2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义:第九章 磁场 第2讲 Word版含答案.docx
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1、第2讲磁场对运动电荷的作用考试标准知识内容考试要求说明运动电荷在磁场中受到的力c1.不要求计算电荷运动方向与磁场方向不垂直情况下的洛伦兹力2.不要求推导洛伦兹力公式.带电粒子在匀强磁场中的运动d一、运动电荷在磁场中受到的力1洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则:掌心磁感线从掌心进入;四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点:FB,Fv,即F垂直于B和v决定的平面3洛伦兹力的大小(1)vB时,洛伦兹力F0.(0或180)(2)vB时,洛伦兹力FqvB.(90)(3)v0时,洛伦兹力F0.自测1(多选)关于洛伦兹力方向的判定
2、,以下说法正确的是()A用左手定则判定洛伦兹力方向时,“四指指向”与电荷运动方向相同B用左手定则判定洛伦兹力方向时,“四指指向”与电荷定向运动形成的等效电流方向相同C正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向即是该处磁场方向D若将在磁场中的运动电荷q换为q且速度方向反向,则洛伦兹力方向不变答案BD自测2下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()答案B二、带电粒子在匀强磁场中的运动1洛伦兹力的特点:洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功2粒子的运动性质:(1)若v0B,则粒子不受洛伦兹力,在磁场中做匀速直线运动(2)若v0B,则带电粒子
3、在匀强磁场中做匀速圆周运动3半径和周期公式:(1)由qvBm,得r.(2)由v,得T.自测3甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子(重力及粒子之间的相互作用力不计),分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场中,且v甲v乙,则甲、乙两个粒子的运动轨迹正确的是()答案A命题点一对洛伦兹力的理解1洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用(4)洛伦兹力一定不做功2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力(2)安培力可
4、以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功例1如图1所示,一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成,两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接,BA、BC关于竖直线BD对称且BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,P是BC的中点,一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动,C点为小球在BD右侧运动的最高点,则下列说法正确的是()图1AC点与A点不在同一水平线上B小球向右或向左滑过B点时,对轨道压力相等C小球向上或向下滑过P点时,其所受洛伦兹力相同D小球从A到B的时间是从C到P时间的倍答案D解析小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用,因洛伦兹力不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不
5、做功,即只有重力做功,满足机械能守恒,因此C点与A点等高,在同一水平线上,选项A错误;小球向右或向左滑过B点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,小球对轨道的压力不等,选项B错误;同理小球向上或向下滑过P点时,洛伦兹力也等大反向,选项C错误;因洛伦兹力始终垂直于斜面,小球在AB段和BC段(设两斜面与水平面的夹角均为)的加速度均由重力沿斜面的分力产生,大小为gsin ,由xat2得小球从A到B的时间是从C到P时间的倍,选项D正确变式1如图2所示是电子射线管示意图接通电源后,电子射线由阴极沿x轴正方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,下列措施可采用的是()图2A
6、加一磁场,磁场方向沿z轴负方向B加一磁场,磁场方向沿y轴正方向C加一磁场,磁场方向沿x轴正方向D加一磁场,磁场方向沿y轴负方向答案B变式2如图3所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时,速度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场,则滑到底端时()图3Av变大 Bv变小Cv不变 D不能确定v的变化答案B解析由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用,故物体对斜面的正压力增大,斜面对物体的滑动摩擦力增大,物体克服摩擦力做功增大,所以物体滑到底端时v变小,B正确命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析思路模型1直线边界磁场直线边界,粒子进出磁场
7、具有对称性(如图4所示)图4图a中t图b中t(1)T(1)图c中tT例2(多选)如图5所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,速度相同的两带电粒子A、B从O点射入磁场中,速度与磁场边界的夹角为(60),已知A粒子带负电,B粒子带正电,且A、B粒子的质量之比为14,带电荷量之比为12,不计粒子重力,下列说法中正确的是()图5AA、B粒子的轨道半径之比为21BA、B粒子回到边界时,速度大小、方向都相同CA、B粒子回到边界时的位置离O点的距离之比为21DA、B粒子在磁场中运动的时间相同答案BD解析由洛伦兹力提供向心力,有qBvm,故r,所以,所以选项A错误;据左手定则,A、B粒子的电性相反,偏转方向
8、相反,由于洛伦兹力不做功,所以速度大小不变,根据粒子做圆周运动的对称性,A、B粒子回到边界时的速度方向都是与边界成60角斜向右下,所以B选项正确;由几何关系能求得粒子回到边界时到出发点的距离d2rsin ,所以,选项C错误;由运动学公式,粒子运动的时间分别为tA,tB,所以,所以选项D正确模型2平行边界磁场平行边界存在临界条件(如图6所示)图6图a中t1,t2图b中t图c中t(1)T(1)图d中tT例3(2015浙江9月选考样题23)某科研小组设计了一个粒子探测装置如图7甲所示,一个截面半径为R的圆筒(筒长大于2R)水平固定放置,筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场,磁感应强度大小为B.图乙
9、为圆筒的入射截面,图丙为竖直方向过筒轴的切面质量为m,电荷量为q的正离子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒内圆筒内壁布满探测器,可记录粒子到达筒壁的位置筒壁上的P点和Q点与入射面的距离分别为R和2R.(离子碰到探测器即被吸收,忽略离子间的相互作用)图7(1)离子从O点垂直射入,偏转后到达P点,求该离子的入射速度v0的大小;(2)离子从OC线上垂直射入,求位于Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围;(3)若离子以第(2)问求得范围内的速度垂直入射,从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置,画出此入射区域的形状并求其面积答案(1)(2)v(3)见解析图解析(1)离子运
10、动的半径为RqBv0m,v0(2)如图,离子以v1从C点入射时,才能到达Q点,偏转半径为R12RqBv1mv1从O点入射时,设半径为R2,根据题意得(R2R)2(2R)2R22,解得R2RqBv2mv2所以v(3)当离子以的速度在偏离竖直线CO入射时,入射点与正下方筒壁的距离仍然为R.所以特定入射区域为图中阴影部分由几何关系得AO1B120,O1AO1BO1O2RR2RR2,S总2().模型3圆形边界磁场沿径向射入圆形边界匀强磁场必沿径向射出,运动具有对称性(如图8所示)图8rtT90例4空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面一质量为m、电荷量为q(q0)的粒
11、子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为()A. B. C. D.答案A解析若磁场方向垂直于横截面向外(未画出),带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由几何关系知rR.根据洛伦兹力提供向心力得:qv0Bm,解得B.若磁场方向垂直于横截面向里可得到同样的结果,选项A正确模型4三角形边界磁场例5如图9所示,在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60,若要使粒子能从AC边
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