61二次函数(1212上课).ppt

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1、y=ax2+k(a0）x-2-1012y=x241014坐标8642-2-4y-10-5510 xOy=x2y=x2+1抛物线抛物线 y=xy=x2 2+ +1 1抛物线抛物线y=xy=x2 2函数函数y=x2 和函数和函数y=x2+1 的图象的图象 相同，相同，_不同不同.向向上上平移平移1 1个单位个单位（-2,4） （-1,1） （0,0） （1,1）（2,4）x-2-1012y=x2+15012-5坐标（-2,5） （-1,2） （0,1） （1,2）（2,5）x-2-1012y=x2的点的点的的坐标坐标y=x2+1的的点点的坐标的坐标（-2,4） （-1,1）（-2,5） （-1,2

2、）（0,0）（0,1）（1,2）（1,1） （2,4）（2,5）8642-2-4y-10-5510 xOx.-2-1012y=x241014y=x2-2y=x2y=x2-22 -1 -2 -1 2抛物线抛物线 y=xy=x2 22 2抛物线抛物线y=xy=x2 2向向下下平移平移2 2个单位个单位2xy2xy 32xy22xy42-2-4-6-8y-10-5510 xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k可以由抛物线可以由抛物线y=axy=ax2 2如何平移得到？如何平移得到？抛物线抛物线 y=axy=ax2 2+k+k抛物线抛物线y=axy=ax2

3、 2当当k0k0时，时，当当k0k0时，时，抛物线抛物线y=axy=ax2 2抛物线抛物线 y=axy=ax2 2+k+k向向上上平移平移k k个单位个单位向向下下平移平移k k个单位个单位 1、函数、函数y=4x2+5的图象可由的图象可由y=4x2的图象的图象 向向 平移平移 个个单位得到；函数单位得到；函数y=4x2-11的图象的图象 可由可由 y=4x2的图象向的图象向 平平移移 个单位得到。个单位得到。3、将抛物线、将抛物线y=4x2向上平移向上平移3个单位，所得的抛物线的个单位，所得的抛物线的函数式是函数式是 。将抛物线。将抛物线y=-5x2+1向下平移向下平移5个单个单位位,所得的

4、抛物线的函数式是所得的抛物线的函数式是 。2、将函数、将函数y=-3x2+4的图象向的图象向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=-3x2的图象；将的图象；将y=2x2-7的图象向的图象向 平移平移 个个 单位得到可由单位得到可由 y=2x2的图象。将的图象。将y=x2-7的图象的图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=x2+2的图象。的图象。上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-44、（、（1）抛物线）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是_,在在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在_侧，侧，y随着随着x的增

5、大而减小，当的增大而减小，当x= 时，函数时，函数y的值最大，的值最大，最大值是最大值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y= 2x2怎样经过平移得到怎样经过平移得到的的_.(0,3)y轴对称轴左对称轴右03向上平移3个单位（2）抛物线）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴，对称轴是是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在；在对称轴的右侧，对称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时时,函数函数y的值最的值最_，其值是，其值是_,它是由抛物线它是由抛物线y= x2怎怎样经过平移得到的样经过平移得到的_.(0,-5)y轴增大而减小增大而增大0小-5向下平移5

6、个单位1、已知、已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把的图象是抛物线，若抛物线不动，把 x轴向上平移轴向上平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为？解析式为？y=2x2-2 【分析分析】 若抛物线不动，把若抛物线不动，把x轴向上平移轴向上平移2个单位个单位相当于将该抛物线在原坐标系内向下平移相当于将该抛物线在原坐标系内向下平移2个单个单位，由此可得该抛物线的解析式为位，由此可得该抛物线的解析式为y=2x2-2 .【小结小结】 将坐标系平移，实质是将抛物线向相反方将坐标系平移，实质是将抛物线向相反方向平移相同的单位长度，注意换位思考，逆向思维向平移相同的单位长度，注意换位思考，逆向思维.