自由落体运动的规律及经典例题及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -自由落体运动的规律【学问讲解 】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开头下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。1971 年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观看到它们同时落到月球表面。此试验说明：在月球上无大气层。自由落体运动的快慢与物体的质量无关。自由落体运动在的球大气层里是一种抱负运动，但把握了这种抱负运动的规律，也就为讨论实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽视时，实际的落体运动可以近似的当作自由落体运动。对自由落

2、体运动的再讨论：为了纪念伽利略的宏大奉献，1993 年 4 月 8 日来自世界各的的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等很多小球从比萨斜塔上44 米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发觉全部小球同时以同一速度落的。所以，一般情形下，物体在空气中下落，可以忽视空气的影响，近似 的认为是自由落体运动。二、自由落体运动的条件1、从静止开头下落，初速为零。2、只受重力，或其它力可忽视不计。这是一种近似，忽视了次要因素，抓住了主要因素，这是一种抱负化讨论方法三、自由落体运动的性质伽利略不但奇妙的揭示了亚里士多德观点的内部冲突，仍对自由落体运动的性质做了很多讨论。他

3、的讨论方法是提出假设 数学推理 试验验证 合理外推。伽利略所处的岁月仍没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动， 利用当时的试验条件做了在斜面上从静止开头下滑的直线运动目的是为了 “冲淡重力，证明白在阻力很小的情形下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用规律推理外推到斜面倾角增大到90的情形，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍旧会保持匀变速直线运动的性质，多么奇妙啊.正确与否需要用试验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。猜想：自由落体是匀变速直线运动就由给定的公式vt，因数据相邻点时间t0.02s得 vA 0vB 0.19m/s可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vC=0.385m/svD0.577m/s同理 vE0.768m/sv F0.96m/s那么在 t 0.02s 内， v1v B 0 0.19m/sv2v C vB 0.195m/s v3v D vC 0.192m/s v4v E vD 0.191m/s v5v Fv E0.192m/s故在相同的时间内t 0.02s，速度

5、的增加 v约为 0.192m/s，在误差范畴内，是匀称增加的，猜想正确。因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。结论：自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。在同一的点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。重力加速度g自由落体加速度）a、数值及单位： g9.8m/s2在中学写为： g9.8N/kg 常量粗略运算为： g10m/s2b、重力加速度g 的方向总是竖直向下的。四、自由落体运动的规律选竖直向下方向为正自由落体运动的规律选竖直向下方向为正， vt 图象见下图，规律如下：速度公式： vt gt位移公式： s推论：说明：三式均以自由下落的初时刻开头计时。直线的倾角代表自由落体运动的

6、加速度： tan g【例题讲解】例 1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s 听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。不计声音传播的时间解析： 石块做自由落体运动，由h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -得井口离水面深度：h 19.6m从这题中可以看到应用自由落体运动规律，使我们可以把长度测量问题转化为时间测

7、量问题，这是物理学讨论中常用的测量转换方法。例 2、物体从 h 高处自由下落，它在落到的面前1s 内共下落 35m，求：物体下落时的高度及下落时间 g 10m/s2 。解法一：公式法求解：设下落时间为t，由公式得：对下落的全过程： h对物体落的1s 前： h35由以上两式解出： t4sh=80m解法二：用比例法解。应用：对初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间内的位移之比为s1 s2 s3sn13 52N 1。设,物体下落时间为N，就 tN第 1s 内位移 :s1由比例得： s1sN 12N 1由于 5/35 1/2N1所以 tN 4s故 h1042 80m例 3、用绳拴住木棒AB 的 A 端

8、，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A 端正下方有一点 C 距 A 端 0.8m。如把绳轻轻剪断，测得A、B 两端通过 C 点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求：木棒 AB 的长度。解析： 静止的木棒 A 端到 C 点的距离是 h0.8m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得 A 端运动到 C 点的时间为：由于h所以 tAs=0.4sB 端由开头下落到通过C 点的时间为： tBtA 0.2s=0.2s就木棒 B 点到 C 点的距离 h是：hgtB2100.220.2m木棒的长度L 是 A 、B 端到 C 点的高度之差：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

9、 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -L h h0.80.20.6m【巩固练习】1、从某处释放一粒石子，经过1s 后再从同一的点释放另一粒石子，就在它们落的之前，两粒石子间的距离将：A 、保持不变B 、不断增大C、不断减小D、有时增大，有时减小2、一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落的时间一半时，下落的高度为：3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s 内的位移大小是s，就它在第3s

10、内的位移大小是：A 、5sB、7sC、 9sD 、3s 4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下次序经过这三段位移用时t1、t2、t3 之比是：A 、1 3 5B 、149C、1D 、15、某报纸报道，在一天下午，一位4 岁小孩从高层楼的15 层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在的方冲到楼下需要的时间是 1.3s，就该青年要接住孩子，至多答应他反应的时间是g10m/s2：A 、3.0sB 、1.7sC、2.7sD、1.3s6、由高处的某一点开头，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情形：A 、相对静止

11、B 、向下做匀速直线运动C、向下做匀加速直线运动D、向下做自由落体运动7、甲的重量是乙的3 倍，它们从同一的点同一高度处同时自由下落，就以下说法正确的是：A 、甲比乙先着的B 、甲比乙的加速度大C、甲、乙同时着的D、无法确定谁先着的8、下图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是：9、一个自由落下的物体在最终1s 内的落下的距离等于全程的一半，运算它降落的时间和高度？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

12、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、一个物体从塔顶上下落，在到达的面前最终1s 内通过的位移是整个位移的，塔高为多少米？ g10m/s211、从的面高500m 的高空自由下落一个小球，取g10m/s2，求：1经过多少时间落到的面。2落下一半位移的时间。3从开头下落时刻起，在第1s 内的位移和最终1s 内的位移。12、一矿井深为125m，在井口每隔肯定时间自由下落一个小球。当第 11 个小球刚从井口下落时，第 1 个小球恰好到达井底， 就相邻两小球开头下落的时间间隔为多少秒？这时第3 个小球和第 5 个小球相距多少米 .13、从肯定高度的气球上自由落下的两个物体

13、，第一物体下落1s 后，其次物体开头下落，两物体用长 93.1m 的绳连接在一起。问：其次个物体下落多长时间绳被拉紧.14、某人在高100m 的塔顶，每隔0.5s 由静止释放一个金属小球。取g 10m/s2，求：1空中最多能有多少个小球.2在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少.不计空气阻力 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15、

14、我们在电影或电视中常常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍照重为 15000N 的汽车从山崖上坠落的情形，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车，设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必需用1/25 的比例来代替真实的山崖。设电影 1min 放映的胶片张数是肯定的， 为了能把模型汽车坠落的情形放映得恰似拍照实景一样， 以达到以假乱真的视觉成效。问：在实际拍照的过程中，电影摄影机第1s 拍照的胶片数应为实景拍照的胶片数的几倍？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - -

15、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案1、B2、B3、A4、 C5、B6、B7、C8、C9、3.41s57.16m10、解：设物体下落总时间为t1，塔高为 h，就 h由方程、得： t 5s故11、解析： 1由 h得落的时间 tS 10S2由s7.07s3第 1s 内的位移 s11012m 5m前 9s 内的位移 s91092m405m最终 1s 内的位移 sh s9 500405m 95m12、解析： 1由 h得t=0.5s2h 3所以 hh3 h513、解法 1：设其次个物

16、体下落ts 后绳被拉紧，此时两物体位移差：h 93.1m解得 t 9s解法 2：以其次个物体为参照物。在其次个物体没开头下落时，第一个物体相对其次个物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -体做自由落体运动。1s 后，其次个物体开头下落后，第一个物体相对于其次物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s 时的速度，当绳子被拉直时，第一个物体相对其次个

17、物体的位移为 h93.1mhh1 h2解得:t 9s14、解：由 H，那么第一个球从静止释放到着的的时间就释放小球个数就是空中小球数，就n，对 n 取整数加 1，所以 N 8 1 9个，当最低球着的前一瞬时，最低球与最高球之间有最大距离，就由100.472m1.10m，所以， s H h 100m 1.10m98.90m15、解：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动，即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，依据h为了使模型汽车的坠落成效逼真，拍照模型下落的胶片张数应与拍照实际汽车下落的胶片张数相同，故拍照模型时每1s 拍照的胶片张数是实景拍照每1s 拍照胶片张数的5 倍。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载