2022年人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练 .pdf

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1、课时 2 等式的性质基础训练知识点 1（等式的性质）1. 如果 x=y，那么下列变形不一定正确的是（）A.xl=y l B.x=y C.2x=2y D.3x=3y2. 下列变形正确的是（）A.由 5x=4x8，得 5x4x=8 B.由 7x=13，得 x=137 C由 9x=4，得 x=94D.由2x=0，得 x=2 3. 下列是等式23x11=x 的变形，其中是根据等式的性质2 变形的是（）A.23x1=X1B.23x1X=1 C.23x131=x D.2x13=3x 4.（1）若 3x1=2，则 3X=21，应用的是等式的性质 _，变形的方法是等式两边_；（2）若2x=6，则 x=_，应用

2、的是等式的性质 _，变形的方法是等式两边_；（3）若 2（x1）=4，则 x1=_，应用的是等式的性质 _，变形的方法是等式两边 _ 5. 根据等式的性质填空 . （1）如果 a3=b2，那么 a1=_；（2）如果 3a=2a5，那么 3a_=5；（3）如果14m=4 ，那么 m=_ ；（4）如果32m=2n ，那么 m=_ ；（5）如果 4x=8，那么 x=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页6. 由 2x16=3x5 得 2x3x=516，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了_. 知识点 2（利用等式的性质

3、解一元一次方程）7. 将方程 2（x1）=3（x1）的两边同除以x1，得 2=3，其错误的原因是（）A.方程本身是错的B.方程无解C.不能确定（ x1）的值是否为 0 D.2（x1）小于 3（x1）8. 下列结论正确的是（）A.若5x=20，则 x=4 B.若 3x=4x2，则 x=2 C.若2x=50，则 x=25 D.若 m=n ，则 2m c=2nc 9. 利用等式的性质解下列方程：（1）43x=11；（2）5y6=3y2；（3）49y56=123（4）8y=95y. 10. 已知 x=2 是方程 3x4=2xm的解，求式子 2m24m 1 的值. 参考答案1.C【解析】 C项，当 x=

4、y=0 时，2x=2y成立；当 x0，y0 时，等式的左边乘以2，右边除以 2，不符合等式的基本性质，变形不正确. 故选 C. 2.A【解析】A项，等式两边减 4x，得 5x4x=8，故 A正确；B项，等式两边减 7, 得 x=137，故 B错误； C项，等式两边除以9，得 x=49，故 C错误； D项，等式两边乘 2，得 x=0，故 D错误. 故选 A. 名师点睛精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，即等式两边加 （或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 等式

5、两边乘同一个数或除以同一个不为0 的数，结果仍相等 . 3.D【解析】根据等式的性质2，等式两边同乘 3，得 2x13=3x. 故选 D. 4. （1）1 减 1；（2）3 2 除以 2；（3）2 2 除以 2 5. （l ）b4；（2）2a；（3）16；（4）43n；（5）2【解析】（ l ）a3=b2，等式两边都加 2，得 a1=b4；（2）3a=2a5，等式两边都加 2a，得 3a2a=5；（3）14m=4 ，等式两边都乘4，得 m=16 ；（4）32m=2n ，等式两边都乘23，得 m=43n；（5）4x=8，等式两边都除以 4，得 x=2. 6.16 3x 7.C【解析】方程两边不能

6、同时除以x1，因为不能确定 x1 的值是否为 0. 故选 C. 8.D【解析】在5x=20 的两边同时乘 5，得 x=100，故 A 错误；在 3x=4x2 的两边同时减 4x，得 x=2，在 x=2 的两边同时乘 1，得 x=2，故 B错误；在 2x=50 的两边同时除以 2，得 x=25，故 C错误；在 m=n的两边同时乘 2，得 2m=2n ，在 2m=2n的两边同时加 c，得 2m c=2nc，故 D正确. 故选 D. 9. 【解析】（ 1）方程两边同时减4，得 43x4=114，化简，得 3x=7，方程两边同时除以3，得33x=73，化简，得 x=73. （2）方程两边同时加63y，

7、得 5y6（63y）=3y2（63y），化简，得 2y=8，方程两边同时除以2，得22y=82，化简，得 y=4. （3）方程两边同时加56，得49y56+56=12356，化简，得49y=52，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页方程两边同时乘94，得9449y=5294，化简，得 y=458. （4）方程两边同时加5y，得 8y5y=95y5y 化简，得 3y=9，方程两边同时除以 3，得33y=93，化简，得 y=3. 10. 【解析】把 x=2 代入方程 3x4=2xm ，得64=1m ，m= 1. 当 m=

8、1 时，2m24m 1=2（ 1）24（ 1）1=241=7. 课时 2 等式的性质提升训练1.2019 山东济南五中课时作业 解方程14x=6，得 x=24，给出下列说法： 方程两边同时乘14；方程两边同时乘 4；方程两边同时除以14；方程两边同时除以4. 其中正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2.2019 河南师大附中课时作业 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A.若 x=y，则 x5=y5 B.若 a=b，则 ac=bc C.若 mx=my ，则 x=y D.若 x=y，则xa=ya3.2019 广东深圳中学课时作业 若关于 y 的方程 3y3k=1与

9、3y5=0的解相同，则 k的值为（）A.2 B.34 C.2 D.434.2019 云南昆明八中课时作业 当 x= 时，式子 5x2 与 3x4 的值相等 . 5.2019 山西临汾三中课时作业 用“”“”“”分别表示三种不同的物休，如图所示，前两架天平： 保持平衡， 若要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放“”_个. 6.2019 江西南昌二中课时作业 已知 a=3x5，b=64x，ab=10，求 x 的值. 7.2019 河南安阳五中课时作业 已知等式 2a3=2b1， 请你猜想 a 与 b 之间的大小关系. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

10、 - - -第 4 页，共 6 页8.2019 湖北启黄中学课时作业 （1） 能不能由（a2） x=b1, 得到 x=12ba？为什么？（2）能不能由 x=12ba得到（a2）x=b1？为什么？9.2019 山西大学附中课时作业 小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4 可以等于 3，你看这里有一个方程4x2=3x2，等式的两边加上 2，得 4x=3x，然后等式的两边再除以 x，得 4=3.”（1）请你想一想，小明的说法对吗？为什么？（2）你能用等式的性质求出方程4x2=3x2 的解吗？参考答案1.B【解析】将方程两边同时乘4，得 x=6（ 4）=24；将方程两边同时除以14，得 x=6（1

11、4）=24，所以正确 . 故选 B. 2.B【解析】选项 A，等式左边减 5，右边加 5，不符合等式的性质，所以A错误；选项B，变形符合等式的性质2，所以 B正确；选项 C，当 m=0时，x，y 可以是任意数，得不到 x=y，所以 C错误；选项 D，等式两边同时除以a，a 有可能为 0，所以 D错误. 故选 B. 名师点睛判断等式的变形是否正确，关键是确定利用等式的哪个性质变形. 当对等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数（或式子）时，要先判断这个数（或式子）是否为0，若确定该数（或式子）不为0，则该变形正确，否则错误 . 3.C【解析】将方程 3y5=0

12、 的两边同时减 5，得 3y=5，因为 3y3k=1 与 3y5=0的解相同，所以把3y=5 代入 3y3k=1，得关于 k 的一元一次方程 53k=1，两边同时加 5，得 3k=6，等式两边同时除以3，得 k=2.故选 C. 技巧点拨观察两个方程，知y 的系数相同，所以可以进行整体代入，直接求3y 的值. 4. 3【解析】由题意，得5x2=3x4，等式两边同时加 23x，化简，得 2x=6，等式两边同时除以2，得 x=3. 5.5 【解析】设“”“”“”的质量分别为由题图可知，2x=yz，xy=z，两边都加上 y， 得 x2y=yz，由，得 2x=x2y， 所以 x=2y， 代入，得 z=3

13、y，因为 xz=2y3y=5y，所以“？”处应放“”5 个. 6. 【解析】由 ab=10，得 3x564x=10，整理，得 x1=10，两边减 1，得 x=9，两边除以 1，得 x=9. 7. 【解析】 a 大于 b，理由如下：等式两边加 3，得 2a=2b4，等式两边减 2b，得 2a2b=4，等式两边除以 2，得 ab=2，因为 a 与 b 的差是正数，所以a 大于 b. 8. 【解析】（ 1）不能，因为当 a=2 时，a2=0，不能作除数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页（2）能，由 x=12ba可知 a20，根据等式的性质2，等式两边乘 a2，得（ a2）x=bl. 9. 【解析】（ 1）不对 . 因为在等式 4x=3x 的两边除以 x 时，没有注意到 x 刚好为 0. （2）方程两边加 2，得 4x=3x，方程两边减 3x，得 x=0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页