山东省专用2018_2019学年高中物理第四章电磁感应第5节电磁感应现象的两类情况讲义含解析新人教版选修3_.doc

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1、第5节电磁感应现象的两类情况1磁场变化时在空间激发出电场，叫做感生电场，此时磁场中的闭合导体回路中会产生感应电流，回路中感生电场对自由电荷的作用即为电源内部非静电力对自由电荷的作用。2由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势，感生电场的方向可根据楞次定律来判定。3导体切割磁感线时会产生动生电动势，此时导体相当于电源，电源内部的非静电力与洛伦兹力有关。一、电磁感应现象中的感生电场1感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫做感生电场。2感生电动势由感生电场产生的感应电动势。3感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。4感生电场的方

2、向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律用安培定则判断。二、电磁感应现象中的洛伦兹力1动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。2动生电动势中的非静电力自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。3动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。1自主思考判一判(1)感生电场线是闭合的。()(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件。()(3)感生电场是产生感生电动势的原因。()(4)感生电动势中的非静电力与电场力有关。()(5)动生电动势中的非静电力与电场力有关。()(6)感生电动势与动生电动

3、势一样都是由于磁场变化产生的。()2合作探究议一议(1)电磁感应现象中的感生电场与电荷周围的静电场从产生机理上看有什么区别？提示：电磁感应现象中的感生电场是由变化的磁场激发产生的，静电场是由电荷激发产生的。(2)静电场和感生电场中的电场线都是闭合曲线吗？提示：静电场中的电场线不闭合，感生电场中的电场线为闭合曲线。(3)产生动生电动势时，洛伦兹力对导体棒中的自由电荷是否做功？提示：不做功，导体棒切割磁感线时，棒中的自由电荷的运动方向始终与洛伦兹力垂直，洛伦兹力对自由电荷不做功。对感生电场的理解1感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。2感生电场的方向可由楞次定律判断。如图所示，当磁场增强时，产生

4、的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。3感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。1.某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A沿AB方向磁场在迅速减弱B沿AB方向磁场在迅速增强C沿BA方向磁场恒定不变D沿BA方向磁场在迅速减弱解析：选A感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A有可能。2多选下列说法中正确的是()A感生

5、电场由变化的磁场产生B恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：选AC磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确，B、D项错误。3.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A不变B增加C减少 D以上情况都可能解析：选B当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，动能增大。故B正确。感生电动势和动生电动势的相关计算感生电动势与动

6、生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体产生的原因磁场变化产生电动势，是由于磁场变化而产生的，所以BS导体运动产生电动势，是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以BS方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由En计算通常由EBlvsin 计算，也可由En计算典例如图甲所示，有一面积为S100 cm2金属环，电阻为R0.1 ，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面

7、向里，在t1至t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？思路点拨解析由楞次定律可以判断金属环中感应电流的方向为逆时针方向。由题图可知：磁感应强度的变化率为，线圈中的磁通量的变化率：SS，金属环中形成的感应电流，通过金属环的电荷量：qt，由以上各式解得：q C0.01 C。答案逆时针方向0.01 C感应电荷量的计算式为qttt，可见q仅由电路中电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关。若线圈匝数为n，则感应电荷量qttnt。 1.如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下。从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时

8、施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F()A方向向右，且为恒力 B方向向右，且为变力C方向向左，且为变力 D方向向左，且为恒力解析：选C由EnS可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安BIL，I可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力FF安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正确。2.如图所示，导体棒CD放在光滑水平金属导轨上，已知匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，方向垂直纸面向里，导体棒长度与导轨宽度恰相等，L20 cm，导体棒的电阻r10 ，外接电阻R30 。不计金属导轨的电阻。当用水平拉力F拉

9、着CD棒以10 m/s的速度向右匀速运动时，求：(1)流经CD棒的电流大小及方向。(2)要维持导体棒匀速运动所需的水平外力多大？解析：(1)由EBLv，代入数据得E0.8 V，则I A0.02 A，由右手定则可知，感应电流方向流经CD时为DC。(2)当水平外力与导体棒所受安培力大小相等时，棒匀速运动，所以FBIL0.40.020.2 N1.6103 N，则所需的水平外力为1.6103 N。答案：(1)0.02 A方向DC(2)1.6103 N电磁感应现象中的能量转化与守恒电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转

10、化为电阻的内能。(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。典例如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻。一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的

11、焦耳热之比Q1Q221。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF。思路点拨(1)计算感应电荷量时应利用电流的平均值。(2)因电路中电流是变化的，求焦耳热时应利用功能关系计算。解析(1)金属棒在做匀加速运动过程中，回路的磁通量变化量为：Blx由法拉第电磁感应定律得，回路中的平均感应电动势为：由闭合电路欧姆定律得，回路中的平均电流为：则通过电阻R的电荷量为：qt由以上各式联立，代入数据解得：q4.5 C。(2)设撤去外力时棒的速度为v，则由运动学公式

12、得：v22ax由动能定理得，棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为：W0mv2由功能关系知，撤去外力后回路中产生的焦耳热为：Q2W联立式，代入数据得：Q21.8 J。(3)因为撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为：Q1Q221所以Q13.6 J由功能关系可知，在棒运动的整个过程中：WFQ1Q2联立式得：WF5.4 J。答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般步骤(1)分析回路，分清电源和外电路。在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确

13、有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解。 1.多选如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1v0，第二次拉出时速度为v22v0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是()A线圈中感应电流之比是12B线圈中产生的热量之比是21C沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为12D流过任一横截面感应电荷量之比为11解析：选BC线框在

14、拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势EBlv，线框中的感应电流I，所以I1I2v1v212；线框中产生的电热QI2Rt2R，所以Q1Q2v1v212；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率PFvBIlv，所以P1P2v12v2214；流过线圈任一横截面的电荷量为qIt，所以q1q211。2如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R3 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m0.1 kg、电阻r1 的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图像如图乙所示(取g

15、10 m/s2)。求：(1)磁感应强度B的大小；(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R上产生的热量。解析：(1)由题图知，杆自由下落0.1 s后进入磁场，并在磁场中以v1.0 m/s做匀速运动。产生的电动势EBLv杆中的电流I杆所受安培力F安BIL由平衡条件得mgF安代入数据解得B2 T。(2)电阻R上产生的热量QI2RtRt0.075 J。答案：(1)2 T(2)0.075 J1下列说法中正确的是()A动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的B因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C动生电动势的方向可以由右手定则来判定D导体棒切割磁感线产生感应电

16、流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：选C动生电动势是洛伦兹力沿导体方向的分力做功引起的，但洛伦兹力对自由电荷所做的总功仍为零，选项A、B错误；动生电动势是由于导体切割磁感线产生的，可由右手定则判定方向，C正确；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等方向相反，做变速运动时不成立，故D错误。2多选如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是()A在03 s内导线圈中产生的感应电流方向不变B在t2.5 s时导线圈产

17、生的感应电动势为1 VC在02 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD在t1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W解析：选CD在02 s内，磁感应强度变化率为1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1nS1000.121 V1 V；在23 s内，磁感应强度变化率为2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2nS1000.122 V2 V。在02 s内穿过线圈的磁通量增加，在23 s内穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知在03 s内线圈中产生的感应电流方向发生了变化，选项A错误。在t2.5 s时，产生的感应电动势为E22 V，选项B错误。在02 s内，感应电流I

18、10 A，通过导线横截面的电荷量为qIt20 C，选项C正确。在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率PI2R1020.1 W10 W，选项D正确。3.多选如图所示，导体棒AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过。下列说法中正确的是()A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：选AB动生电动势是由于导体运动而产生的，选项A正确；动生电动势中，非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力，而感生电动势是由感生电场产生的，选项B正确，C、D错误。4.如图所示，空间某

19、区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于a、b之间的距离。若线圈下边刚通过b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()AFdFcFbBFcFdFbFdDFcFbvb，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小为FBIlBl，因为vdvb，所以FdFbFc，选项D正确。5.水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触

20、良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变解析：选C磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即FfF安BIL，故当B增加时，摩擦力增大，选项C正确。6.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为Wa、Wb，则

21、WaWb为()A14B12C11 D不能确定解析：选A根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热WaQaWbQb由电阻定律知，Rb2Ra，故WaWb14。7.多选如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下()A速度越大时，拉力做功越多B线圈边长L1越大时，拉力做功越多C线圈边长L2越大时，拉力做功越多D线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：选ABC用力F匀速拉出线圈过程所做的功为WFL2，又FF安IBL1，I，所以W，可知A、B、C正确，D错误。8.如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间

22、距为l0.5 m，左端通过导线与阻值R3 的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL6 的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有竖直向上、磁感应强度B0.2 T的匀强磁场。一根阻值r0.5 、质量m0.2 kg的金属棒在恒力F2 N的作用下由静止开始从MN位置沿导轨向右运动，经过t1 s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时，(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力。解析：(1)01 s棒只受拉力，由牛顿第二定律Fma，可得金属棒进入磁场前的加速度a m/s210 m/s2，设其刚要进入磁场时速度为v，则vat10 m/s。金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E

23、Blv0.20.510 V1 V。(2)小灯泡与电阻R并联，R并 2 ，通过金属棒的电流大小I A0.4 A，小灯泡两端的电压UEIr1 V0.40.5 V0.8 V，金属棒受到的安培力大小F安BIl0.20.40.5 N0.04 N，由左手定则可判断安培力方向水平向左。答案：(1)1 V(2)0.8 V0.04 N，方向水平向左9.如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中，有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。已知ABBCl，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中()A线框A、

24、B两点间的电压不变B通过线框截面的电荷量为C线框所受外力的最大值为D线框的热功率与时间成正比解析：选B线框匀速向右运动时，切割磁感线的有效长度均匀增加，电动势EBlv与时间成正比，所以A、B间的电压发生变化，故选项A错误。热功率P，与时间的二次方成正比，故选项D错误。电荷量q，故选项B正确。外力最大值出现在电流最大时，Im，FmBIml，故选项C错误。10.(2016全国卷)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀

25、强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得maFmg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为EBlv联立式可得EBlt0。(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为fBlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得Fmg

26、f0联立式得R。答案：(1)Blt0(2)11.如图所示，两根相距l0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R0.15 的电阻相连。导轨间x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5 T/m，x0处磁场的磁感应强度B00.5 T。一根质量m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0处以初速度v02 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：(1)回路中的电流；(2)金属棒在x2 m处的速度；(3)金属棒从x0运动到x2 m过程中安培力做功的大小。解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电

27、流不变，在x0处有EB0lv00.4 V，I2 A。(2)由题意，磁感应强度BB0kx考虑到电流恒定，在x2 m处，有得v m/s。(3)导体棒受到的安培力FBIl(B0kx)Il0.4(1x)安培力随位置线性变化，则安培力做功WFB0(B0kx)Ilx代入数据得WF1.6 J。答案：(1)2 A(2) m/s(3)1.6 J电磁感应中的电路和图像问题1多选一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图所示。现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电

28、动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则()AE1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BE1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向CE1E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向DE3E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向解析：选BCbc段与cd段磁感应强度的变化率相等，大于Oa的磁感应强度变化率。E1E2，由楞次定律及安培定则可以判断B、C正确。2.多选如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是L，电阻都是R，其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列判

29、断结果正确的是()AU1BLvBU22U1CU30 DU1U2U3解析：选AB当ab进入磁场时，I，则U1EIRBLv。当cd也进入磁场时，I，U2EIBLv。三边都进入磁场时，U3BLv，故选项A、B正确。3.在xOy平面内有一条抛物线形金属导轨，导轨的抛物线方程为y24x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示，则下列选项中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图像是()解析：选B金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此xvt，则金属棒ab在回路中的有效长度L2y44

30、，由法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势EBLv4B，即E2t，选项B正确。4一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的it图中正确的是()解析：选A在01 s内，磁感应强度B均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，B、C错误；在45 s内，磁感应强度B不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，D错误，A正确。5多选有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场

31、区域，如图甲所示，现让一个金属线框沿ab方向在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的it图像如图乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的()解析：选BC导体切割磁感线产生的感应电动势EBLv，设线框总电阻是R，则感应电流I，由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后恒定，最后均匀减小，由于B、v、R是定值，则导体的有效长度L应先均匀变长，后恒定，最后均匀减小。A图中闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，且L不随时间均匀变化，不符合题意，故A错误；B图中六边形线框进入磁场时，有效长度L先均匀增大，后恒定，最后均匀减小，符合题意，故B正

32、确；C图中梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，符合题意，故C正确；D图中三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增大，后均匀减小，不符合题意，故D错误。6粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是()解析：选B将线框等效成直流电路，设线框的边长为l，线框每条边的电阻为r，A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示。四种情况中产生的电动势E相同。Uab甲rrBlv，Uab乙3

33、r3rBlv，Uab丙rBlv，Uab丁rBlv。故Uab乙中ab两点间电势差最大，B选项正确。7.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场作用力()解析：选A根据法拉第电磁感应定律得ES，又根据楞次定律可得，当导体环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线abcd中的电流正在减小，由I可知，正在减小，即Bt图像上各点切线的斜率随时间减小，应选A。8如图，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，

34、三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为121，导线的电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中的感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中的感应电流为3I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中的感应电流为()A0 B4IC6ID7I解析：选C因为R1R2R3121，可以设R1R，R22R，R3R。由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，设此时感应电动势为E1，由闭合电路欧姆定律可得E13IR。当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，由闭合电路欧姆定律可得E23I3R9IR。当S1、S3闭合，S2断开时，

35、电阻R1与R3组成闭合回路，此时感应电动势EE1E212IR，则此时的电流I6I，故选项C正确，A、B、D错误。9.多选如图所示，M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻R，金属杆ab垂直导轨放置，杆和导轨的电阻不计，且杆与导轨间无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与杆垂直的水平方向的恒力F，使杆从静止开始运动。在运动过程中，杆的速度大小为v，R上消耗的总能量为E，则下列关于v、E随时间变化的图像可能正确的是()解析：选AD对金属杆ab施加一个与杆垂直的水平方向的恒力F，使杆从静止开始运动。由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到随速度增大而增

36、大的安培力作用，所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，当安培力增大到等于水平方向的恒力F时，金属杆做匀速直线运动，故A正确，B错误。由功能关系知，水平方向的恒力F做的功，开始时一部分使金属杆动能增大，另一部分转化为电能，被电阻R消耗掉；当金属杆匀速运动后，水平方向的恒力F做的功等于R上消耗的能量；因此R上消耗的总能量E随时间变化的图像可能正确的是D。10.多选半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开

37、始，杆的位置由确定，如图所示。则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受到的安培力大小为D时，杆受到的安培力大小为解析：选AD根据法拉第电磁感应定律可得EBlv，其中l为有效长度，当0时，l2a，则E2Bav；当时，la，则EBav，故选项A正确，B错误；根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得FBIl，根据闭合电路欧姆定律可得I，当0时，l2a，E2Bav，rR(2)aR0，解得F；当时，la，EBav，rRaR0，解得F，故选项C错误，D正确。11.如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和b

38、c的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动。滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大，方向如何？解析：设MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图所示，由几何关系可知MP的长度为，MP中的感应电动势EBlv，MP段的电阻rR。MacP和MbP两支路的并联电阻为r并RR由闭合电路欧姆定律得PM中的电流Iac中的电流IacI解得Iac根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向为由a流向c。答

39、案：a流向c12.在磁感应强度为B0.4 T的匀强磁场中，放一个半径为r050 cm的圆形导轨，上面搁有通过圆形导轨中心且互相垂直的两根导体棒，一起以角速度103 rad/s逆时针匀速转动。圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R00.8 ，外接电阻R3.9 ，如图所示，圆形导轨的电阻不计，求：(1)每半根导体棒产生的感应电动势；(2)当开关S断开和接通时两电表的示数分别是多少？解析：(1)每半根导体棒产生的感应电动势为：E1BlBr020.40.52103 V50 V。(2)两根导体棒一起转动时，每半根导体棒产生的感应电动势大小相同，相当于四个电动势和内阻都相同的

40、电池并联，E总E150 V，r0.1 。当开关S断开时，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V。当开关S接通时，全电路总电阻RrR(0.13.9)4 。由闭合电路欧姆定律得：I A12.5 A，即电流表示数为12.5 A。此时电压表示数为电路路端电压：UIR12.53.9 V48.75 V。答案：(1)50 V(2)开关断开时电流表示数为零，电压表示数为50 V；开关接通时电流表示数为12.5 A，电压表示数为48.75 V。 电磁感应中的动力学和能量问题1如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁

41、场的竖直边界。若不计空气阻力，则()A圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度B在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D圆环最终将静止在平衡位置解析：选B如题图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失，因此圆环从1位置释放后不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少，圆环摆动的振幅越来越小，当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂

42、直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环最终将在A、B间来回摆动。B正确。2.多选如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，杆与轨道电阻不计，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B变大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大解析：选BC金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势EBlv，在闭合电路中形成电流I，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受

43、安培力F作用，FBIl，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，故选项B、C正确。3.如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是()A大于环重力mg，并逐渐减小B始终等于环重力mgC小于环重力mg，并保持恒定D大于环重力mg，并保持恒定解析：选A根据楞次定律知圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡

44、有FTmgF，得FTmg，FBIL，根据法拉第电磁感应定律IS可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，推知F减小，则由FTmgF知FT减小。选项A正确。4.如图所示，abcd区域中存在一个垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B，bc边距地面高度为，正方形绝缘线圈MNPQ竖直放置，质量为m，边长为L，总电阻为R，PQ边与地面动摩擦因数为，在水平恒力F的作用下向右做直线运动通过磁场区域，下列说法正确的是()A线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QMNPB线圈MN边完全处于磁场中运动时，MQ两点间电势差为0C线圈进入磁场的过程中通过线圈导线某截面的电荷量为D线圈进入磁场过程中若Fmg，则线圈将以速度