2019物理同步大讲堂人教必修二课件：7.8 机械能守恒定律2 .ppt

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1、8.机械能守恒定律,一、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能_，动能_，_能转化成了_能；若重力做负功，则_能转化为_能。,减少,增加,重力,势,动,动,重力势,2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能_，物体的动能_，_能转化为_能。,减少,增加,弹,性势,动,3.机械能：(1)定义：_、弹性势能和_的总称，表达式为E=Ek+Ep。(2)机械能的改变：通过_或_做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。,重力势能,动能,重力,弹力,二、机械能守恒定律1.推导:物体沿光滑斜面从A滑到B。(1)由动能定理:WG

2、=_。(2)由重力做功与重力势能的关系:WG=_。结论:在只有_做功时,小球的机械能_。,Ek2-Ek1,Ep1-Ep2,重力,保持不变,2.内容:在只有_或_做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能_。3.表达式:Ek2+Ep2=_,即E2=_。,重力,弹力,保持不变,Ek1+Ep1,E1,【思考辨析】(1)合力为零,物体的机械能一定守恒。()(2)合力做功为零,物体的机械能一定守恒。()(3)只有重力做功,物体的机械能一定守恒。(),提示:(1)。合力为零,并不能说明除了重力、弹力外其他力不做功,故此时物体的机械能不一定守恒。(2)。合力做功为零,物体的机械能不一定守恒,如物

3、体沿斜面匀速下滑时,物体的机械能就减少。(3)。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。,【生活链接】1.过山车(Rollercoaster,或又称为云霄飞车),是一种机动游乐设施,常见于游乐园和主题乐园中。分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况。,提示:开始的时候,从高到低,由重力势能转化成动能,后来过程,又从低到高,动能又转化成重力势能。,2.蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,它属于体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。运动员从高处下落时,能量是怎样转化的?运动员的机械能守恒吗?运动员和蹦床构成的系统机械能守恒吗?,提示:运动员从高处下落时

4、,重力势能转化成动能,和蹦床接触后,运动员的机械能减小,蹦床的弹性势能增加,所以运动员的机械能不守恒,而运动员和蹦床构成的系统机械能守恒。,知识点一机械能守恒条件的理解探究导入:如图所示,过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。,(1)过山车受哪些力作用?各做什么功?(2)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力,过山车下滑时机械能守恒吗?,提示:(1)下滑时,过山车受重力、摩擦力、支持力和空气阻力。重力做正功,摩擦力和空气阻力做负功,支持力不做功。(2)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力,过山车下滑时只有重力做功,机械能守恒。,【归纳总结】(1)从能量特点看,系统内部只发生动能和势能的相互转化,无其他形

5、式能量(如内能)之间转化,系统机械能守恒。(2)从做功角度来看,只有重力做功或系统弹力做功,系统机械能守恒,具体表现为:,【易错提醒】(1)除受到重力和系统内弹簧弹力外，物体还受到其他力的作用，系统的机械能不一定不守恒。(2)除重力和系统内弹簧弹力做功外，还有其他力做功，系统的机械能不一定不守恒。,【典题通关】【典例】下列实例(均不计空气阻力)中的运动物体,机械能守恒的是世纪金榜导学号35684088()A.被起重机吊起的货物正在加速上升B.物体水平抛出去C.物体沿粗糙斜面匀速下滑D.一个轻质弹簧上端固定,下端系一重物,重物沿竖直方向做上下振动,【解题探究】(1)机械能守恒的条件是什么?提示:

6、系统内只有重力或弹力做功。(2)做匀速直线运动的物体机械能是一定守恒,还是一定不守恒?提示:做匀速直线运动的物体,动能不变,若势能不变,机械能守恒;若势能变化,机械能不守恒。,【正确解答】选B。起重机吊起货物做加速上升运动,起重机对物体做正功,机械能增加,故A错误。平抛运动只有重力做功,机械能守恒,故B正确。沿着粗糙斜面(斜面固定不动)匀速下滑的物体,摩擦力做负功,机械能减少,故不守恒,故C错误。轻质弹簧上端悬挂,重物系在弹簧的下端做上下振动过程中只有重力和系统内弹力做功,故系统机械能守恒,但物体机械能不守恒,故D错误。,【规律方法】机械能守恒的判断方法(1)做功条件分析法,分三种情况:物体只

7、受重力(或系统内的弹力)作用;物体同时受重力和其他力,但其他力不做功;有系统的内力做功,但是内力做功的代数和为零。,(2)能量转化分析法:若物体只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化,或系统内只有物体间的机械能相互转移,则机械能守恒。(3)定义判断法:如物体沿水平方向匀速运动时,动能和势能之和不变则机械能守恒;物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。,【过关训练】1.机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是()A.物体只能受重力的作用,而不能受其他力的作用B.物体除受重力以外,还可以受其他力的作用,但其他力不做功,C.只要物体受到的重力做了功,物体的机

8、械能就守恒,与其他力做不做功无关D.以上说法均不正确,【解析】选B。只有重力对物体做功指的是物体除受重力外,还可以受其他力作用,但其他力不做功,只有重力做功,故B对,A、C、D错。,2.(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(),A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒,【解析】选B、C、D。甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机

9、械能不守恒,A错。乙图中物体B除受重力外,还受支持力、拉力、摩擦力,但除重力之外的三个力做功的代数和为零,机械能守恒,B对。丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B组成的系统机械能守恒,C对。丁图中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,D对。,【补偿训练】1.关于机械能守恒定律,正确的说法是()A.只有当物体仅受重力作用时,机械能才守恒B.只有当物体仅受弹簧的作用力时,机械能才守恒C.只有弹簧的力对物体做功时,物体和地球的机械能守恒D.若不计空气的阻力,则做平抛运动的物体和地球组成的系统机械能守恒,【解析】选D。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,并非只受重力或弹力,A、B错

10、;只有弹簧的力对物体做功,物体(和地球)的动能变化,重力势能不变,机械能一定发生变化,C错。平抛运动中,只有物体的重力做功,物体与地球组成的系统机械能守恒,D对。,2.(多选)质量分别为m、2m的两球A、B由轻质细杆连接,杆可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动,杆在从水平位置转到竖直位置的过程中()A.B球势能减少,动能增加B.A球势能增加,动能减少C.A和B的总机械能守恒D.A和B各自的机械能守恒,【解析】选A、C。整个过程,对于两球和轻杆组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,C对,D错;杆在竖直位置时,两球的速度最大,故杆在从水平位置转到竖直位置的过程中A球的势能增加,动能增加,B球的势

11、能减少,动能增加。A对,B错。,知识点二机械能守恒定律的应用探究导入:运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力,请思考以下问题:,(1)铅球在空中运动过程中,能否视为机械能守恒?(2)若铅球被抛出时速度大小一定,铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗?,提示:(1)铅球在空中运动过程中只受重力作用,它的机械能守恒。(2)无关。两次抛出时铅球的机械能相等,根据机械能守恒定律,两次落地时铅球的动能相同,速度大小相同。,【归纳总结】1.机械能守恒定律的不同表达式:,2.应用机械能守恒定律的解题步骤:(1)选取研究对象(物体或系统)。(2)明确研究对象的运动过程,分析研究对象在运动过程中

12、的受力情况,弄清各力的做功情况,判断机械能是否守恒。(3)选取恰当的参考平面,确定研究对象在初、末状态的机械能。(4)选取机械能守恒的某种表达式,列方程求解。,3.机械能守恒定律和动能定理的比较:,【典题通关】考查角度1连接体中的机械能守恒【典例1】A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上(半圆柱体的半径为R)。两球从水平直径的两端由静止释放。已知重力加速度为g，圆周率用表示。当球A到达最高点C时，求：球A的速度大小。世纪金榜导学号35684089,【审题关键】,【正确解答】由机械能守恒,有,考查角度2多过程、曲线运动中的机械能守恒【典例2】如图所示,质量m=2k

13、g的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点。现将细绳拉直至水平状态,自A点无初速度释放小球,运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂,接着小球做平抛运动,落至水平地面上C点。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。,求:世纪金榜导学号35684090(1)细绳能承受的最大拉力。(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间。(3)小球落地瞬间速度的大小。,【规范解答】,(1)A到B的过程,根据机械能守恒mgL=_在B处由_得F-mg=故最大拉力F=_=60N(2)细绳断裂后,小球做平抛运动,且_=gt2故,牛顿第二定律,3mg,H-L,(3)整个过程,小球的机械能不变

14、,故:mgH=_所以答案:(1)60N(2)1s(3)11m/s,【规律方法】机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时,可优先考虑应用表达式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或Ek=-Ep来求解。(2)当研究对象为两个物体组成的系统时:若A物体的机械能增加,B物体的机械能减少,可优先考虑用表达式EA=-EB来求解。,若两个物体的重力势能都在减小(或增加),动能都在增加(或减小),可优先考虑应用表达式Ek=-Ep来求解。,【过关训练】1.(2017全国卷)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地

15、点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)(),【解析】选B。据机械能守恒定律有mv2=mg2R+mvx2,物块从轨道上端水平飞出做平抛运动,有2R=gt2和x=vxt,联立解得水平距离最大时,对应的轨道半径为,故选B。,2.(2016全国卷)如图,在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。世纪金榜导学号35684091,(1)求小球在B、A两点的动能之比。(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。,【解析】(1)设

16、小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒可得EkA=mg设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg由以上公式联立可得EkBEkA=51,(2)小球能通过最高点的条件N+mg=,N0,设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心力公式有N+mg=联立可得mg,根据机械能守恒得,代入上式可得小球恰好可以沿轨道运动到C点。答案:(1)51(2)见解析,【补偿训练】1.(多选)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面。若以地面为参考平面且不计空气阻力,则(),A.物体落到海平面时的重力势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平

17、面上的动能为+mghD.物体在海平面上的机械能为,【解析】选B、C、D。物体抛出后运动的全过程机械能守恒,以地面为参考平面,物体的机械能表示为,也等于全过程中任意位置的机械能,D正确;由动能定理知:mgh=mv2-,所以在海平面上的动能为mgh+,C正确;重力做的功WG=mgh,所以B正确;到达海平面时的重力势能Ep=-mgh,A错误。所以正确答案为B、C、D。,2.(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是(),A.小球能从细

18、管A端水平抛出的条件是H2RB.小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminC.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为D.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为,【解析】选A、D。小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒得mg(Hmin-2R)=0，故D点的最小高度Hmin=2R，要使小球能从A点水平抛出，需H2R，A对，B错；由机械能守恒定律，mg(H-2R)=解得vA=。而2R=gt2，x=vAt，故x=，C错，D对。,【拓展例题】考查内容:机械能守恒定律的综合应用【典例】滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道,AB和CD是一段圆弧形轨道,BC是一段长7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知运动员的质量为50kg,h=1.4m,H=1.8m,不计圆弧轨道上的摩擦。(g取10m/s2)求:,(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少?(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数。,【正确解答】以水平轨道为零势能面。(1)从P点到B点，根据机械能守恒定律有解得vB=8m/s从C点到Q点，根据机械能守恒定律有=mgH解得vC=6m/s。,(2)从B到C由动能定理，-mglBC=解得=0.2。答案：(1)8m/s6m/s(2)0.2,