244《正多边形的有关计算》课件.ppt

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1、244正多边形的有关正多边形的有关计算课件计算课件什么是正多边形？什么是正多边形？正六边形内接圆的半径正六边形内接圆的半径把正六边分成几个怎样把正六边分成几个怎样的三角形？的三角形？每一个等腰三角形被相每一个等腰三角形被相应的边心距分成一对怎应的边心距分成一对怎样的三角形。样的三角形。运用解运用解直角三角形直角三角形来得来得到如下各量之间的关系到如下各量之间的关系:M定理：如果正定理：如果正n边形的中心角、外接圆边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分是半径、边长、边心距、周长、面积分是n、R、an、rn、Pn及及Snnn360=nn1802Rsin=annr180Rcos=n22

2、n241r=Rnanna=pnnnnprrnS21a21=nnnanrR已知：正六边形已知：正六边形ABCDEF的半径为的半径为R 求：这个正六边形的边长求：这个正六边形的边长a6、周长、周长p6 和面积和面积S6RG解：连接解：连接OA、OB 作作OGAB于于G例例1 正八边形的外接圆半径正八边形的外接圆半径R=10cm，求这，求这正八边形的边长、边心距和面积（长度精确正八边形的边长、边心距和面积（长度精确到到0.01cm,面积保留三个有效数字）面积保留三个有效数字）OR例2、在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形，测得这个正五边形的边长是48cm，求它的半径R5和边心距r5(精确到0.

3、1cm) AEDCOBF试试你会了吗?用代数式表示半径为R的圆的内接正方形的边长为a4,边心距r4和面积S4.用代数式表示半径为R的圆的内接正六边形的边长为a6,边心距r6和面积S6.RRRa245sin24180sin244180coscos45422rRRR44 421124422222SraRRR RRRa30sin26180sin26RRRr2330cos6180cos6266623323621621RRRarS例2 如图5-24,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径R=8cm,求四边形ABDE的面积.EAB所对的弧是哪条?为什么多少度? ABD BDE DEA呢?四边形ABDE是什么四边形?正六边形一条边所对的弧是多少度?边长和圆的半径是什么关系?BE是圆的什么?小结:正多边形问题中有很多的 三角形,它的顶角是正多边形的 ,腰是外接圆的 ,底边是正多边形的 ,底边上的高是正多边形的 .能运用 方法求出边和角的关系.