的。由此，我们可以利用数轴来比较大小。投影 2例 1 比较有理数 -2.5,0,6/5,-1

44、的大小。解：首先在数轴上表示：再按数轴上的顺序写出大小关系：2.5105/6. 2、利用绝对值我们知道，数轴的原点表示0，右边表示正数，左边表示负数。由上面的结论，容易知道：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 49 页学习好资料欢迎下载（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。例如,1 0，0 -1，1 -1，-1 -2。19 我们已经会比较两个正数的大小，又知道正数大于负数， 那么两个负数怎样比较大小呢？负数都在数轴的左边，两个负数绝对值大的离原点远，也就是说：（2）两个负数，绝对值大的反而小。投影 3例 2 比较

45、下列各数的大小：（1）-（-1）和-（+2） ； （2）-8/21 和-3/7； （3）-（-0.3）和-1/3. 解:(1) 化简符号，得-（-1）=1,-（+2）=-2 因为正数大于负数 , 所以 1-2,即-（-1）-（+2）. (2) 先比较绝对值的大小:-8/21=8/21, -3/7=3/7=9/21 因为8/219/21即-8/21 -3/7因为两个负数，绝对值大的反而小，所以-8/21-3/7. (3)化简符号，得-（-0.3）=0.3, -1/3=1/3. 因为 0.31/3 , 所以-（-0.3） -1/3. 三、课堂练习投影 41、比较下列各数的大小，并用“ ” 连接。1

46、.5,-3/2，4, 0，-3.5 2、课本第 14 面练习。五、课堂小结1、比较有理大小的方法：利用数轴;利用绝对值。2、比较有理数的大小有时要先化简，通过比较化简后的数的大小来比较原数的大小。作业：课本第 15 面：5、6、7、8。探索创新23 如图所示，北京等5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，尝试将其中的原点适当调整位置，使其中两个城市的时差变成互为相反数的两个数。20 1.3.1有理数的加减法教学目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；2、掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加减法运算。重点难点

47、有理数加法运算法则， 有理数的加减运算是重点； 异号两数加减运算是难点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 49 页学习好资料欢迎下载教学过程一、问题导入我们在小学已经学习了正有理数和零的加法运算，然而实际问题中的加法运算有可能出现负数。例如，足球循环赛中，把进球数记为正数，失球记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言第2 题中，红队进 4 个球，失 2 个球，蓝队进一个球，失一个球。红队净胜球为： 4（ 2）蓝队净胜球为： 1（ 1）这里的运算就用到了负数。那么怎样进行这样的运算呢？二、有理数加法法则提问：数轴的三要素是

48、什么？下面我们先借助数轴来讨论有理数加法法则。看下面的问题：投影 1一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5 米记作 5 米，向左运动 5 米记作 5 米。1、如果物体先向右运动5 米，再向右运动 3 米，那么两次共运动了多少米？+5(+3)+8 （1）即 5+3=+8 投影 22、如果物体先向左运动5 米，再向左运动 3 米，那么两次共运动了多少米？（3）（ 5）8 （2）即-3-5=-8 3、如果物体先向右运动5 米，再向左运动 3 米，那么两次共运动了多少米？（5）（ 3）2 （3）即 5-3=2 投影 34、先向右运动 3 米，再向左运动 5 米，那么两次共运动

49、了多21 少米？3+（-5）=-2（4）即 3-5=-2 5、先向右运动 5 米，再向左运动 5 米，那么两次共运动了多少米？5+（-5）=0 （5）即 5-5=0 投影 46、先向左运动 5 米，再向右运动 5 米，那么两次共运动了多少米？（-5）+5=0 （6）即-5+5=0 7、如果物体第 1 秒原地不动，第2 秒向右（或向左）运动了5 米，第二秒原地不动， 2 秒后物体从起点向右（或向左）运动了多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 49 页学习好资料欢迎下载0 + 5= 5 或 0 +（-5）= 5。 （7）

50、即 0 + 5= 5 或 0-5=-5 我们知道， 一个数是由符号和绝对值组成的，因此，有理数的运算既要考虑它的符号又要考虑它的绝对值。观察两式，看等号两边的符号和绝对值有什么关系？同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。观察两式，看等号两边的符号和绝对值有什么关系？异号两数相加， 绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。观察两式，你有什么发现？互为相反数的两个数相加得0。观察式，你有什么发现？一个数同 0 相加，仍得这个数。有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加， 绝对值不相等时， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减