2022年第七单元分数的初步认识 .pdf

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1、1 / 25 第七单元分数的初步认识第 一 课 时认识几分之一教案内容：教材第9193页。教案目标：1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1 的分数大小。2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教具、学具准备：实物投影仪、桃子、圆片、正方形纸、纸条教案过程：(一)创设情境，引入课题。出示苹果1、把这 4 个桃子分给小强和小芳，可以怎样分？如果分得比较公平，每人分几个？学生说出想法后，教师板书：平均分。2、把 2 个桃子平均分给 2 个同学，每人分几个

2、？板书：13、把 1 个桃子平均分给 2 个同学，每人分几个？板书：一半精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页2 / 25 提问：一半桃子还有别的表示方法吗？引出并板书课题：分数。(二)动手操作、探索交流，获取新知1、认识 1/21）、师演示分桃子。指出：把一个桃子平均分成两份，每份是一半，也就是它的二分之一。2）、指导学生读写3）、学生活动：用纸片折出它的1/2 ，并写上 1/2 。4）、实物投影出示判断题。下面哪些图形的阴影部分是原图的二分之一？哪些不是？说出理由。 (1) (2) (3) (4) 2、认识 1/3

3、要得到一个蛋糕的1/3 应该怎样分，这个1/3 怎么表示出来？怎么写？（1）组织学生活动。拿出纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/3。（2）教师演示把一个蛋糕分成三块，每块是它的三份之一。（3）小结：像 1/2、1/3 这样的数都是分数。（三）认识其他分数1、你们还想认识其他的分数（几分之一）吗？（1）组织学生活动。拿出纸片通过折、涂、看、说等活动认识其他的分数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页3 / 25 （2）全班集中汇报。学生自愿将成果展示，在实物投影仪上，说一说各自的分数。2、完成教科书第 93页“做一做

4、”第 1 题。（四）比较分子是1 的分数大小1、出示第一组图 1/2和 1/4。（1）猜想：哪个分数大一些？（2）引导学生讨论并交流讨论信息。（3）演示 1/2和 1/4 比较重叠过程，让学生直观感受。2、独立探究，完成第二组图片，1/4 和 1/3 的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？3、让学生小组讨论。通过上面两组数的比较，你发现了什么？师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。4、完成第 93页“做一做”等 2 题。（五）练习巩固1、用分数表示下面各图中的阴影部分2、判断图形中涂色部分表示方法对吗？3、下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来。4、实际应用如果小新只有5 角

5、钱，正南有1 元 5 角，两人凑钱买了一个汉堡，该怎么分才公平？5、问号处是第七单元分数的初步认识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页4 / 25 第 一 课 时几分之一教案内容：人教版小学数学P91、P92，例 1、例 2。教案目标：1 初步认识分数，理解几分之一的含义。2 正确读写几分之一，知道分数的书写顺序，初步认识分数各部分表示的含义。3 通过经历几分之一的过程，培养学生观察能力，发展学生思维。重点、难点：理解几分之一的意义教案准备：正方形纸片、长方形纸片、多媒体平台、课件。教案过程：一、 情景引入，揭示课题

6、1复习“平均分”概念，理解平均分的意义。把 4 个月饼，平均分给两同学，每人得几个？问题中， 4 个月饼是怎么分的？（平均分平均分就是分得很均匀，每份同样多）2 个月饼，平均分给两同学，每人得几个？利用学生常见的分月饼情境，激发学生的学习兴趣，同时也体现了“数学来源于生活并应用于生活” 2引出分数1 个月饼，平均分给两同学，每人得几个？“半个”用什么数表示呢？今天我们一起学习新的数分数（板书：分数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页5 / 25 “ 1 个月饼如何平均分成2 份？”这一问题引起学生认知冲突，激发学生

7、求知欲，充分调动学生学习主动性。 二、 观察实践，认识二分之一1经历二分之一的产生（示课件）（1）把 1 个月饼平均分成2 份，每份就是这个月饼的一半，也就是它的二分之一。（板书：二分之一）（2）折一折，找一张长方形纸的二分之一用长方形纸折出它的二分之一。通过多媒体课件演示“等分月饼”的情境，结合动手操作使学生直观地认识，建立表像，深化对的认识。 2学写 “ ”。（1）二分之一的书写顺序及各部分表示的含义。先写一短横线，表示把一个饼平均分。在短横线下写平均分的份数“ 2”，表示把这个饼平均分成 2 份。每个小朋友分得 1 份，就在短横线上写1，表示取其中的一份。（2）学生跟教师写分数。（先写再

8、写最后写）通过写分数，让学生对“”的认识经历从具体到抽象的认知过程。从实物抽象到符号，学生对分数从感性认识提升到理性认识。 3辨识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页6 / 25 下面颜色部分能用表示吗？（1）（2）（阴影部分和空白部分都可以用表示）通过辩识， 使学生进一步感受分数中的“平均分”。学生 从抽象的符号回归到实践，完成分数认识的质的飞跃。符合了学生的认知规律。 4小结通过刚才的学习，我们知道：任何一个物体，只要把它平均分成2 份，其中的一份都是它的。如果不是平均分，就不能用分数表示了。三、认识、几分之一1

9、利用几分之一的初步认知，尝试找出圆的，示图：（1）怎么得到圆的？（2）你会写吗？学生尝试写。利用知识的迁移，让学生自主探索三分之一的读写。在知识的发现中，学生体验了成功的愉悦 2加深几分之一的认识。培养交流意识和动手实践能力，学生用多种方法折出正方形纸的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页7 / 25 （1）学生折纸，小组交流。（2）展示不同折法，让学生通过观察、比较，进一步认识到：它们的折法虽然不同，但都是被平均分成了四份，所以每份都是正方形的。学生通过折、涂、看、说等活动感知的含义，同时培养学生的交流意识和动手

10、实践能力。 3拓展几分之一的认识。出示分西瓜情景图。（1）一个大西瓜 2 个人吃，怎么吃公平？（2）一个大西瓜 3 个人吃，怎么吃公平？（3）一个大西瓜 4 个人吃，怎么吃公平？平均分成 5 份呢？平均分成 6 份呢？学生在认识二分之一的基础上，认识、和几分之一，层层递进。教师逐渐放手让学生去实践和发现，培养学生的自主学习的能力。 4小结：像这些分数就是今天我们要学的“分数的初步认识（几分之一）”。提问：几分之一的分数还有很多，谁能说一个不同的几分之一？5、阅读课本 P92，质疑，完成 P93 做一做第一题。四、巩固练习1判断下面的颜色部分表示的分数对吗？对的打“”，错的打“ X”。精选学习资

11、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页8 / 25 （ ）（）（）（） （）（）2用分数表示涂色的部分。（ ） （ ） （ ） （ ）（）3看分数，涂色。通过有层次性的练习，引导学生巩固知识，将知识应用于实践，使之形成技能，并培养学生分析问题和解决问题的能力。五、总结今天我们学习了什么？只要我们把一个物体平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。反馈总结是知识再认识的过程，是认识的升华和飞跃，能简明扼要地概括出这节课所学的知识。 六、课后延伸回家看看，给家长说说生活中还有哪些情况可以用分数表示的。精选学习资料 - - - - -

12、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页9 / 25 板书设计：第七单元分数的初步认识第 二 课 时几分之几教案内容：教材第94 页95页。教案目标：1、使学生认识几分之几，会读、写几分之几。知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页10 / 25 3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教具、学具准备：正方形

13、纸，彩纸条教案过程：我们已经认识了几分之一的分数，大家还想再认识其他的分数吗？揭示课题板书：几分之几。（一）教案例 41、学生小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4 份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。2、全班交流让学生说出把一个正方形平均分成4 份，每份是它的1/4，2 份是它的 2/4，3份是它的 3/4，4份是它的 4/4。3、引导学生讨论交流，理解：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。（二）教案例 51、让学生把 1 分 M 长的彩纸平均分成10份；2、把 1 条彩纸平均分成 10 份，每份是它的几分之几？板书：

14、 1/10把 1 条彩纸平均分成 10 分，2份是它的几分之几？板书： 2/103 份是它的几分之几？让学生类推出十份之几就是几个十分之一。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页11 / 25 3、小结：像 2/4、3/4、2/10、7/10这样的数，也是分数。4、让学生再说出一些其他分数。5、认识分数各部分的名称。6、完成教科书第 94页的“做一做”第 1 题。（三）教案例 61、出示例 6 第一组图 2/5 和 3/5；1）猜想：哪个分数大一些？2）让学生同桌一级，分别在长方形纸上涂色表示出2/5 和 3/5，再

15、把它们放在一起进行比较。3）演示 2/5 和 3/5 比较重叠过程，让学生直观感受。2、出示例 6 第二组图让学生独立探究、完成6/6 和 5/5 的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？3、小组讨论，通过上面两组数的比较，你发现了什么？师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。4、完成教科书第 95页“做一做”第 2 题。（四）作业：教科书第 97页第 4、5、6 题。教案反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页12 / 25 第七单元分数的初步认识第 三 课 时分数的简单计算教案内容：教材第99 页100页

16、教案目标：1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页13 / 25 重点难点运用分数的加减计算来解决实际问题，这也是本课的难点所在。教具、学具准备：西瓜图片，圆片，方格卡片教案过程：（一）课前练习1、填空1）3/4里有（）个 1/4 2）2/5里有（）个 1/53）4/8里有（）个 1/8 4）5/9里有（）个 1/9（二）创设情境，引入新课题展示

17、情境图内容，让学生观察，提问：你看到了什么？你想提出什么数学问题？根据学生的回答引出课题：分数的简单计算，板书课题二、探索新知1、教案分数的加法(1)生猜一猜： 1/8+2/8等于多少？学生最可能出现两种答案，一种是3/8，一种是 3/16，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。（2）证明自己的方法若出现 3/16这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？若出现 3/8 这种答案，要追问：你是怎样想的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页14 / 25 提出要求：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁

18、能想办法验证一下呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8 等份，找出1/8和 2/8，看看它们的和是多少）(3)集体操作验证生动手折出 1/8 和 2/8，并涂上颜色。观察并讨论：和是多少？为什么？汇报交流，思路可能有：a、把平均折成 8 份，先涂了2 份，又涂了1 份，合起来涂了3 份，也就是3/8；b、2/8 是 2 个 1/8，2 个 1/8加 1 个 1/8 是 3 个 1/8，也就是 3/8（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范

19、解说）（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2 份”、“涂了 1 份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。）引导辨析： 1/8+2/8的结果为什么不是3/16？围绕问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）2、教案分数减法 (例 2)：(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（5/8）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页15 / 25 (2)思

20、考：爸爸回来后从剩下的这5/8 中又吃了 2 块，最后还剩几分之几？怎样列式？（ 5/82/8）(3)生小组讨论： 5/82/8等于多少？(4)汇报算法，思路可能有：a、从 5 份中吃了 2 份还剩 3 份，也就是 3/8；b、5个 1/8减掉 2个 1/8还剩 3 个 1/8，也就是 3/8教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。3、讨论：（妈妈又吃了1/8，剩下的2/8 留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1，8/8）4、教案例 3：1 减几分之几有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。(1)生独立思考，动手实践；(2)汇报交流时让学生说出是

21、怎样想的，把1 看作多少来减的？(3)巩固练习 14/5 12/6 17/9（指名让学生板演）计算并思考，这几道题中的1 分别应该看作多少来计算？5、解决课前提出的其他问题（小明比妈妈少吃了多少？可让学生板演，其他做在课堂练习本上）6、小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？我们需要注意哪些问题？还有问题吗？（四）巩固练习，拓展深化1、做一做的第 1 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页16 / 25 学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。2、计算（做一做第2 题）：先让学生

22、独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各12 道让学生说说自己是怎么想的。3、完成练习二十三的第3 题（一块巧克力 ,小东吃了 1/8,小红吃了 3/8,一共吃了几分之几 ?还剩几分之几 ?）(1)生读题，弄清题意，明确有两个问题；(2)生独立解答（有困难的学生可借助长方形纸的折画）；(3)集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多少来算的？4、练习第二十三的第四题 (一杯果汁 ,喝了 5/6,杯中还有几分之几 ? )(1)生读题，弄清题意；(2)生独立解答；(3)集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？5、妈妈买了一些蔬菜回家：卷心菜 5/7 千克辣椒

23、 2/7 千克萝卜 3/7千克白菜 4/7千克你能提出哪些数学问题？你能列式解答吗？（五）课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页17 / 25 第七单元分数的初步认识第 四 课 时练习教案目标：1、通过练习，使学生进一步感受什么是要分的整体，进一步认识几分之一和几分之几所表示的实际意义，会熟练计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，会用分数表示较复杂的阴影部分。2、通过合作学习，运用分数的加减计算知识来解决实际问题。3、在动手操作、观察比较中，培养学生积极探索和

24、自主学习的精神，获得运用知识解决问题的成功体验。重点难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页18 / 25 运用分数的加减计算来解决实际问题，这也是本课的难点所在。抓住重点并且克服难点的要领在于让学生在多种情境中感受什么是要分的整体，明确每一个实际情境中相应的整体。课前准备：a) 教师准备：三只小动物分吃蛋糕的情景图片、生活中分数实际应用的例子及材料、小黑板若干b) 学生准备：玻璃丝绳、圆头小剪刀、生活中分数实际应用的例子及材料教案过程：（一）、创设情境，回顾算理在黑板上出示图片。内容为：小猪过生日，请小熊、小狗

25、一起吃蛋糕。猪妈妈已经把蛋糕平均切成了8 块。小猪给小熊2 块，给小狗 1 块，自己分了3块。1、你从图上了解到什么信息？能提出什么问题吗？小组合作活动，主要引导学生用分数表示每个小动物得到的蛋糕，并提出问题，看谁提得又好又多？2、 各小组同学汇报。3、师生交流要注意的几点：1）用来表示每个小动物得到的蛋糕的分数的意义，强调整体，即以整只蛋糕为整体“ 1”，是把它平均分为 8 份，取了几份就是（） /8；2）、对于学生提出的问题，教师要适当地引导学生到分数的加减计算上来。主要包括以下几种类型：（）/8+（）/8= （）/8-（）/8= 1-（）/8= 精选学习资料 - - - - - - -

26、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页19 / 25 1-（）/8-（）/8等4、揭示课题并集体交流解决所提问题。要强调学生弄清算理的基础上让学生自主对算理建构。如有必要，可以相机补充如下的练习：5/8 里有 5个（） /（）11/12里有（）个 1/12 1里面有（）个 1/4 1 里面有（ ）个（） /（）5、完成练习二十三第1 题和第 5题，从操作实践中进行分数意义以及分数加减运算的建构。（二）巩固加深，提高认识1、出示练习二十三第二题，采用“比一比谁算得又对又快”的形式，使全体学生精神专注地计算。表扬做得又对又快的同学，请他们说说窍门，从而再现基本算

27、理和算法：分母不变，分子相加减。2、解决实际问题的练习出示问题A：一杯果汁，喝了5/6，杯中还有几分之几？（要提醒学生注意弄清是谁的几分之几，始终强调整体的意识；同时，使学生认识到整体“1”是运用分数计算解决这类实际问题的一个容易遗忘的条件）出示问题B：一块巧克力，小东吃了1/8，小红吃了3/8，一共吃了几分之几？还剩几分之几？教师质疑：上题中，若是去掉第一个问题，怎么来解决问题？3、秋天来了，地里的庄稼要收割了。爸爸在外打工没回家，妈妈收割了全部的3/6，爷爷收割了全部的2/6，奶奶身体不好，所以小强也帮忙收割了全部的1/6。地里的庄稼收割完了吗？（三）动手操作，体验数学精选学习资料 - -

28、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页20 / 25 A：（1）把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？（2）把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的几分之几？ B：让学生自己举生活中分数实际应用的例子比如：感冒冲剂成人一次1/2 袋，儿童一次 1/3 袋。（四）拓展延伸，发散思维1、有几种填法：（ ）/5+（ ）/5=4/5 （ ）/9-（ ）/9=1/9 1=（ ）/2=（ ）/3=4/（ ）=（ ）/（ ）2、把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？把其中一段绳子再对折后剪断

29、，得到的每一段的长度是绳子一半长度的几分之几？3、猴子分饼：猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴大一块。猴二见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴二两块。猴三更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴三三块。你知道哪只猴子分得多吗？上面 2、3 两题可根据班级情况酌情使用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页21 / 25 第七单元分数的初步认识第 五 课 时复 习 课

30、教案目标：1. 进一步巩固对分数的初步认识，理解含义，并能使学生正确、熟练地计算简单的分数加减法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页22 / 25 2. 使学生能用分数与他人交流，并能对生活中的一些简单分数发表自己的观点重点难点：能应用分数表达自己的见解，提高分析问题、解决问题的能力。教具准备：投影片，小彩笔教案流程一、复习梳理1、这节课我们复习“分数的初步认识”，这学期我们学会了分数的哪些知识？板书：认识几分之一和几分之几读、写分数比较大小简单的分数加、减法2、这些知识中哪些你有点忘记或者还有问题的？二、基本练

31、习1、看图说一说能否用分数表示，能的说出分数。2、抽取其中一个分数说一说各部分名称。3、比较大小问：你能比较题 1 中哪两个分数的大小？（生自由比较）问：你是怎样比较这些分数的大小的？练习：从小到大排一排2/10 8/10 6/101/5 1/10 1/7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页23 / 25 1/8 3/8 1/164、加减法1/4+2/4= 8/10-1/10= 2/5+3/5= 第八单元可能性第 一 课 时一定、可能、不可能教案内容：教材 104105页教案目标：.使学生初步本验有些事情的发生是确

32、定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。.能够列出简单实验中所有可能发生的结果。.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。教案重、难点：体验事件发生的确定性和不确定性。教案过程：一、活动引入新课击鼓传花游戏，鼓声停时一位同学上台抽签，签中内容有礼物、唱歌、猜谜。猜猜他抽中了什么签？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页24 / 25 （引出用可能、不可能等词来表达，揭示课题：可能性）二、自主探索，获取知识（一）教案例题 1请同学们看前面，这里有个盆：号盆

33、、号盆。(实物：例题上的装有不同颜色小球的盆 )咱们来看看里面都有些什么颜色的球。展示两盆中球的颜色、数量。1、从号盆里面任意摸出一个球，一定是红球吗？为什么？学生讨论，教师巡视指导。各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？（依次指名学生说）（ 依次板书：一定可能 不可能）师：小朋友讨论得都非常好。下面，我们实际来摸一摸，验证一下。号盆，谁来？（学生摸出个后提问，如继续摸下去，结果怎么样？）2、从号盆里任意摸一个呢？请小组讨论请学生摸一摸（摸出个后提问，如继续措下去，能摸到红球吗？那可能摸出什么球？为什么？）（老师可根据盆里剩下的球随机提问，如：接下去可能摸出什么颜色的球？接下去一定能摸到什么球？）3、活动小结（二）教案例题 21、生活中有许多的“可能性”例如：（请学生举例几个）2、自已阅读书本例题2谁理解题目意思了，给大家解释一下。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页25 / 25 独立完成3、汇报、讲评4、练习108 页练习二十四第一题。三、全课总结，课外延伸这节课我们学习了有关可能性的知识，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页