61平行四边形的性质（2）.ppt

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1、平行四边形的性质八年级数学备课组 1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。 2能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。 掌握平行四边形的性质定理。 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。 教学目标 教学重点 教学难点 w通过天晚上的预习你了解了平行四边形的哪些知识？定理:平行四边形的对角线互相平分.一、交流预习定理:平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.证明:四边形ABCD是平行四边形,BCDA.1=2, 3=4.BC=DA,BOC DOA(ASA).CO=AO,BO=DO.BDCAO1234二、互助

2、探究已知:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点E,F.求证:OE=OF.证明:四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,ADBC. 1=2.3=4,BOF DOE(ASA).OE=OF.BDCAOEF1234三、分层提高w定理:平行四边形的对边相等.w证明后的结论,以后可以直接运用. BDCA四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,BC=DA.w定理:平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形.A=C, B=D.定理:平行四边形的对角线互相平分.四边形ABCD是平行四边形.CO=AO,BO=DO.BDCAO四、总结归纳(1)已知：如图所示，在ABCD中，过对角线交点O任作一直线，分别交边AB，CD于点E，F求证：AECF(2)如果把(1)中的“分别交边AB，CD于点E，F”改为“分别交直线AB，CD于点E，F”，那么上述结论是否仍然成立?说说你的理由五、巩固反馈结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!