2019物理同步大讲堂人教必修二精练：课时提升作业 十 6.4 万有引力理论的成就 Word版含解析.doc

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1、 ,课时提升作业 十万有引力理论的成就(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分)1.所有绕太阳运转的行星,其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即=k,那么k的大小决定于()A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星质量及行星的速率有关【解析】选B。由=mr()2得k=,所以k的大小只与恒星质量有关,B正确。2. (2016四川高考)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km

2、;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为世纪金榜导学号35684153()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)同步卫星与地球具有相同的角速度和周期。(2)放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的,要区别对待,不能混淆。【解析】选D。东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同,根据a=2r可知,a2a3;根据G=ma可知a1a2;

3、故选D。3.人造卫星离地球表面距离等于地球半径R,卫星以速度v沿圆轨道运动,设地面上的重力加速度为g,则()A.v=B.v=C.v=D.v=【解析】选D。人造卫星的轨道半径为2R,所以G=m,又因为mg=G,联立可得:v=,选项D正确。4.(多选)最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星,并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有()A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比【解

4、析】选A、D。由M=知,恒星质量与太阳质量之比M星M日=,A正确。由于不知道太阳或恒星的体积,没法求出恒星密度与太阳密度之比,B错;行星运行速度与地球公转速度之比v星v日=100rr=,D对。【补偿训练】(多选)在万有引力常量G已知的情况下,已知下列哪些数据,可以计算出地球质量()A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C.月球绕地球运行的周期及地球半径D.若不考虑地球自转,已知地球半径和地球表面的重力加速度【解析】选B、D。已知地球绕太阳运动的情况只能求太阳的质量,A错误。由G=m和T=得M=,B正确。已知月球绕地球运行的周期及轨道半径才能求地

5、球的质量,C错误。由mg=G得M=,D正确。5.(多选)某探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G。仅利用以上数据,可以计算出()A.火星的质量B.探测器的质量C.火星对探测器的引力D.火星表面的重力加速度【解析】选A、D。设火星、探测器的质量分别为M、m,火星的半径为R,则G=m(R+h1),G=m(R+h2)。联立以上两式可以求得火星的质量和半径,A对;探测器的质量m被约去,故不能将它求出,B、C错;火星表面的重力加速度表达式为g=,从以上两式解出M、R代入该表达式就可以求出火星表面的

6、重力加速度,D对。【补偿训练】地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,可以估算出地球的平均密度为()A.B.C.D.【解析】选B。由=mg及=得密度=,故B正确。6.(多选)宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,若已知它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2,那么,这双星系统中两颗恒星的质量关系是()A.这两颗恒星的质量必定相等B.这两颗恒星的质量之和为C.这两颗恒星的质量之比为m1m2=R2R1D.其中必有一颗恒星的质量为【解析】选B、C、D。两星有共同的周期T,由牛顿

7、第二定律得G=m1R1=m2R2,所以两星的质量之比m1m2=R2R1,C正确;由上式可得m1=,m2=,D正确,A错误;m1+m2=,B正确。7.(2016全国卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯,目前,地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为()世纪金榜导学号35684154A.1hB.4hC.8hD.16h【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)同步卫星的周期等于地球的自转周期。(2)地球自转周期最小时,三个同步卫星离地球最近,每个卫星覆盖赤道的。【解析】选

8、B。设地球的半径为R,周期T=24h,地球自转周期最小时,三颗同步卫星的位置如图所示,所以此时同步卫星的半径r1=2R,由G=m,可得T1=T4h,故A、C、D错误,B正确。8.(2017济宁高一检测)“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等。以下判断正确的是()A.两颗卫星的线速度一定相等B.天体A、B的质量一定不相等C.天体A、B表面的重力加速度一定不相等D.天体A、B的密度一定相等【解析】选D。根据题意,已知两卫星运行周期相等,由G=mR和M=V=R3,得=,即两天体的密度相等,选项D正确;卫星环绕

9、速度v=,由于两天体半径关系不知道,则线速度大小关系无法确定,故选项A错误;天体质量M=,可知两天体质量大小关系也无法确定,故选项B错误;由g=R可知,两天体表面重力加速度大小关系无法确定,故选项C错误。二、计算题(本题共2小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(22分)已知太阳光从太阳射到地球需时间t,光速为c,地球公转轨道可近似看成圆轨道,公转周期为T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试计算:世纪金榜导学号35684155(1)太阳的质量。(2)地球的质量。【解析】(1)设太阳的质量为M,地球的质量为m,因为太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做匀

10、速圆周运动的向心力,有G=m2r=mr,解得M=(2)地球半径为R,则地面上质量为m的物体的重力近似等于物体与地球的万有引力,故有:F引=mg,即:=mg,m=。答案:(1)(2)10.(22分)2017年,我国自主研制的首颗高通量卫星“中星16”发射升空。高通量卫星作为新一代通信卫星,具有带宽大、速率高等独特优点。设“中星16”轨道的离地高度为h,地球半径为R,地面重力加速度为g,求“中星16”在时间t内,绕地球运转多少圈?世纪金榜导学号35684156【解析】在地球表面mg=在轨道上=m(R+h)所以T=2=2故n=答案:【能力挑战区】1.(多选)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一

11、颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”。已知地球的半径为R,引力常量为G,假设这颗卫星在距地球表面高度为h(hR)的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T,则下列说法中正确的是()世纪金榜导学号35684157A.该卫星正常运行时一定处于赤道正上方B.该卫星一昼夜围绕地球运动一周C.该卫星运行时的向心加速度为D.地球质量为【解析】选C、D。该卫星不是地球的同步卫星,不一定在赤道正上方,选项A、B错误;卫星运行时的向心加速度为an=r=,选项C正确;由G=m,故M=,选项D正确。2.某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,已知该星球的半径为R,若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体,则该人造星体的速度大小为多少?【解析】星球表面的重力加速度:g=人造星体靠近该星球运转时:mg=G=m(M:星球质量,m:人造星体质量)所以v=答案: