梯形中位线.ppt

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1、课题：课题：三角形中位线定义三角形中位线定义DEBCA AD=DB ,AE=EC连结三角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。叫三角形的中位线。 三角形中位线定理三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一三边，且等于第三边的一半。半。 DE/BC DE= BC21梯形的中位线定义：梯形的中位线定义：FEADBC连结梯形两腰中点的线段叫连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。做梯形的中位线。梯形的中位线梯形的中位线有什么性质呢？有什么性质呢？动手量一量动手量一量猜想：猜想：梯形中位线有什么性质梯形中位线有什么性质呢？呢？如何来描述？如何

2、来描述？FEADBCA AB BC CD DM MN NE E动手量一量动手量一量梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。行于两底，并且等于两底和的一半。已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求证：求证：MNBCMNBC， MN= MN= （BC+ADBC+AD）21思考：思考：hbaS)21 （梯形中位线中位线x高高lh梯形面积公式梯形面积公式一个梯形的上底长一个梯形的上底长4 cm，下底长，下底长6 cm，则其中位，则其中位线长为线长为 cm；一个梯形的上底长一个

3、梯形的上底长10 cm，中位线长，中位线长16 cm，则其，则其下底长为下底长为 cm；已知梯形的中位线长为已知梯形的中位线长为6 cm，高为，高为8 cm，则该梯，则该梯形的面积为形的面积为_ cm2 ；已知等腰梯形的周长为已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相，中位线与腰长相等，则它的中位线长等，则它的中位线长 cm；5224820 如图所示的梯形，如图所示的梯形，AAEE，AB=BC=CD=DE，AB=BC=CD=DE，AA=0.3 m,EE=0.9m.你能求出你能求出BB、CC、DD 的长吗？说说你是怎么做的？的长吗？说说你是怎么做的？BACDEABCDE例例1：如图，在梯形：

4、如图，在梯形ABCD中 ，中 ，ADBC，AB=AD+BC，E为为CD的的中点中点.求证：求证：AEBE.ADECBFG例例2、如图，梯形、如图，梯形ABCD的周长为的周长为20，ABCD，AM、BN分别是分别是DAB 、 ABC的外角平分线，的外角平分线，DMAM于于M， CN BN于于N，求线段，求线段MN的长。的长。ABCDMN12EF 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线ACBD，且，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是则此梯形的中位线长是 （ ）A10BC D12 211215ADCBE若若 D2E2分别是分别是D1 B E1 C的中点的中点,则则D2E

5、2= 已知已知ABC中中,BC=a.若若 D1E1分别是分别是ABAC的中点的中点,则则D1E1= 若若 D3E3分别是分别是D2 B E2C的中点的中点,则则D3E3=若若 DnEn分别是分别是Dn-1B En-1C的中点的中点,则则DnEn= (n1,且且n为整数为整数).思思考考21a212a43( +a)= a214387( a +a)= a回顾与反思1、梯形中位线的定义、梯形中位线的定义2、梯形中位线定理、梯形中位线定理3、梯形中位线与三角形中位线的、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系区别与联系4、梯形面积公式、梯形面积公式有一个木匠想制作一个木梯，共需有一个木匠想制作一个木梯，

6、共需5根横根横木共木共200cm，其中最上端的横木长，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度？（每两根横木求其他四根横木的长度？（每两根横木的距离相等）的距离相等） 如图所示的梯形如图所示的梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线AC与与BD垂直相交于垂直相交于O，MN是中是中位线，位线，DBC=30，求证：，求证：AC=MN.ABMDNCOE思考在梯形在梯形ABCDABCD中，中，DCABDCAB，腰，腰AD=BCAD=BC，CEABCEAB，BE=1cmBE=1cm，中，中位线长为位线长为2.5cm2.5cm，求底，求底ABAB和和DCDC的的长长ABCDEF例例1：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中 ，中 ，ADBC，AB=AD+BC，E为为CD的的中点中点.求证：求证：AEBE.DBFAEC