高中数学《指数与指数幂的运算导学案》训练案新人教版必修.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学人教版必修1： 2.1.1指数与指数幂的运算导学案【学习目标】1. 知道根式的概念.2. 知道分数指数幂的概念.3. 能运用根式 . 指数幂的运算性质进行化简. 求值 .【重点 难点】重点：根式、分数指数幂的概念.难点：根式、指数幂的运算性质【学问链接】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 根式的性质a 2a ，a 2| a |aa0aa0， 3 a3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 整数指数幂及运算性质a m

2、a nmn。 an。 ab。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 立方和 . 差公式：a 3b 3ab a2abb 2 , a3b3 ab a 2abb 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学习过程】阅读课本P49，尝试回答以下问题 学问点一：根式的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1：一般的，假如x na ，那么叫做的，其中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数，这时 a 的 n 次方根用符号 表示 .

3、当 n 为偶数时，正数的n 次方根是 ，记为 .留意：负数没有偶次方根， 0 的任何次方根都等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n问题 2：式子a 叫 ，其中 n （ n问题 3：依据 n 次方根的意义，可以得到：1且 nN）叫做 ， a 叫做 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnan a nn为奇数 n为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同步训练：求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（ 1） 2 55（ 2）0.55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 4 2 444（ 4）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阅读 P5052 内容，尝试回答以下问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0 的正分数指数幂 ， 0 的负分数指数幂 问题 2：有理数指数幂的运算性质是:（ 1） a r a s = （ a 0， r . sQ ）

5、（2） a r s = （ a 0， r . sQ ）（ 3） ab r = （ a 0， b 0， rQ ）它可推广到无理数.同步训练：1用分数指数幂表示以下各式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 3x 2 （2）mn 4 （ mn ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 4 ab 3 （ ab0 ）（ 4）m=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m2求以下各式的值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 363 2491112（2） 2331.522 26 12 =可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 2 x3 x 322x3 =（ 4） 2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三：典型例题问题 1：求以下各式的值： 考查根式的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 x2 8332212 34 12 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32问题 2：用分数指数幂表示以下各式： a0,b0 考查根式与分数指数幂的转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 a4 aaaa a ab33

7、23ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问题 3：运算以下各式的值： 分数指数幂的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 0.06437 0842 3 316 0 .751 1 244ab1 31a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.1 2 a3

8、 b3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【基础达标】A1：运算：（ 1）a6 （ a 0）2232212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B2：把以下各式化成分数指数幂的形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42（ 1）819 3（2）12x03x 5 x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3：运算以下各式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 1） 16 21313 4162（ 2）2053 4 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D4：化简1a 23 b 2 2b 4a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课堂小结】【当堂检测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 25 2A 25B等于（）1C5D12551可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如 a240a4有意义，就a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3运算：214a 3 b3211a 3 b 3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【课后反思】本节课我最大的收成是我仍存在的疑问是我对导学案的建议是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载