2019物理同步大讲堂人教必修二课件：6.3 万有引力定律 .ppt

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1、3.万有引力定律,一、月地检验1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从_的规律。2.推理:根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落的加速度的_。,“平方反比”,3.验证与结论:(1)物体在地面附近下落的加速度就是自由落体加速度。(2)月球运动的向心加速度可由月球与地球的距离、月球公转的周期计算。(3)结论:计算结果符合预期,表明:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从_(A.相同B.不同)的规律。,A,二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在_,引力的大小与物体的质量m1和m

2、2的乘积成_,与它们之间距离r的二次方成_。,它们的连线上,正比,反比,2.表达式:F=_。3.引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=_Nm2/kg2。,6.6710-11,【思考辨析】(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。()(2)万有引力不仅存在于天体之间,也存在于普通物体之间。()(3)引力常量是牛顿首先测出的。(),(4)物体间的万有引力与它们间的距离成反比。()(5)根据万有引力表达式可知,质量一定的两个物体,若距离很近,它们间的万有引力可能很大。(),提示:(1)。月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受到了地球的万有引力,地球对它的万有引力提供了月球做圆周运

3、动的向心力。(2)。万有引力存在于自然界中任何两个物体之间。(3)。引力常量是由英国物理学家卡文迪许测量得出的。,(4)。物体间的万有引力与它们间的距离的二次方成反比。(5)。万有引力表达式适用于质点,两个物体距离太近就不能看作质点了,万有引力表达式已经不能直接用来计算万有引力大小。,【生活链接】若站在地面上的小朋友受到地球的万有引力约为100N,那么小朋友对地球的万有引力有多大?,提示:小朋友对地球的万有引力也约为100N,因为地球对小朋友的万有引力与小朋友对地球的万有引力是一对相互作用力。,知识点一万有引力定律的理解探究导入:天体是有质量的,人是有质量的,地球上的其他物体也是有质量的。请思

4、考:,(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗?“两个物体之间的距离r”指物体哪两部分间的距离?(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗?,提示:(1)任意两个物体之间都存在万有引力。r是两个质点之间的距离,或两个物体质心间的距离。(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力是一对相互作用力,大小相等。,【归纳总结】1.万有引力表达式的适用情景:(1)计算两个质点间的万有引力。如果物体的大小比它们之间的距离小得多,两个物体可以看作质点时,它们之间的万有引力可用F=计算。,(2)计算质量分布均匀的球体间的万有引力。此时公式中的r指球心间的距离。(3)计算一个质量分布均匀球体与球体外一

5、个质点间的万有引力。此时公式中的r指球心到质点的距离。,2.万有引力的“四性”:,【特别提醒】质量分布不均匀的球体间的万有引力,不能利用球心间的距离代入公式F=求解。,【典题通关】考查角度1万有引力定律的理解【典例1】(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=,下列说法正确的是()世纪金榜导学号35684042,A.公式中的G是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大C.m1和m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力,【解题探究】(1)影响万有引力大小的因素有:_、_。

6、,物体的质量,物体之间的距离,(2)万有引力的相互性的含义是什么?提示:物体间的万有引力是一对相互作用力,它们的大小相等,方向相反。,【正确解答】选A、C。引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的,所以选项A正确;两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上,所以选项C正确,D错误;公式F=适用于两质点间的相互作用,当两物体相距很近时,两物体不能看成质点,所以选项B错误。,考查角度2万有引力定律的应用【典例2】火星质量是地球质量的m倍，它的公转轨道的半径是地球公转轨道半径的n倍，则太阳对火星的引力是对地球

7、引力的多少倍世纪金榜导学号35684043()A.mn倍B.mn2倍C.mn-2倍D.mn-1倍,【审题关键】,【正确解答】选C。根据F=,可得选项C正确。,【误区警示】万有引力的三点注意(1)质量悬殊的两个物体,质量小的物体受到的万有引力与质量大的物体受到的万有引力大小是相等的。(2)质量一定的前提下,万有引力与距离的二次方成反比。(3)公式F=中的r是两个物体间的距离,不要理解为半径。,【过关训练】1.下列关于万有引力的说法,正确的是()A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力,C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有

8、引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力,【解析】选B。万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力,选项A错误、B正确。重力是万有引力的分力,选项C错误。太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等,选项D错误。,2.(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可以采用的是()A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的,【解析】选A、B、C。由万有引力定律F=可知,A、B、C选项中两物体间的万有引力都将减少到原来的,

9、而D选项中两物体间的万有引力保持不变,故应选A、B、C选项。,【补偿训练】(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是(),A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异,【解析】选A、D。据代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力,则A正确,B错误;由于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异,则D

10、正确,C错误。,知识点二万有引力与重力的关系探究导入:如图所示,人站在地球的不同位置,比如赤道、两极或者其他位置,请思考:,(1)人站在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗?(2)人站在地球的不同位置,受到的重力大小一样吗?,提示:(1)把地球看作球体,那么人在地球的不同位置受到的万有引力大小一样。(2)人在地球不同位置受到的重力不同,随纬度增大,所受重力稍有增大;随高度增加,所受重力稍有减小。,【归纳总结】1.万有引力是合力:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,则由万有引力公式得F=,2.万有引力有两个分力:除南北两极外,

11、万有引力有两个分力,一个分力F1提供物体随地球自转的向心力,方向垂直地轴;另一个分力F2是重力,产生使物体压地面的效果。,地面上不同纬度重力与万有引力的关系,两极:mg=;赤道:mg+F向=;其他位置:mg。,3.重力、重力加速度与高度的关系:(1)地球表面的重力约等于地球的万有引力,即mg=所以地球表面的重力加速(2)地球上空h高度,万有引力等于重力,即mg=所以h高度的重力加速,【易错提醒】(1)万有引力一定指向地球球心;除两极与赤道外,物体的重力并不指向地球球心。(2)使物体压地面的力是重力,所以静止在水平地面上的物体,受到的支持力与重力等大反向,而不是与万有引力等大反向。,【典题通关】

12、考查角度1万有引力与重力【典例1】设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()世纪金榜导学号35684044,【正确解答】选A。在南极时物体受力平衡,支持力等于万有引力,即FN=G;在赤道上物体由于随地球一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力,即-FN=,两式联立可知A正确。,【规律方法】处理万有引力与重力关系的思路(1)若题目中不考虑地球自转的影响,不考虑重力随纬度的变化,可认为重力等于万有引力,mg=。(2)若题目中需要考虑地球自转,需要考虑重力随纬度的变化,就要注意重力与万有引力的差

13、别,两极:mg=;赤道:mg+F向=。,考查角度2重力加速度问题【典例2】地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。世纪金榜导学号35684045,【解题探究】(1)公式F=中r的含义是什么?提示:r指两个质点间的距离或两个质量均匀分布的球体球心间的距离。,(2)忽略地球的自转,万有引力和重力是什么关系?提示:忽略地球的自转,万有引力和重力相等。,【正确解答】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则地面:h高处:解得:答案:倍,【过关训练】1.(拓展延伸)【典例2】中

14、,若地球上空某处的重力加速度为地球表面重力加速度的,则该处距地面的高度为地球半径的多少倍?,【解析】设地球质量为M,半径为R,地球表面的重力加速度为g,则质量为m的物体在地面的重力在高度为h处的重力由以上两式得故h=3R。答案:3倍,2.(2017珠海高一检测)假如地球自转速度增大,关于物体所受的重力,下列说法正确的是()A.放在赤道地面上物体的万有引力变大B.放在两极地面上的物体的重力不变C.放在赤道地面上物体的重力不变D.放在两极地面上物体的重力增加,【解析】选B。地球自转速度增大,物体受到的万有引力不变,选项A错误;在两极,物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项B正确,D错误;

15、而对于放在赤道地面上的物体,F万=G重+m2R,由于增大,则G重减小,选项C错误。,3.在地球表面附近自由落体的加速度为g,同步卫星距地面的高度大约是地球半径的6倍,则同步卫星所在处的重力加速度大约是(),【解析】选C。在地球表面附近mg=,在距离地面为6倍地球半径的高处,mg=,由以上两式可得g=,C正确。,【补偿训练】地球可近似看成球形,由于地球表面上物体都随地球自转,所以有()A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处,而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30大,C.地球上物体的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力,【解析

16、】选A。由F=可知,若地球看成球形,则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等,此引力的两个分力一个是物体的重力,另一个是物体随地球自转的向心力。在赤道上,向心力最大,重力最小,A对。地表各处的角速度均等于地球自转的角速度,B错。,地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心,其他位置的向心加速度均不指向地心,C错。地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力,D错。,【拓展例题】考查内容:万有引力与抛体运动综合问题【典例】宇航员站在某一星球,从距离星球表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:(1)该星球

17、表面重力加速度g的大小。(2)该星球的质量。,【正确解答】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小球做自由落体运动,所以g=(2)在星球表面,物体的重力和所受的万有引力相等。故有:mg=所以M=答案:(1)(2),物理思想方法挖补法求万有引力【案例示范】如图所示,在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点,此时大球体对质点的万有引力为F1,当从大球体中挖去一半径为的小球体后(空腔的表面与大球体表面相切),剩下部分对质点的万有引力为F2,求F1F2。,【解析】实心大球体对质点m的万有引力F1,可以看成挖去的小球体对质点m的万有引力F和剩余部分对质点m的万有引力F2之和,即F

18、1=F2+F。根据万有引力定律,实心大球体对质点m的万有引力F1=挖去的小球体的质量m0=,挖去的小球体对质点m的万有引力大球体剩余部分对质点m的万有引力F2为F2=F1-F=,则答案:97,【方法技巧】挖补法求万有引力(1)找到原来物体所受的万有引力、挖去部分所受的万有引力与剩余部分所受的万有引力之间的联系。(2)所挖去的部分为规则球体,剩余部分不再为球体时适合应用挖补法,若所挖去部分不是规则球体,则不适合应用挖补法。,【类题训练】假设将质量为m的铅球放在地心处,在地球内部的A处挖去质量为m的部分,如图所示,求铅球受到的万有引力大小、方向。,【解析】假设地球是完整的,将一质量为m的铅球放在地

19、球的球心处,地球各部分都对铅球有万有引力,铅球各个方向受到的引力都平衡抵消,其合力为零,把地球看成由两部分组成,在地球内部的A处挖去质量为m的部分和剩余部分,这两部分对铅球的作用力为一对平衡力,大小相等、方向相反,作用在同一条直线上。挖去部分对铅球的万有引力为F=方向向右。,所以此时地球对铅球的引力大小也为方向向左。答案:方向向左。,【补偿训练】如图所示,一个质量为M的匀质实心球,半径为R,如果从球上挖去一个直径为R的球,放在相距为d的地方。求挖去部分与剩余部分间的万有引力。,【解析】根据m=R3知,挖去部分的小球是整个实心球质量的,挖去部分的质量m=M。没挖去前,对小球的引力F=,挖去部分对小球的引力则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为F=F-F=答案:,