《成正比例的量》教学课件1.ppt

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1、成正比例的量成正比例的量复习导入：同学们，正比复习导入：同学们，正比例的认知基础是比例的意例的认知基础是比例的意义，所以在学习新课之前，义，所以在学习新课之前，让我们再次复习比例的意让我们再次复习比例的意义，为本节课的起航加油义，为本节课的起航加油吧！吧！衣服总价元衣服总价元5501100衣服数量件510请同学们根据比例的意义判断，上表请同学们根据比例的意义判断，上表中对应的两个量能组成比例吗？中对应的两个量能组成比例吗？（1）如果能组成比例，把组成的比例）如果能组成比例，把组成的比例写出来，并回答：写出来，并回答：两个量的比值代表（两个量的比值代表（ ），也就是说），也就是说当（当（ ）不变

2、时，（）不变时，（ ）和（）和（ ）能组成）能组成比例。比例。（2）如果不能组成比例，请说明理由。）如果不能组成比例，请说明理由。路程千米路程千米3045时间小时23请同学们根据比例的意义判断，上表请同学们根据比例的意义判断，上表中对应的两个量能组成比例吗？中对应的两个量能组成比例吗？（1）如果能组成比例，把组成的比例）如果能组成比例，把组成的比例写出来，并回答：写出来，并回答：两个量的比值代表（两个量的比值代表（ ），也就是说当），也就是说当（ ）不变时，（）不变时，（ ）和（）和（ ）能组成比）能组成比例。例。（2）如果不能组成比例，请说明理由。）如果不能组成比例，请说明理由。身高米身高米

3、1.41.6年龄岁1214请同学们根据比例的意义判断，上表请同学们根据比例的意义判断，上表中对应的两个量能组成比例吗？中对应的两个量能组成比例吗？（1）如果能组成比例，把组成的比例）如果能组成比例，把组成的比例写出来，并回答：写出来，并回答：两个量的比值代表（两个量的比值代表（ ），也就是说当），也就是说当（ ）不变时，（）不变时，（ ）和（）和（ ）能组成比）能组成比例。例。（2）如果不能组成比例，请说明理由。）如果不能组成比例，请说明理由。总产量吨总产量吨50100土地面积公顷24请同学们根据比例的意义判断，上表请同学们根据比例的意义判断，上表中对应的两个量能组成比例吗？中对应的两个量能组

4、成比例吗？（1）如果能组成比例，把组成的比例）如果能组成比例，把组成的比例写出来，并回答：写出来，并回答：两个量的比值代表（两个量的比值代表（ ），也就是说当），也就是说当（ ）不变时，（）不变时，（ ）和（）和（ ）能组成比）能组成比例。例。（2）如果不能组成比例，请说明理由。）如果不能组成比例，请说明理由。体重千克体重千克4550身高厘米110120请同学们根据比例的意义判断，上表请同学们根据比例的意义判断，上表中对应的两个量能组成比例吗？中对应的两个量能组成比例吗？（1）如果能组成比例，把组成的比例）如果能组成比例，把组成的比例写出来，并回答：写出来，并回答：两个量的比值代表（两个量的比

5、值代表（ ），也就是说当），也就是说当（ ）不变时，（）不变时，（ ）和（）和（ ）能组成比）能组成比例。例。（2）如果不能组成比例，请说明理由。）如果不能组成比例，请说明理由。自主探究：比值相等的两种量自主探究：比值相等的两种量可以组成比例，请同学们通过可以组成比例，请同学们通过实验来观察组成比例的这两种实验来观察组成比例的这两种量的变化有什么规律，从而归量的变化有什么规律，从而归纳出正比例关系的意义。纳出正比例关系的意义。底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3252525252525杯子都是相同的杯子都是相同的高是高是2 2，体积

6、是，体积是5050；高是高是4 4，体积是，体积是100100；高是高是6 6，体积是，体积是150150；高是高是8 8，体积是，体积是200200；体积随着高的变化而变化。像这样的体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高增加增加，体积随着体积随着扩大扩大。高高减少减少，体积随着体积随着缩小缩小。体积和高的比值：体积和高的比值：50225100425150625体积体积高高 底面积底面积 （一定一定） 两种量，一种量变化，另一种量也两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定

7、，这两种量就叫做是商）一定，这两种量就叫做成正比例成正比例的量的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。体积体积高高底面积底面积（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的比值（一定），正比例表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）判定方法：判定方法：判定两个量是不是成正比例，主判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的要是看它们的商商是不是是不是一定一定的。的。我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比

8、例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、圆柱的底面积一定，圆柱的体、圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高度。（积和高度。（ ）和）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比例的量。是成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值圆柱体积圆柱体积高度高度圆柱体积圆柱体积高度高度底面积底面积圆柱体积圆柱体积高度高度举一反三：请同学们利用举一反三：请同学们利用我们所总结的正比例的意我们所总结的正比例的意义，对我们的复习活动中义，对我们的复习活动中的几道题再重新总结一次的几道题再重新总结一次吧：吧：我的收获我的收获 1 1、判定两个量

9、是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、衣服的单价一定，衣服的数量、衣服的单价一定，衣服的数量和总价。（和总价。（ ）和（）和（ ）是相）是相关联的量。关联的量。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比）是成正比例的量。例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、速度一定，行驶的路程和时间。、速度一定，行驶的路程和时间。（ ）和（）和

10、（ ）是相关联）是相关联的量。的量。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比）是成正比例的量。例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值路程路程时间时间路程路程时间时间速度速度路程路程时间时间我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、身高和年龄的比值不一定，所以、身高和年龄的比值不一定，所以（ ）和（）和（ ）不是成正比例）不是成正比例的量。的量。比值比值身高身高年龄年龄我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一定。）是

11、否一定。 2 2、土地的单产量一定，土地的面、土地的单产量一定，土地的面积和总产量。（积和总产量。（ ）和）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比例的量。是成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值总产量总产量面积面积总产量总产量面积面积单产量单产量总产量总产量面积面积我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（主要看它们的（ ）是否一）是否一定。定。 2 2、体重和身高的比值不一定，所以、体重和身高的比值不一定，所以（ ）和（）和（ ）不是成正）不是成正比例的量。比例的量。比值比值体重体重身高身

12、高底面积底面积/c30025020015010050体积体积/cm 12108642高度高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示实验结果如何用图像表示2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积体积/cm3高度高度/cm23002000体积体积/cm3高度高度/cm15010050250468101214数据在一条通过原点的直线上数据在一条通过原点的直线上拓展延伸：在实际解决问题中，拓展延伸：在实际解决问题中，有时成正比例的量很好判断，有时成正比例的量很好判断，但有时又需要你檫亮眼睛，接但有时又需要你檫亮眼睛，接下来的几道题，你能判对吗？下来的几道

13、题，你能判对吗？（2 2）书的总页数一定）书的总页数一定, ,已经看的页数和没看已经看的页数和没看 的页数。的页数。 ( ) （4 4）路程一定）路程一定, ,汽车行驶的速度和时间。汽车行驶的速度和时间。 ( ) ( ) （3 3）同学们订阅）同学们订阅数学报数学报，应付的钱数，应付的钱数 和订购的份数。和订购的份数。( )( )（1 1）宽一定，长方形的面积和长。）宽一定，长方形的面积和长。( )( ) 判断下列各题中的两种量是否判断下列各题中的两种量是否成正比例成正比例，并说明理由。并说明理由。思考：一个圆的周长和半径成思考：一个圆的周长和半径成正 比 例 吗 ？ 为 什 么 ？正 比 例 吗 ？ 为 什 么 ？一个圆的面积和半径成正比例吗？一个圆的面积和半径成正比例吗？为什么？为什么？圆的周长和圆的周长和成正比例吗？为成正比例吗？为什么什么