027矩形的性质及判定习题课.ppt

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1、课时小结课时小结:1. 1.平行四平行四边形定义边形定义: :平行四边形平行四边形矩形矩形有一个内角有一个内角是直角是直角2.2.矩形的性质矩形的性质: :对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线平分且相等对角线平分且相等轴对称图形（有轴对称图形（有2条对称轴）条对称轴）边边: :角角: :对角线对角线: :推论推论: :直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半矩形的性质矩形的性质对称性对称性: :中心对称图形，中心对称图形，有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形叫做矩形叫做矩形1、判定一个四边形是矩形的方法与思路是：、判

2、定一个四边形是矩形的方法与思路是：矩形的判定矩形的判定2、矩形的判定方法：、矩形的判定方法：对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形是矩形（定义）是矩形（定义）1 1、如图、如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB,AB6,AD 6,AD 8,P8,P是是ADAD上不与上不与A A、D D重合的一动点，重合的一动点，PEACPEAC，PFBDPFBD，E E、F F为垂足，求为垂足，求PEPEPFPF的值的值. .POFEDABC2、平行四边形平行四边形ABCD中

3、，对角线中，对角线AC、BD相交于相交于点，点是四边形外一点，点，点是四边形外一点，PAPC,PBPD，垂足为。垂足为。求证：四边形求证：四边形ABCD为矩形为矩形3、如图，已知在四边形、如图，已知在四边形ABCD中，中，ACDB，交于交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，分别是四边的中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形是矩形4、已知已知ABC中，点中，点O是是AC边上的一个动点，过边上的一个动点，过作直线作直线MNBC，交，交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交ACD的平分线于点的平分线于点F。（1）求证：）求证： OE=OF（2）当点）当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF为矩形？为矩形？说明理由。说明理由。FEANOMDCB?G?F?E?C?P?B?A5