2022年人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载集合练习题1 一、选择题1集合,ba的子集有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2 设集合| 43Axx，|2Bx x，则AB（）A( 4,3)B( 4,2C(,2D(,3)3已知5412xxxf，则xf的表达式是（）Axx62B782xxC322xxD1062xx4定义集合运算:,ABz zxy xA yB.设1,2A,0,2B,则集合AB的所有元素之和为（）A0 B2 C3 D 6 5下列四个函数：3yx；211yx；2210yxx；(0)1(0)xxyxx. 其中值域为R的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6 已知函数212xyx(0 )(0 )xx，使函数值为5

2、 的x的值是（）A-2 B2 或52C 2 或-2 D2 或-2 或527下列函数中，定义域为0， ）的函数是（）AxyB22xyC13xyD2) 1(xy8若Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xf（）A0)0(f且)(xf为奇函数B0)0(f且)(xf为偶函数C)(xf为增函数且为奇函数D)(xf为增函数且为偶函数9下列图象中表示函数图象的是（）A. B. C. D. x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页精品资料欢迎下载10. 函数)23(,32)(x

3、xcxxf满足,)(xxff则常数c等于（）A3B3C33或D35或11.已知函数，在 0)(xf上是减函数，则)43()1(2faaf与的大小关系是（）A. )43()1(2faafB. )43()1(2faafC. )43()1(2faafD. )43()1(2faaf12.已知集合axxA2|是非空集合，集合, 32|AxxyyB集合CAxxyy,|2，若BC，则实数a的取值范围是（）A. 321aB.221aC. 32aD. 31a二、填空题13若0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA，则AB14已知集合M=( x，y)|x y=2 ，N=( x，y)|xy=4 ，那么集合M N

4、 15函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff16)36(,)3(,)2(),()()()(fqfpfyfxfxyfxf那么且满足已知函数. 三、解答题17已知集合A=71xx，B=x|2x10 ，C=x|x a ，全集为实数集R（）求 AB，(CRA) B；（）如果AC，求 a 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页精品资料欢迎下载18集合 A xx2axa219 0 ，B xx25x6 0 ，C xx22x80 （）若 A，求a 的值；（）若A B，AC，求 a 的值19已知方程02qpxx的两个不相等实

5、根为,集合,A，B2 ， 4，5，6，C1，2， 3，4 ，AC A，AB ，求qp,的值？20已知函数2( )21f xx（）用定义证明( )f x是偶函数；（）用定义证明( )f x在(,0上是减函数；（）作出函数( )f x的图像，并写出函数( )f x当 1,2x时的最大值与最小值yox精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页精品资料欢迎下载21设函数1)(2bxaxxf（0a、Rb） ，若0)1(f，且对任意实数x（Rx）不等式)(xf0 恒成立（）求实数a、b的值；（ )当x2，2时，kxxfxg)()(是单

6、调函数，求实数k的取值范围22.已知)(xf是定义在R上的函数，若对于任意的,Ryx，都有),()()(yfxfyxf且0 x时，有0)(xf. (1)求证0)0(f; (2)判断函数的奇偶性；（ 3）判断函数)(xf在R上的单调性，并证明你的结论. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页精品资料欢迎下载集合练习题2 一、选择题：1已知集合M=xN|4-xN，则集合M中元素个数是（）A3 B4 C5 D6 2下列集合中，能表示由1、 2、3 组成的集合是（）A6 的质因数 Bx|x4,*xN Cy|y|a，若MN，则有

7、（）A1a B1a C 1a D 1a二、填空题：13 用 描 述 法 表 示 右 侧 图 中 阴 影 部 分 的 点 （ 含 边 界 上 的 点 ） 组 成 的 集 合M 是_. 14. 如果全集6, 5 ,4,3 ,2, 1U且2, 1)(BCAU，5,4)()(BCACUU，6BA，则 A等于 _ 15. 若集合2,12,4aaA，9,1 , 5aaB, 且9BA，则a的值是 _; 16. 设全集|230UxNx，集合*|2 ,15Ax xn nNn且，*|31,9Bx xnnNn且,C=x|x是小于 30 的质数 ，则()UCABC_. 17. 设全集RBCAxxBaxxAR)(,31

8、,且, 则实数 a的取值范围是 _ 18. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24 名学生参加数学竞赛，28 名学生参加物理竞赛，19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7 名，只参加数、物两科的有5 名，只参加物、化两科的有 3 名， 只参加数、化两科的有4 名， 若该班学生共有48 名， 则没有参加任何一科竞赛的学生有_名三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. 已知：集合2|32Ax yxx，集合2|230 3By yxxx，求AB20若 A=3,5,2|0Bx xmxn,ABA,5AB, 求 m 、n 的值。-12-11xyo精选学习资料 - - -

9、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页精品资料欢迎下载21已知集合2|320Ax xx，012mmxxxB . 若ABA，求实数 m的取值范围。22已知集 合|121Ax axa，|01 Bxx，若AB，求实数a 的取值范围。23设，22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，0822xxxC。（ 1）若ABAB，求 a 的值。（ 2）若)(BA且AC，求 a 的值。（ 3）若ABAC，求 a 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页精品资料欢迎下载集合练习

10、题3 一、选择题1下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.20XX 年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2方程组20yxyx的解构成的集合是（）A)1 ,1(B 1 , 1C （1， 1）D 13已知集合A= a，b，c,下列可以作为集合A 的子集的是（）A. aB. a，c C. a，e D.a，b，c，d 4下列图形中，表示NM的是（）5下列表述正确的是（）A.0B. 0C. 0D. 06、设集合A x|x参加自由泳的运动员 ，Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.ABB.ABC

11、.ABD.AB 7.集合 A=xZkkx,2 ,B=Zkkxx, 12 ,C=Zkkxx, 14 又,BbAa则有（）A.（a+b）A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C 任一个 8.集合 A=1 ，2，x，集合 B=2 ，4，5，若BA=1 ，2， 3，4，5，则 x=（）A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件 1,2,3M1,2,3,4,5,6 的集合 M 的个数是（）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集 U = 1 ，2 ， 3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2

12、 ，7 ，8 是（）A. ABB. BAC. BCACUUD. BCACUUM N A M N B N M C M N D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页精品资料欢迎下载11.设集合| 32MmmZ，| 13NnnMNZ则，( ) A01 ，B101，C01 2， ，D101 2， ， ，12. 如果集合A= x|ax2 2x 1=0 中只有一个元素，则a 的值是（）A0 B0 或 1 C1 D不能确定二、填空题13用描述法表示被3 除余 1 的集合14用适当的符号填空：（1）012xx；（2） 1，2， 3

13、N；（3）1 2xxx；（4） 0 22xxx15.含有三个实数的集合既可表示成 1 ,aba，又可表示成0 ,2baa，则20042003ba. 16. 已 知 集 合33|xxU，11|xxM，20|xxNCU那 么 集 合N，)(NCMU，NM. 三、解答题17. 已知集合042xxA，集合02axxB，若AB，求实数a 的取值集合18. 已知集合71xxA，集合 521axaxB，若满足73xxBA， 求实数 a 的值19. 已知方程02baxx（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数 a，b 的值精选学习资料 - -

14、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页精品资料欢迎下载高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题CBADB AAACB AA 二、填空题13. 0,314. (3, 1) 15. 0 16.2()pq三、解答题17解： （） AB=x|1 x10 .3 (CRA) B=x|x1 或 x 7 x|2x10=x|7 x1 时满足 A C12 18解 ： 由已知，得B 2，3 ，C 2， 42 () AB 于是 2，3 是一元二次方程x2axa219 0 的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得 a54 ()由 A B AB，又

15、AC，得 3A，2A， 4A，由 3A，.6 得 323aa2190，解得 a5 或 a=2.8 当 a=5 时， A xx25x6 0 2，3 ，与 2A 矛盾；当 a=2 时， A xx22x150 3， 5 ，符合题意 . a 2.12 19解： 由 A C=A 知 AC.1 又,A，则C，C. 而 AB ，故B，B 3 显然即属于C 又不属于 B 的元素只有1 和 3. 5 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3, 4 qp.12 20 （）证明：函数( )f x的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121( )fxxxf x，( )f x是偶函数

16、4 （）证明： 在区间(,0上任取12,x x，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2() ()f xf xxxxxxxxx，12,(,0 x x，12xx，12120,xxxx即1212() ()0 xxxx.8 12()()0f xf x，即( )f x在(,0上是减函数（）解： 最大值为(2)7f，最小值为(0)1f12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页精品资料欢迎下载21解： （） 0)1(f01ba.2 任意实数x 均有)(xf0 成立0402aba解得：1a，2

17、b4 （） 由（1）知12)(2xxxf1)2()()(2xkxkxxfxg的对称轴为22kx6 当x2，2时，)(xg是单调函数222k或222k.10 实数k的取值范围是),62,(.12 22解： （ 1）()( )( )f xyf xfy令0 xy.2 (0)2(0)ff( 0 )0f4 （ 2）解()( )( )f xyf xfy令xy.6 ( 0 )()()ffxfx即()( )fxf x且(0)0f( )f x是奇函数 .8 （3）证明：在R上任取12,xx并且12xx1212()()()f xxf xf x12xx即120 xx1212()()()0f xxf xf x( )f

18、x在R上是增函数 12 参考答 案一、选择题：每小题5 分， 12 个小题共 60 分.1-5 CBDAC 6-10 DDDCC 11-12 DA 二、填空题：每小题5 分， 6 小题共 30 分. 13. ( , ) | 1001x yxy且或0 x2且-1y0 14. 6,2, 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页精品资料欢迎下载15. -3 16. 3 ,5 ,11 ,17 ,23,29 173aa 18.3 三、解答题（共60 分）19. 解：A是函数232yxx的定义域2320 xx解得31x即31Ax

19、xB是函数2230,3yxxx，的值域解得26y即26ByyAB20. 解：ABA, BA，又5AB，B=5即方程20 xmxn有两个相等的实根且根为5，25100525042nmnmnm21解：AB=ABA，且A=1,2，121,2B或或或又2244(2)0mmm121,2B或或当1B时，有,20110)2(2mmmm当2B时，有不存在，mmmm01240)2(2当1,2B时，有2(2)01231 21mmmm，由以上得m=2或 m=3. 22. （本小题10 分）解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A时，有2a+1a-1a-2又AB，则有2a+10a-1 1或1a-a2

20、2或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页精品资料欢迎下载12a-a22或由以上可知1a-a22或23解：由题可得B=2,3,C=- 4,2（ 1）AB=ABA=B,2，3 是方程22190 xaxa的两个根即2235,2 319aaa（ 2）)(BA且AC=，3A，即29-3a+ a -19=02a -3a-10=052aa或当5a时，有A=2,3，则AC=2，5a（舍去）当2a时，有A=-5,3，则)(BA=CA且3, 2a符合题意，即2a（ 3）ABAC，2A，即224-2a+ a -19=0 a -2a-15

21、=0 a=5a= - 3或，当5a时，有A=2,3，则AB=2,3AC=2，5a（舍去），当3a时，有A=2,-5，则AB=2AC，3a符合题意，3a集合测试参考答案：一、 15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB 二、 13 , 13Znnxx, 14 （1）012xx；（2） 1， 2， 3N； （ 3） 12xxx；（4） 022xxx；15 -1 16 03|xxN或32x； 10|)(xxNCMU；13|xxNM或 32x. 三、 17 .0.-1,1 ；18. 2a；19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 32a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页