全国中考数学压轴题三.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年全国中考数学压轴题精选精析（三）27. （ 08 山东滨州） 23、（1）探究新知：如图1，已知 ABC与 ABD的面积相等，试判定 AB与 CD的位置关系，并说明理由.CDAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）结论应用：如图2，点 M、N在反比例函数y= k kx0 的图象上，过点M 作 ME可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 轴，过点N 作 NF x 轴，垂足分别为E， F.试应用（ 1）中得到的结论证明：MNEF.yEMNOFx如中的其他条件不变，只

2、转变点M，N 的位置如图3 所示， 请判定 MN与 E 是否平行 .yMOxN（ 08 山东滨州23 题解析） 23（ 1）证明：分别过点C、D 作 CGAB、DHAB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂足为 G、H，就CGADHB900.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CG PDHQ VABC 与V ABD的面积相等CG=DH四边形 CGHD为平行四边形 ABPCD.（ 2）证明：连结MF， NE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 M的坐标为 x1 , y1 ，点 N 的坐标为 x2 , y2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

3、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 M， N在反比例函数ykk f x0的图象上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 y1k ， x2 y2kQ MEy轴， NFx轴 OE=y1 ,OFx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SV EFM11x1 y1k22可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SVEFN11x2 y2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SV EFM22SV EFN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 1）中的结论可知：MN EF。 MN EF。31（ 08 山东临沂） 26（本小题满分13 分）如图，已知抛物线与x 轴交于 A （ 1， 0）、B（ 3，0）两点，与y 轴交于点C（ 0， 3）。求抛物线的解析式。设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在y点 P，使得 PDC 是等腰三角形？如存在，求出符合条件的点PD的坐标 ;如不存在，请说明理由;CM如点M 是抛物线上一点，以

5、B、C、D 、M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M 的坐标。P（ 08 山东临沂26 题解析） 26抛物线与y 轴交于点C（ 0，3），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设抛物线解析式为yax2bx3 a01 分AOBx第 26 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意，得ab30,a1,，解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9a3b30,b2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的解析式为yx 22 x32 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在。3 分可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 yx2 x3 得， D 点坐标为（ 1， 4），对称轴为x1。4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如以 CD 为底边，就PD PC，设 P 点坐标为 x,y ，依据勾股定理，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 x23y 2x1

7、 24y 2 ，即 y 4 x 。5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 P 点x,y 在抛物线上，4xx22x3 ，即 x 23x106 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结353535可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x，1 ，应舍去。x。7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 y4x255，即点 P 坐标为2235 , 5522。8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如以 CD 为一腰，由于点P 在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P 与 点 C关

8、于直线x 1 对称，此时点P 坐标为（ 2， 3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符合条件的点P 坐标为35 , 5522或（ 2，3）。9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 B （3， 0），C（ 0，3）， D（ 1， 4），依据勾股定理,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 CB 32 ,CD 2 ,BD 25 ,10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CB2CD 2BD 220 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BCD 90 ,11 分设对称轴交x 轴

9、于点 E，过 C 作 CM DE，交抛物线于点M ，垂足为F，在 Rt DCF 中，CF DF 1, CDF 45 ,由抛物线对称性可知，CDM 2 45 90 ,点坐标 M 为（ 2， 3），DM BC,四边形 BCDM为直角梯形 ,12 分y由 BCD 90及题意可知，D以 BC 为一底时， 顶点 M 在抛物线上的直角梯形只有上述一种情形;CM以 CD 为一底或以BD 为一底，且顶点M 在抛物线上的直角梯形均F不存在。P综上所述，符合条件的点M 的坐标为（ 2， 3）。13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34（ 08 山东威海） 24. （ 11 分）如图，点 A（ m

10、， m 1）， B（m 3，AOEBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 1）都在反比例函数yk 的图象上xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 m， k 的值。A（ 2）假如 M为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点，以点 A， B， M， N 为顶点的四边形是平行四边形，B试求直线MN的函数表达式（ 3）选做题 ：在平面直角坐标系中，点P 的坐标Ox为（ 5， 0），点 Q的坐标为（ 0， 3），把线段 PQ向右平 移 4 个单位，然后再向上平移2 个单位，得到线段P1Q1，就点 P1 的坐标为，点Q

11、1 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y（08 山东威海24 题解析） 24（本小题满分11 分）A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）由题意可知，m m1m3 m1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解，得m33 分N1B A（ 3， 4）， B（ 6， 2）。 k 4 3=124 分M 2O（

12、 2）存在两种情形，如图：N2当 M点在 x 轴的正半轴上，N点在y 轴的正半轴M 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上时，设M1 点坐标为（ x1， 0）， N1 点坐标为（ 0， y1）四边形 AN1M1B 为平行四边形， 线段 N1M1 可看作由线段AB向左平移3 个单位，再向下平移2 个单位得到的（也可看作向下平移2 个单位，再向左平移3 个单位得到的） 由（ 1）知 A 点坐标为（ 3， 4）， B 点坐标为（ 6， 2）， N1 点坐标为（ 0， 4 2），即 N1（ 0， 2）。5 分M1 点坐标为（ 6 3， 0），即 M1（ 3， 0）6 分可编辑资料 - -

13、 - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 M1N1 的函数表达式为yk1x2 ，把 x 3， y0 代入，解得k123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 M1N1 的函数表达式为y2 x2 8 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 M点在 x 轴的负半轴上，N点在 y 轴的负半轴上时，设M2 点坐标为（ x2， 0），N2 点坐标为（ 0， y2） AB N1M1， AB M2N2， AB N1M1，AB M2N2， N1 M1 M2N2， N1M1 M2N2 线段 M2N2 与线段 N1M1 关于原点O成中心对称 M2 点坐标为（ -3 ， 0），N2 点坐标

14、为（ 0， -2 ）9 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 M2N2 的函数表达式为直线 M2N2 的函数表达式为yk 2 xy2 x32 ，把 x -3 ， y 0 代入，解得k2，32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，直线MN的函数表达式为y2 x2 或 y 32 x2 11 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）选做题： （9， 2），（4， 5）2 分38（ 08 山东枣庄） 25 此题满分1分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把一副三角板如图甲放置，其中 ACB DEC90o ， A45o ， D30

15、o ，斜边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB6cm， DC7cm 把三角板DCE绕点 C顺时针旋转15得到 D1CE1（如图乙）这时AB与 CD1 相交于点 O ，与 D1E1 相交于点F（ 1）求 OFE1 的度数。（ 2）求线段AD1 的长。（ 3）如把三角形D1CE1 围着点 C 顺时针再旋转30得 D2CE2，这时点 B 在 D2CE2 的内部、外部、仍是边上？说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DD1AAO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CEB（甲）FCB（乙）E1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（08 山东枣庄25 题解析） 25 此题满分10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）如下列图，315o ，oE190 ，AD15O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1275o 1 分4F1C32B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又QBoOFE 145o ，B145o75oE1120o 3 分可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）QOFE1120 ， D1FO=60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QCD1 E130o ，490o 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又Q ACBC ， AB6，OAOB3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QACB90o ， CO1 AB163 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - -

18、- 欢迎下载精品名师归纳总结又Q CD17 ，OD1CD1OC734 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt AD O 中， ADOA2OD 232425 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111o（ 3）点 B 在 D2CE2 内部7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结理由如下：设BC （或延长线）交D 2E2 于点 P，就PCE21530o45o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt PCE2中， CP2CE272，9 分

19、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q CB3272，即 CBCP ，点 B 在 D2CE2902内部10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46.（ 08 四川凉山） 25（ 9 分）如图， 在 ABC 中ACBo ， D 是 AB 的中点， 以 DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为直径的e O 交 ABC 的三边，交点分别是G，F，E 点 GE， CD的交点为M ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ME46 ，MD : CO2:5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求证：GEFA 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求e O 的直径 CD 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如

21、cosB0.6 ，以 C 为坐标原点，CA，CB 所在的直线分别为X 轴和 Y 轴，建立平面直角坐标系，求直线AB 的函数表达式BGFDMO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 08 四川凉山25 题解析） 25（ 9 分）90（1）连接 DFCEA第 25 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q CD是圆直径，CFDo ，即 DFBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QACB90o ，DF AC 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BD

22、FA Q 在 e O 中BDFGEF ，GEFA 2 分（2） Q D 是 Rt ABC 斜边 AB 的中点，DCDA ，DCAA，又由（ 1）知GEFA ，DCAGEF 又QOMEEMC ，OME 与 EMC 相像3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OMMEMEMCME 2OMMC4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又Q ME46 ，OMMC24696可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q MD: CO2:5 ，OM : MD3: 2 ，OM : M

23、C3:85 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 OM3x ， MC8x ，3x8x96 ，x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直径 CD10x20 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） Q Rt ABC 斜边上中线CD20，AB40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Q 在 Rt ABC 中 cosB0.6BC ，ABBC24 ，AC32B7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 AB 的函数表达式为ykxb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题意得A32，0， B0，24GFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0kb24k3解得432kb0b24O MCEA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 AB 的函数解析式为y3 x4第 25 题图24 （其他方法参照评分）9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载