函数在生活中的应用.ppt

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1、何时获得最大利润 某超市将进价为某超市将进价为8元的商品按每件元的商品按每件30元售出，每天元售出，每天 可售出可售出200件，通过市场调查发现：若每件售价件，通过市场调查发现：若每件售价降低降低1元，其销元，其销售量就售量就增加增加10件。超市想获取最大利润，请同学们帮助超市确件。超市想获取最大利润，请同学们帮助超市确定一下售价，并预算出这个最大利润。定一下售价，并预算出这个最大利润。驶向胜利的彼岸讨论完成：讨论完成：（1）此题中已知什么？求什么？涉及到哪些量？哪些量有所限定？范）此题中已知什么？求什么？涉及到哪些量？哪些量有所限定？范围是多少？围是多少？（2）如何将已知和所求联系起来？）如

2、何将已知和所求联系起来？（3）相等关系中的各个量应如何表示？）相等关系中的各个量应如何表示？（4）此问题的实质是解答数学中的什么问题？）此问题的实质是解答数学中的什么问题？（5）解决此问题。）解决此问题。何时获得最大利润何时获得最大利润 某超市将进价为8元的商品按每件30元售出，每天 可售出200件，通过市场调查发现：若每件售价降低1元，其销售量就增加10件。超市想获取最大利润，请同学们帮助超市确定一下售价，并预算出这个最大利润。驶向胜利的彼岸解：设销售价为设销售价为x x元元(8x(8x30),30),那么销售量可表示为那么销售量可表示为 : : 200+10(30-x) 200+10(30

3、-x) 件件; ;销售额可表示为销售额可表示为: : x200+10(30-x) x200+10(30-x) 元元; ;所获利润所获利润y y可表示为可表示为: : x200+10(30-x)-8200+10(30-x) x200+10(30-x)-8200+10(30-x)元元; ;y=x200+10(30-x)-8200+10(30-x)=(x-8)(500-10 x)=-10 x2+580 x-4000=-10(x-29)2+4410 (8x30)由二次函数的性质可知：由二次函数的性质可知：a=-100,抛物线开口向下，对称轴为直线抛物线开口向下，对称轴为直线x=29，且且29（8,30

4、】。】。当当x=29时，时，y有最大值有最大值4410即当售价为即当售价为29元时，超市预计可获得最大利润元时，超市预计可获得最大利润4410元。元。何时获得最大利润何时获得最大利润某超市将进价为8元的商品按每件30元售出每天可售出200件，通过市场调查发现：若每件售价降低1元，其销售量就增加10件。超市想获取最大利润，请同学们帮助超市确定一下售价，并预算出这个最大利润。驶向胜利的彼岸思考：1、如果二次函数顶点的横坐标不在定义域的范围内怎么求最大利润？、如果二次函数顶点的横坐标不在定义域的范围内怎么求最大利润？2、此问题还有其他解法吗？、此问题还有其他解法吗？涨价能获得最大利润吗？ 将进货单价

5、为80元的商品按90元一个出售时，能卖400个，根据经验，该商品每涨（降）1元，其销量就减少（增加）20个为获取最大利润，售价应定为多少元？分析：分析：（1）此问题与上个问题有何区别？）此问题与上个问题有何区别？（2）此问题反应出营销问题中的什么规律？）此问题反应出营销问题中的什么规律？（3）解决此问题。）解决此问题。驶向胜利的彼岸用函数解决实际问题的步骤： （一）审题：审清题意，明确量与量之间的关系；（一）审题：审清题意，明确量与量之间的关系； （二）建模：建立数学模型，将实际问题数学化；（二）建模：建立数学模型，将实际问题数学化；（三）解模：通过推理演算，得到数学模型的解；（三）解模：通过

6、推理演算，得到数学模型的解；（四）反馈：变数学模型的解为实际问题的解。（四）反馈：变数学模型的解为实际问题的解。驶向胜利的彼岸1、一家酒店有客房、一家酒店有客房300间，每间房租金为间，每间房租金为20元，每天都客满，如果将每间租金每增加元，每天都客满，如果将每间租金每增加2元，客房出租数会减少元，客房出租数会减少10间，若不考虑其间，若不考虑其他因素，将房间租金提高到多少时，每天他因素，将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？最高收入是多少？客房的租金收入最高？最高收入是多少？驶向胜利的彼岸 2.2.某产品每件的成本价是某产品每件的成本价是120120元元, ,试销阶段试销阶段, ,

7、每件产品的销售价格每件产品的销售价格x(x(元元) )与产与产品的日销售量品的日销售量y(y(件件) )之间的关系如下表：之间的关系如下表：x x（元）（元）130130150150165165y y（件）（件）707050503535 (1) (1)则则y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 _；y=-x+200(120y=-x+200(120 x x200)200)若销售量若销售量y y是销售价格是销售价格x x的一次函数的一次函数. .驶向胜利的彼岸 2.2.某产品每件的成本价是某产品每件的成本价是120120元元, ,试销阶段试销阶段, ,每件产品的销售价格每件产品的销售价格x(x(元元) )与产品的日销售量与产品的日销售量y(y(件件) )之间的关系如下表：之间的关系如下表：x x（元）（元）130130150150165165y y（件）（件）707050503535(2)(2)若要获得最大的销售利润若要获得最大的销售利润, ,每件产品的销售价每件产品的销售价格定为多少元？此时每日的销售利润是多少？格定为多少元？此时每日的销售利润是多少？若销售量若销售量y y是销售价格是销售价格x x的一次函数的一次函数. .驶向胜利的彼岸小小 结结 通过本节课的学习，你有哪些收获？驶向胜利的彼岸