第21课三角形与全等三角形考前巩固.ppt

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1、要点梳理要点梳理1三角形边、角关系： 三角形的任何两边之和大于第三边；三角形的内角和等于180 2三角形的分类：按角可分为直角三角形和斜三角形 ，按边可分为不等边三角形 和等边三角形3三角形中的主要线段： (1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形三条角平分线的交点，则叫三角形的内心，它到各边的距离相等(2)中线：连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心(3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的垂心(4)中位线：连接三角形两边中点的线段

2、，叫做三角形的中位线第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形 4外心：三角形三边的中垂线的交点，叫三角形的外心，它到各顶点的距离相等；锐角三角形的外心在形内，钝角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜边中点5全等三角形的性质和判定：(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等. (2)判定：两边和夹角 对应相等的两个三角形全等(SAS)；两角和夹边 对应相等的两个三角形全等(ASA)；两角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等(AAS)；三边 对应相等的两个三角形全等(SSS)；斜边和一条直角

3、边 对应相等的两个直角三角形全等(HL)第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形 第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形 考点巩固测试 1.(1)(2012金华) 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是 ()A2 B3 C4 D8解析由题意，令第三边为x，则53x53，即2x8，第三边长为偶数，第三边长是4或6，三角形的三边长可以为3、5、4.(2)已知等腰三角形的一边长等于12 cm，腰长是底边长的 ，则它的周长是多少？解当12 cm的边是三角形的腰长时，则底边12 16，三角形的周长12121640(cm)；当12 cm的边是三角形的底边时，则腰

4、长12 9，三角形的周长129930(cm)答：三角形的周长等于40 cm或30 cm. 第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形感悟提高感悟提高三角形三边关系性质的实质是三角形三边关系性质的实质是“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”根据三角形的三边根据三角形的三边关系，已知三角形的两边关系，已知三角形的两边a a、b b，可确定三角形第三边长，可确定三角形第三边长c c的取值范围的取值范围|a|ab| c b| c a ab.b.变式测试(1)(2013青海) 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为_解析4489，第三边长只能为9，周长49922.(2)(2013南

5、通) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 ()A3，8，4 B. 4，9，6 C15，20，8 D. 9，15，8解析因为348，所以长度为3，8，4的三条线段不能组成三角形第第2121课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形2.一个零件的形状如图所示，按规定A90，B和C分别是32和21，检验工人量得BDC148，就断定这个零件不合格，请说明理由解延长BD交AC于E.DEC是ABE的外角，DECAB9032122.同理，BDCCDEC21122143148.这个零件不合格感悟提高感悟提高有关求三角形角的度数的问题，首先要明确所求的角和哪些三角形有密切联有关求三角形角的度数的问题，首先要明

6、确所求的角和哪些三角形有密切联系，若没有直接联系，可添加辅助线构建系，若没有直接联系，可添加辅助线构建“桥梁桥梁”变式测试2如图，P是ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“BDC，同理BDCBAC，BPCBDCBAC. 第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形3.已知命题：点A、D、B、E在同一条直线上，且ADBE，AFDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明证明ADBE，AFDE，无法判定ABCDEF，这是假命题添上一个条件，比如ACDF.ADBE，ADDBBEDB，即ABDE.又AF

7、DE，ACDF，ABCDEF(SAS)亦可添加：CF或ABCE.感悟提高感悟提高本题可运用多种判定方法得到三角形全等的结论，但切记本题可运用多种判定方法得到三角形全等的结论，但切记“两边一对角两边一对角”是是不能判定两个三角形全等的不能判定两个三角形全等的变式测试3(2013铜仁) 如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AECF，BEDF.求证：ADECBF.证明AECF，AEDCFB.DFBE，DFEFBEEF，即DEBF.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形4.已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，EDDF，求证

8、：BECFEF. 证明延长ED到M，使DMED，连接CM、FM.D是BC的中点，BDCD.在EDB与MDC中， EDBMDC(SAS)，BECM.在FMC中，CFCMMF，又EDDF，EDDM，EFFM.CFCMEF，即CFBEEF.感悟提高感悟提高利用中线加倍延长法，把利用中线加倍延长法，把BEBE、CFCF、EFEF集中在一个三角形中，利用三角形的两集中在一个三角形中，利用三角形的两边之和大于第三边来证边之和大于第三边来证第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形变式测试4(2011浙江) 如图，点D、E分别在AC、AB上解证明：(1) 连接BC.BDCE，CDBE，BCCB，DBCECB(SSS)DBCECB，ABAC.(2)分别将“BDCE”记为，“CDBE” 记为，“ABAC”记为.添加条件、，以为结论构成命题1；添加条件、，以为结论构成命题2.命题1是命题2的_命题，命题2是_命题(选择“真”或“假”填入空格) 第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形考点跟踪训练考点跟踪训练第第21课三角形与全等三角形课三角形与全等三角形