2022年第二十章《数据的分析》导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第二十章数据的分析第一课时 20.1.1 平均数一、阅读教科书第124127 页上方二、学习目标：1.认识和理解数据的权及其作用。2，通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。三、探索新知：1 你认为 P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么? 2 正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。3 什么是加权平均数？4 P125“例 1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5 P126“例 2”中，两名选手的单项成绩都是两个95 分与一个85 分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用

2、的体会。四、巩固训练1 教材 P127练习第 1,2 题。2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新75 65 70 综合知识85 70 50 语言45 70 90 （ 1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（ 2）根据实际需要， 公司将创新、 综合知识、 语言三项测试得分按5:3:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？五、目标检测3.某校七（ 1）班同学分三组进行数学活动对七年级400 名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300 名

3、同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载九年级同学完成家庭作业情况统计表时间 1 小时左右1.5 小时左右 2 小时左右 2.5 小时左右人数 50 80 120 50 根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级 400 名同学中最喜欢“ 体育 ” 的人数是多少？（2）补全八年级300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小

4、数）第二课时 20.1.1 平均数一、阅读教科书第127129 页上方二、学习目标：1 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。2 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。3 掌握利用计算器计算加权平均数的方法。三、探索新知：1 你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？2 把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。3 教材 P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎

5、下载4 你的计算器能求平均数吗？试试看。四、巩固训练1 教材 P129练习第 1,2 题。2 八年级一班有学生55 人，八年级二班有学生45 人。期末数学测试中，一班学生的平均分为82 分，二班学生的平均分是84 分，这两个班的平均分是多少？五、目标检测3 某校积极开展 “ 促进有效学习 ” 课堂教学改革实验， 班内各个学习小组共设四个评价项目每月都要评奖：自主学习， 课堂展示，互动点评，反馈检测，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分下表为繁星、新月、初阳三个小组的得分情况（单位：分）自主学习课堂展示互动点评反馈检测繁星80 50 40 70 新月40 80 90 35 初阳40 95 8

6、5 35 （1）月底，繁星组组长猜测自主学习，课堂展示，互动点评，反馈检测这四项得分分别按10% ，30% ，20% ，40% 折算计入总分，根据猜测，求出繁星组的总分；（2）学校决定，总分为60 分以上（包括60 分）的学习小组获得优秀小组称号现获悉新月、初阳两组的总分分别是64.5分， 69.5 分，繁星组的自主学习，反馈检测两项得分折算后的分数和是29 分，问：繁星组能否获得优秀？第三课时 20.1.1 平均数一、阅读教科书第129130 页上方二、学习目标：1 能根据频数分布直方图计算平均数。2 能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。3 学习并体会用样本平均数估计

7、总体平均数的思想方法。三、探索新知：1.教材 p129“例 3”中，表格里没有组中值，怎么办？2.某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？由这100 个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载四、巩固训练1 如表是 10 支不同型号签字笔的相关信息，则这10 支签字笔的平均价格是（）型号A B C 价格（元 /支）1 1.5 2 数量（支）3 2 5 A1.4 元B1.5 元C1.6

8、 元D1.7 元2某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90 分， 90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是分3.水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10 户家庭的月用水量，有关数据如下表：月用水量（ m3）10 13 14 17 18 户数2 2 3 2 1 如果该小区有500 户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）五、目标检测4.为了解 “ 节约用水 ” 活动开展一个月来的成效，某单位随机调查

9、了20 名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：节约水量（吨）0.5 1 1.5 2 职工数（人）10 5 4 1 请你根据上表提供的信息估计该单位100 位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？5.某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 6

10、8 丙 66 80 90 68 （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10% ，40% ，20% ，30%折算 记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80 分以上（包含80 分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70 分，80 分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20 分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？第四课时 20.1.2 中位数和众数一、阅读教科书第130131 页上方二、学习目标：1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。2.能应用中位数知识分析解决实际问题。3.初步感受中位数的特点及其与平均

11、数的区别与联系。三、探索新知：1.什么是中位数？2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？四、巩固训练1.教材 P131练习题。2.在一次测试中，全班平均成绩是78 分，小英考了83 分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：20， 35，35，40，40，52，63，65， 74，79，80，83，84，84，85， 85，85，85，85，85，86，87， 87，87， 87，87，87，87，87，87，87， 87，87，87，88，88，90，91， 92，93，95. 由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？

12、五、目标检测1.学校 “ 清洁校园 ” 环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的中位数数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载A12 岁B13 岁C14 岁D15 岁2 根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班40 名同学一周的体育锻炼时间的中位数是小时时间（小时）7 8 9 10 人数（人）3 17 14 6 3 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取

13、了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息， 解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中 m 的值为（）求本次调查获取的样本数据的中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200 双运动鞋，建议购买35 号运动鞋多少双？第五课时20.1.2 中位数和众数一、 阅读教科书第131 132 页上方二、学习目标：1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。2.能应用众数知识分析解决实际问题。3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。三、探索新知：1 什么是众数？2. 众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？四、巩固训练1.教材 P132练习第 1，2 题。2.在某

14、电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1 号选手的评分如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载90，96， 91 ， 96 ， 95 ， 94 ，这组数据的众数是A94.5 B. 95 C. 96 D. 2 3.8 年级一班46 个同学中 ,13 岁的有 5 人,14 岁的有 20 人,15 岁的 15 人,16 岁的 6 人。 8 年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？4.求下列数据的众数：（1）3， 2 ， 5 ， 3 ， 1 ， 2 ， 3 （ 2）5， 2 ， 1 ， 5 ， 3 ，

15、 5 ， 2 ， 2 五、目标检测1.在某市五 ?四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别是：9.7，9.6，9.3，9.4，9.6，9.8 ，9.5，则这组数据的中位数和众数是和2.某班第一组12 名同学在 “ 爱心捐款 ” 活动中， 捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是 （）捐款（元）10 15 20 50 人数1 5 4 2 A15，15 B17.5 ，15 C20，20 D15，20 3.在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为90 分， 80 分， 70 分， 60 分，学校将八

16、年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70 分以上（包括70 分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 二班90 （3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少两个角度）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载第六课时20.1.2 中位数和众数一、阅读教科书第132134 页上方二、学习目标：1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出

17、相应的数据代表。2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。3.三、探索新知：如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据？四、巩固训练1.教材 P135练习题。2.8 年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：小花： 62，94，95， 98，98 小颖： 62，92，98， 99，100 小路： 40，62，85，99，99 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，（1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？（2）你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。五、目标检测1.以

18、下是某校九年级10 名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩 /分80 85 90 95 人数 /人1 2 5 2 则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90 B90，89 C85 ，89 D85，90 2.为支援芦山地震灾区的重建工作，某文化单位进行书画义卖活动，卖出的6 幅作品的价格分别为10 万、 12 万、 13 万、 15万、 18 万、 20 万，则这组数据的中位数为3.某校开展学年 “ 好书伴我成长 ” 读书活动， 为了解全校1500 名学生的读书情况， 随机调查了部分学生读数的册数，统计数据如下表所示，并绘制了如下统计图请根据相关信息，解答下列问题：册数0 1 2 3 4 人

19、数3 13 12 6 （1）在调查的学生中，读数册数是2 册的有多少人？（2）求调查的学生读数册数的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读数多于2 册（包括 2 册）的人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载第七课时 20.2.1 极差一、阅读教科书第137138 页上方二、学习目标：理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。【重点难点 】三、探索新知：什么是极差？极差有什么用？极差易受什么影响？四、巩固训练1.教材 P138练习。2.为了调查居民的

20、生活水平，有关部门对某地区5 个街道的50 户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 61000 5

21、0000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000 （1）这 50 个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？（2）将这 50 个家庭存款数分成下面7 组，分别计算各组的频数。储蓄额 / 元频数10000-19000 20000-29000 30000-39000 40000-49000 50000-59000 60000-69000 70000-79000 （3）根据上表，作出频数分布直方图。五、目标检测3.如表是小明同学本学期数学成绩的记录根据表格提供的信息回谷下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩8

22、0 86 90 92 90 96 （1）小明 6 次成绩的极差是分（2）小明 6 次成绩的中位数是分（3）小明平时成绩的平均数是分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如下：平时成绩占10% 期中成绩占30%，期末成绩占61% 请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程（注意：平时成绩用四次成绩的平均数；每次考试满分都是100 分）第八课时 20.2.2 方差一、阅读教科书第139140 页上方二、学习目标：1.了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的

23、大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。2.经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。3.经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。三、探索新知：1.什么叫做方差？如何计算方差？2.方差如何反映一组数据的波动情况？四、巩固训练1.教材 P141 练习第 1 题。2.计算数据1，2，3，4，5 的方差。3.甲、乙两校对 20XX年数学中考成绩进行统计分析，得到样本平均数均为85，样本方差为s2甲=18.5,s2乙=24.3, 可见考生数学成绩波动较大的是哪个学校？五、目标检测1、20XX 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运

24、动会积极准备在某天 “110米跨栏 ” 训练中，每人各跑5 次，据统计，他们的平均成绩都是13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11 、0.03、0.05 、0.02 则当天这四位运动员“110 米跨栏 ” 的训练成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁2、甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表甲组173 172 174 174 173 173 172 173 172 174 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载乙组173 172 174 171 173 175 175 173 171 173 （

25、1）根据以上数据填表众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米2）甲组乙组（2）那一组数据比较稳定？第九课时 20.2.2 方差一、 阅读教科书第141 142 页上方二、学习目标：1.深化对极差、方差概念的认识。2.在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。三、探索新知：参考例题回答下面问题1.如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？2.要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？ 3.请你计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。四、巩固训练1.教材 P142 练习题。2.下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统

26、计：分数50 60 70 80 90 100 人数甲组2 5 10 13 14 6 乙组4 4 16 2 12 12 已知算当年两组的人均得分都是80 分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。并说明理由。五、目标检测1、已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A众数是 3 B中位数是6 C平均数是4 D方差是 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载2、如图是 20XX 年 3 月 19 日到 23 日宁波、三亚两地每天的最高温度统计图，在统计表中空缺3 个统计数宁波、三亚两地温度统计表平均数中位数方差宁波17 18 20 三亚（1）求出空缺的3 个统计数，并填在表内；（2）宁波 5 天中最高温度的方差比三亚大，这说明了什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页