2019物理同步大讲堂人教必修二课件：5.6 向心力2 .ppt

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1、6.向心力,一、向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向_的合力,这个力叫作向心力。2.方向:始终沿着_指向_。,圆心,半径,圆心,3.表达式:(1)Fn=_。(2)Fn=_。4.效果力:向心力是根据力的_来命名的,凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力。,m2r,作用效果,二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力:变速圆周运动的合力产生两个方向的效果。,(1)跟圆周相切的分力Ft:产生_加速度,此加速度描述线速度_变化的快慢。(2)指向圆心的分力Fn:产生_加速度,此加速度描述速度_改变的快慢。,切向,大小,向心,方向,2.一般的曲线

2、运动的处理方法:一般的曲线运动中,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段_,研究质点在这一小段的运动时,可以采用圆周运动的处理方法进行处理。,圆弧,【思考辨析】(1)匀速圆周运动的向心力是恒力。()(2)匀速圆周运动的合力就是向心力。()(3)所有圆周运动的合力都等于向心力。()(4)向心力和重力、弹力一样,是性质力。(),(5)向心力的作用是改变物体的速度,产生向心加速度。()(6)变速圆周运动的合力同样满足Fn=。(),提示:(1)。做匀速圆周运动的物体的向心力大小不变,方向不断变化,是变力。(2)。匀速圆周运动的速度大小不变,表明合力在速度方向上没有分量,即合力一定沿半径方

3、向,合力就是向心力。(3)。对于匀速圆周运动,合力一定等于向心力,但一般的圆周运动的合力不一定等于向心力。,(4)。向心力是根据作用效果命名的力,它可以是一个力,也可能是几个力的合力,是效果力。(5)。向心力的作用是改变物体的速度方向,同时产生向心加速度。(6)。变速圆周运动的合力在沿半径方向的分力Fn,满足公式Fn=。,【生活链接】1.如图所示,滑冰运动员转弯时什么力充当向心力?提示:地面对运动员的摩擦力充当向心力。,2.如图所示,小球绕O在水平面内做匀速圆周运动,可以说小球受重力、绳的拉力和指向O的向心力吗?,提示:不能,向心力是按效果命名的力,物体实际受到的沿半径方向的合力即为向心力,不

4、是另外受到的某一个力。,知识点一对匀速圆周运动向心力的理解探究导入:如图,汽车正在匀速率转弯。,(1)汽车的向心力是由什么力提供的?(2)物体做圆周运动时,它所受的向心力的大小、方向有什么特点?,提示:(1)汽车匀速率转弯,摩擦力提供向心力。(2)向心力的特点。方向:方向时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。大小:在匀速圆周运动中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速率v的变化而变化。,【归纳总结】1.匀速圆周运动中向心力的特点:(1)方向:方向时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。(2)大小:Fn=m2r=mr=mv,在匀速圆周运动中,向心力大小不变。,2.向心力的

5、作用效果:由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。3.向心力的来源:匀速圆周运动中,向心力等于物体的合外力,常等效为三种情况:合力充当向心力,某一个力充当向心力,某个力的分力充当向心力。,4.解决圆周运动的一般步骤:(1)明确研究对象:如果涉及两个或两个以上的物体时,首先得明确研究对象,这是研究问题的关键。(2)运动情况分析:确定圆周运动的轨道平面和圆心位置,分析物体做圆周运动的半径r和涉及的物理量v、或T。,(3)受力分析:对物体进行受力分析,找出沿着轨道半径方向的力(包括某些力在该方向上的分力),它或它们的合力充当向心力。(4)列方程求解:根

6、据牛顿第二定律,即Fn=man=mr2=mv=mr列方程并求解。,【特别提醒】(1)向心力是效果力,是某个力或几个力的等效力,受力分析时不分析向心力。(2)匀速圆周运动中,物体所受的合力就是向心力,所以合力一定指向圆心。,【典题通关】考查角度1向心力的理解【典例1】(2017德州高一检测)关于向心力的说法中正确的是世纪金榜导学号35684024()A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力B.向心力可以是任何性质的力,C.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力,【解题探究】(1)向心力是效果力还是性质力?做匀速圆周运动的物体,合力与向心力是什么样的关系?

7、提示:向心力是效果力,做匀速圆周运动的物体,合力提供向心力。,(2)匀速圆周运动的物体其向心力是恒力还是变力?提示:匀速圆周运动的物体,其向心力的方向不断变化,所以向心力是变力。,【正确解答】选B。力是改变物体运动状态的原因,因为有向心力物体才做圆周运动,而不是因为做圆周运动才产生向心力,也不能说物体还受一个向心力,故A错;向心力是效果力,可以是任何一种性质的力,故B对;物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心,其大小不变,方向时刻改变,故C错;只有匀速圆周运动中,合外力提供向心力,而非匀速圆周运动中向心力并非物体所,受的合外力,而是合外力指向圆心的分力提供向心力,故D错。,考查角度2向心力

8、公式的应用【典例2】如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:世纪金榜导学号35684025,(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。,【解题探究】(1)圆盘转速较小时,绳子不提供拉力,此时物体受几个力的作用?什么力充当向心力?提示:物体受重力、支持力和摩擦力三个力的作用,摩擦力充当向心力。,(2)圆盘转速较大时,绳子提供拉力,此时物体受几个力的作用?什么力充当向心力?提示:物体受重力、支持力、摩擦力和绳子拉力四个力的作用,摩擦力与拉力的合

9、力充当向心力。,【规范解答】,(1)当恰由_提供向心力时,绳子拉力为零时转速达到最大,设此时转盘转动的角速度为0,则_=mr,得0=。,最大静摩擦力,mg,(2)当=时,0,所以_和_共同提供向心力,此时,_+_=m2r代入的值得F=mg。答案:(1)(2)mg,绳子的拉力F,最大静摩擦力,F,mg,【规范警示】(1)说明绳的拉力为零时,最大角速度对应的向心力由最大静摩擦力提供。(2)当角速度足够大时,向心力由最大静摩擦力与绳的拉力的合力提供。,【规律方法】匀速圆周运动中向心力的分析思路(1)确定物体在哪个平面内做圆周运动,确定运动轨迹的圆心,以便确定向心力的方向。(2)对物体进行受力分析,注

10、意只分析性质力不分析效果力。,(3)确定物体的合力,匀速圆周运动中合力就是向心力。或者确定物体的合力等效于哪一力或哪一力的分力,该力或该分力就是向心力。,【过关训练】1.(拓展延伸)【典例2】中,若撤掉绳子,当圆盘的角速度多大时,物体相对圆盘发生滑动?当角速度为时,物体所受摩擦力大小是多少?,【解析】圆盘的角速度最大时,最大摩擦力充当向心力,若此时的角速度为,则mg=m2r可得:=,当圆盘角速度为时,由于此时角速度小于=,此时物体所受的摩擦力充当向心力,Ff=m2r可得:Ff=答案:,2.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A

11、在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时,物块B刚好保持静止。求:(1)轻绳的拉力。(2)小球A运动的线速度大小。,【解析】(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力T=m2g(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力T,根据牛顿第二定律解得答案:(1)m2g(2),【补偿训练】1.如图所示,竖直放置的光滑圆环,半径R=20cm,在环上套有一个质量为m的小球,若圆环以=10rad/s的角速度转动(取g=10m/s2),则角的大小为()A.30B.45C.60D.90,【解析】选C。圆环对小球的支持力的竖直分力与重力平衡,即mg=FNcos,而FN的水平分力提供小球做圆周运动的向心力,即FNsin=m(

12、Rsin)2。两式联立得cos=,所以=60,C正确。,2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为12,转动半径之比为12,在相同的时间里甲转过60,乙转过45,则它们的向心力大小之比为()A.14B.23C.49D.916,【解析】选C。由于m1m2=12,r1r2=12,12=12=43,向心力F=mr2,故F1F2=49,C对。,知识点二变速圆周运动及一般曲线运动的处理方法探究导入:荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千向下荡时,请思考:,(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?运动过程中,公式Fn=m=m2r还适用吗?,提示:(1)

13、小朋友做的是变速圆周运动。(2)小朋友荡到最低点时,绳子拉力与重力的合力指向悬挂点,在其他位置,合力不指向悬挂点。运动过程中公式Fn=m=m2r仍然适用。,【归纳总结】1.匀速圆周运动与变速圆周运动的比较:,2.用圆周运动规律处理一般曲线运动的思路:(1)化整为零:根据微分思想,将曲线运动划分为很多很短的小段。(2)建理想模型:将曲线运动的某小段视为圆周运动,圆半径等于该小段曲线的曲率半径。(3)问题求解:应用圆周运动规律求解一般曲线运动所给问题,此时向心力公式Fn=m=m2r仍然适用。,【易错提醒】(1)变速圆周运动中,物体所受的合力不同于向心力,向心力只是物体所受合力在沿半径方向的一个分力

14、。(2)应用圆周运动规律求解一般曲线运动时,曲线不同部分对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同。,【典题通关】考查角度1向心加速度公式的理解【典例1】(多选)(2017濮阳高一检测)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是世纪金榜导学号35684026(),A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变,C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直,【解题探究】(1)物体做曲线运动的条件是:_。,合外力方向与速度方向不,共线,(2)

15、合力方向如何影响速率变化?提示:合力方向与速度方向夹角小于90时,物体速率增大;合力方向与速度方向夹角等于90时,物体速率不变;合力方向与速度方向夹角大于90时,物体速率减小。,【正确解答】选A、D。当物体的速率增大时,合外力是动力,合外力与速度方向间夹角小于90,而在直线运动中速率增大时合力方向与速度方向间夹角必为0,即两者同向,A正确;变速率的曲线运动也可以是匀变速运动,如平抛运动,故B错误;物体做变速率的圆周运动时,合外力一方面提供了改变速度方向的向心力,另一方面还提供了改变速度大小的切向力,故此时合外力的,方向一定不指向圆心,C错误;在匀速率曲线运动中,由于物体的速度大小不变,则物体在

16、速度方向上所受外力矢量和必为零,即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向,从而只改变速度方向而做曲线运动,但不改变速度的大小,D正确。,【规律方法】变速圆周运动的特点(1)物体做变速圆周运动时,物体速度的大小、方向均发生改变。(2)物体做变速圆周运动时,物体的受力方向、大小均发生变化。(3)物体做变速圆周运动时,物体的加速度方向、大小均发生变化。,考查角度2向心加速度公式的应用【典例2】一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆

17、就叫作A点的曲率圆,其半径叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成,角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）世纪金榜导学号35684027,【审题关键】,【正确解答】选C。物体做斜上抛运动,最高点速度即为斜上抛的水平速度vP=v0cos,最高点重力提供向心力mg=m,由两式得=,【过关训练】1.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,且与转盘相对静止,图中c沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法正确的是(),A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为b方向B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c方向C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a方向D.当转盘

18、减速转动时,P受摩擦力方向可能为d方向,【解析】选D。物块受重力、弹力、摩擦力三个力的作用,合力等于摩擦力。当转盘匀速转动时,摩擦力沿c方向充当向心力,A错误;当转盘加速转动时,摩擦力沿b方向,一个分力为向心力,另一个分力为切向力使物体速率增大,B、C错误;当转盘减速转动时,摩擦力沿d方向,一个分力为向心力,另一个分力为切向力,使物体速率减小,D正确。,2.如图所示,质量为1kg的小球用细绳悬挂于O点,将小球拉离竖直位置释放后,到达最低点时的速度为2m/s,已知球心到悬点的距离为1m,重力加速度g取10m/s2,求小球在最低点时对绳的拉力大小。,【解析】小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力m

19、g和绳的拉力FT提供(如图所示),即FT-mg=所以FT=mg+由牛顿第三定律得,小球在最低点时对绳的拉力大小为14N。答案:14N,【补偿训练】一质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过轨道最低点的速度为v,物体与轨道间的动摩擦因数为,求物体在最低点时受到的摩擦力。,【解析】在最低点有:FN-mg=所以:Ff=FN=m(g+)。答案:m(g+),【拓展例题】考查内容:圆周运动与平抛运动综合问题【典例】如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛

20、落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:,(1)物块做平抛运动的初速度大小v0。(2)物块与转台间的动摩擦因数。,【正确解答】(1)物块做平抛运动,竖直方向有H=gt2水平方向有s=v0t联立两式得v0=s=1m/s,(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有mg=联立得=0.2答案:(1)1m/s(2)0.2,物理模型构建圆锥摆模型1.建模背景:如图所示,让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动。,2.模型特点:重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力,F合=mgtan。设摆线长为l,则圆半径r=lsin,根据牛顿第二定

21、律得:mgtan=,【案例示范】有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力,求:,(1)转盘转动的角速度与夹角的关系。(2)此时钢绳的拉力多大?,【解析】(1)对座椅受力分析,如图所示。,转盘转动的角速度为时,钢绳与竖直方向的夹角为,则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为R=r+Lsin根据牛顿第二定律:mgtan=m2R由得:=,(2)设钢绳的拉力为FT,由力的三角形知:FT=答案:(1)=(2),【类题

22、训练】链球运动员在将链球抛掷出去之前,总要双手抓住链条,加速转动几圈,如图所示,这样可以使链球的速度尽量增大,抛出去后飞行更远,在运动员加速转动的过程中,能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角将随链球转速的增大而增大,则以下几个图象中能描述与的关系的是(),【解析】选D。设链条长为L,链球质量为m,则链球做圆周运动的半径r=Lsin,向心力F=mgtan,而F=m2r。由以上三式得2=即2D正确。,【补偿训练】当圆锥摆的摆长L一定时,圆锥摆运动的周期T与摆线和竖直线之间夹角的关系是()A.角越小,周期T越长B.角越小,周期T越短C.周期T的长短与角的大小无关D.条件不足,无法确定,【解析】选A。设小球的质量为m,小球做圆周运动的向心力Fn=mgtan,半径r=Lsin,又由于Fn=故周期T=2,所以角越小,周期T越长,A正确。,